第9章分式第1節(jié)分式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)滬科版七年級(jí)下冊(cè)配套課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分式的概念；2.理解分式有意義的條件及分式值為零的條件．（重點(diǎn)）3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件．（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入第十屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)（1）如果樂樂的速度是7米/秒，那么她所用的時(shí)間是（）秒；（2）如果樂樂的速度是a米/秒，那么她所用的時(shí)間是（）秒；（3）如果樂樂原來的速度是a米/秒，經(jīng)過訓(xùn)練她的速度每秒增加了1米，那么她現(xiàn)在所用的時(shí)間是（）秒.7100a100a+1100填空：樂樂同學(xué)參加百米賽跑（4）后勤老師若把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形保溫桶中，水面高度為()cm；若把體積為V

的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為().VS（5）采購秒表8塊共8a元，一把發(fā)射槍b元，合計(jì)為

元.（8a+b）講授新課分式的概念一問題1:請(qǐng)將上面問題中得到的式子分分類：7100a100a+1100單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式：a100a+11008a+b8a+b整式7100問題2：式子它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察分母）從形式上都具有分?jǐn)?shù)形式分母中是否含有字母7100a100a+1100分子f、分母g都是整式

一般地，如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子稱為分式.其中a叫做分式的分子，b為分式的分母.分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn).

整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有理式整式分式總結(jié)歸納思考：（1）分式與分?jǐn)?shù)有何聯(lián)系？②分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具一般性.整數(shù)整數(shù)整式整式(分母含有字母）分?jǐn)?shù)分式類比思想特殊到一般思想①7100a+1100整數(shù)分?jǐn)?shù)整式分式有理數(shù)有理式數(shù)、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一類式子，那么它們統(tǒng)稱為什么呢？數(shù)的擴(kuò)充式的擴(kuò)充判一判：下面的式子哪些是分式？分式:歸納：1.判斷時(shí)，注意含有的式子，是常數(shù).2.式子中含有多項(xiàng)時(shí)，若其中有一項(xiàng)分母含有字母，則該式也為分式，如：

.規(guī)則：從本班選出6名同學(xué)到講臺(tái)選取自己的名牌:1,a+1,c-3,π,2(b-1)

,

d2再選1名學(xué)生發(fā)號(hào)指令，計(jì)時(shí)3秒鐘6名學(xué)生按要求自由組合數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)分式有意義的條件二問題3.已知分式,(1)當(dāng)x=3時(shí)，分式的值是多少?(2)當(dāng)x=-2時(shí)，你能算出來嗎?不行，當(dāng)x=-2時(shí)，分式分母為0，沒有意義.

即當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.(3)當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？當(dāng)x=3時(shí)，分式值為一般到特殊思想類比思想≠-2對(duì)于分式當(dāng)_______時(shí)分式有意義；當(dāng)_______時(shí)無意義.b≠0b=0知識(shí)要點(diǎn)分式有意義的條件例1

已知分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是(

)A.x≠1B．x≠2C.x≠1且x≠2D．以上結(jié)果都不對(duì)方法總結(jié):分式有意義的條件是分母不為零.如果分母是幾個(gè)因式乘積的形式，則每個(gè)因式都不為零.Cx≠y（1）當(dāng)x

時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)x

時(shí)，分式有意義；（3）當(dāng)b

時(shí)，分式有意義；（5）當(dāng)x

時(shí)，分式有意義；（4）當(dāng)

時(shí)，分式有意義.做一做：為任意實(shí)數(shù)想一想：分式的值為零應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)a=0而b≠0時(shí)，分式的值為零.注意：分式值為零是分式有意義的一種特殊情況.分式值為零的條件三解：當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí),分式的值為零.的值為零.∴當(dāng)x=1時(shí)分式∴x≠-1.而x+1≠0，∴x=±1，則x2-1=0，例2

當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?變式訓(xùn)練（1）當(dāng)

時(shí)，分式的值為零.x=2【解析】要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，∴解得x=2.（2）若的值為零，則x＝

．【解析】分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同時(shí)分母不為零，即

解得－3分式

的值為

.因此當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)

x-2=0，即

x=2

時(shí)，解:（1）當(dāng)2x-3=0，即時(shí)，分式的值不存在；例3:當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值.（1）不存在；（2）等于0？有2x-3=4≠0，例4:求下列條件下分式

的值.

（1）x=3； （2）x=－0.4.解（1）當(dāng)x=3時(shí)，（2）當(dāng)x=－0.4時(shí)，3.填表：x…-3-2-10123………01-2-1練一練填表：當(dāng)堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中，屬于分式的有（）

A.B.C.D.C2.當(dāng)a＝－1時(shí)，分式的值()A.沒有意義B.等于零C.等于1D.等于－1A3.當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A.B.

C.D.B4.已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式的值等于零，則k=

.-105.在分式中，當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？分式的值為零？

答：當(dāng)x≠3時(shí)，該分式有意義；當(dāng)x=-3時(shí)，該分式的值為零.6.分式的值能等于0嗎？說明理由．

答：不能.因?yàn)楸仨歺=-3，而x=-3時(shí)，分母x2-x-12=0，分式無意義.導(dǎo)入新課情境引入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？1.把3個(gè)蘋果平均分給6個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到幾個(gè)蘋果？做一做：填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù).（1）（2）

8991講授新課分式的基本性質(zhì)一思考：下列兩式成立嗎？為什么？想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？思考：與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.即對(duì)于分式，有總結(jié)歸納

例1填空：

看分母如何變化，想分子如何變化.

看分子如何變化，想分母如何變化.典例精析想一想：（1）中為什么不給出x≠0,而（2）中卻給出了b≠0?例2根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：想一想:運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都”(2)“同一個(gè)”(3)“不為0”

a2-1x2x-3例3

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵解：

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號(hào)⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=練一練下列等式是否成立？為什么？議一議解：成立.根據(jù)分式的基本性質(zhì)在第一、二個(gè)式子兩端同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)－1即可.想一想：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例1你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分？分式的約分二（）（）

與分?jǐn)?shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的最簡(jiǎn)公分母.

像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．知識(shí)要點(diǎn)約分的定義分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因．像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式．

在化簡(jiǎn)分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對(duì)他們倆的解法有何看法？說說看！一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.議一議例4約分：（1）；（2）.分析：約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：（1）（2）先分解因式，找出分子與分母的公因式，再約分.

約分:

練一練解：(公因式是5ac2)解：知識(shí)要點(diǎn)約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意事項(xiàng)：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對(duì)分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個(gè)因式.例5

先約分，再求值：，

其中x=5，y=3.當(dāng)x=5，y=3時(shí)，【方法總結(jié)】約分一般是將一個(gè)分式化成最簡(jiǎn)分式.約分可以使求分式的值比較簡(jiǎn)便.

當(dāng)堂練習(xí)2.下列各式中是最簡(jiǎn)分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D3.若把分式

A．?dāng)U大兩倍B．不變

C．縮小兩倍

D．縮小四倍

的x和y都擴(kuò)大兩倍,則分式的值()B4.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍,那么分式的值().

A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍

C．?dāng)U大4倍D．不變A解：

5.約分6.先約分，再求值：,其中x=2，y=3.當(dāng)x=2，y=3時(shí)，y-x=3-2=1.例1求分式的值.解：(1)當(dāng)a=3時(shí)，(1)a=3；(2)當(dāng)

時(shí)，思考：1、分式的分母有什么條件限制？當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意