///課時(shí)訓(xùn)練(五)一次方程(組)夯實(shí)根底1.[2019·樂(lè)山]方程組x3=y2=x+y-4的解是 (A.x=-3,y=-2 B.x=6,2.[2019·十堰]我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?卷七有以下問(wèn)題:“今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,缺乏四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)幾何?〞意思是:現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢(qián)去買(mǎi)物品,如果每人出8錢(qián),那么剩余3錢(qián);如果每人出七錢(qián),那么差4錢(qián).問(wèn)有多少人,物品的價(jià)格是多少?設(shè)有x人,物品的價(jià)格為y元,可列方程(組)為 ()A.8x-3=y,7x+4=y B.8x+3=y,73.[2019·眉山]關(guān)于x,y的二元一次方程組2ax+by=3,ax-by=1的解為xA.-2 B.2 C.3 D.-34.[2019·赤峰]正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,那么x+y等于 ()A.18或10 B.18 C.10 D.265.[2019·遂寧]二元一次方程組x+y=26.[2019·曲靖]一個(gè)書(shū)包的標(biāo)價(jià)為115元,按8折出售仍可獲利15%,那么該書(shū)包的進(jìn)價(jià)為元.

7.如果實(shí)數(shù)x,y滿足方程組x-y=-12,28.[2019·天門(mén)]六一前夕,市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書(shū)和文具假設(shè)干套,1套文具和3套圖書(shū)需104元,3套文具和2套圖書(shū)需116元,那么1套文具和1套圖書(shū)需元.

9.[2019·北京改編]解方程組x10.假設(shè)關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=-3m+211.[2019·鎮(zhèn)江]小李讀一本名著,星期六讀了36頁(yè),第二天讀了剩余局部的14,這兩天共讀了整本書(shū)的38,12.[2019·張家界]某校組織“大手拉小手,義賣(mài)獻(xiàn)愛(ài)心〞活動(dòng),購(gòu)置了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表:批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑、白兩種文化衫各多少件?B組·拓展提升13.實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1∶2∶1,用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底端離容器底5cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖K5-1所示.假設(shè)每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開(kāi)始注水1分鐘,乙的水位上升56cm,那么開(kāi)始注入分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是12圖K5-114.[2019·揚(yáng)州]對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?〞的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10.(1)求2?(-5)的值;(2)假設(shè)x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.15.[2019·邵陽(yáng)]某校方案組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好全部坐滿.每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)的多17個(gè).(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù).(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案.在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成,求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值.圖K5-2參考答案1.D2.A3.B[解析]由題意,得2a-b=3,①a+b=14.A[解析]此題考查了分解因數(shù)和解方程組,需注意x,y均為正整數(shù).25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25),又∵正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,∴2x-5+2y-5=5+5或2x-5+2y-5=1+25,∴x+y=10或x+y=18.應(yīng)選A.5.x6.80[解析]設(shè)書(shū)包的進(jìn)價(jià)是x元,列方程為:115×0.8-x=15%x,解得x=80.7.-54[解析]∵2x+2y=5,∴2(x+y)=5,∴x+y=5∵x2-y2=(x+y)(x-y),∴x2-y2=-12×52=-54,8.48[解析]設(shè)一套文具x元,一套圖書(shū)y元,根據(jù)“1套文具和3套圖書(shū)需104元〞得x+3y=104,根據(jù)“3套文具和2套圖書(shū)需116元〞得3x+2y=116,可得方程組x+3y=104,3x9.解:x②-①×3,得-5y=5,y=-1,把y=-1代入①,得x=2.∴原方程組的解為x10.解:2①+②,得3(x+y)=-3m+6,∴x+y=-m+2.∵x+y>-32,∴-m+2>-32,∴m<∵m為正整數(shù),∴m的值為1,2或3.11.解:設(shè)這本名著共有x頁(yè).根據(jù)題意,得36+14(x-36)=38x,解得x=答:這本名著共有216頁(yè).12.[解析]根據(jù)等量關(guān)系“黑色文化衫件數(shù)+白色文化衫件數(shù)=140,黑色文化衫的利潤(rùn)+白色文化衫的利潤(rùn)=1860元〞列方程組求解.解:設(shè)黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根據(jù)題意得x+y答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.13.35或3320或17140[解析]設(shè)注入x分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是由題意分三種情況:①甲的水位高度高于乙的水位高度12cm,那么1-56x=12,解得②56x-1=12,解得x=95.∵56×4×95=6故假設(shè)丙中注水量超過(guò)5cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12cm,那么56×4x-5×14+56x=1+12,解得③乙中注水量超過(guò)5cm,乙的水位高度高于甲的水位高度12cm,那么(x-556×4-5-56×3256×2綜上可知,x=35或x=3320或x=14.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得2x-y=2,415.[解析](1)設(shè)每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)分別為y個(gè)、x個(gè).根據(jù)每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)的多17個(gè),租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好把300人全部裝完,可以列出二元一次方程組y-x=17,(2)由(1)知,車(chē)輛總數(shù)不變?yōu)?1輛,所以設(shè)租用小客車(chē)數(shù)為a輛,那么租用大客車(chē)數(shù)為(11-a)輛,根據(jù)“將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成〞即裝載量大于或等于所有師生數(shù)330,列出不等式18a+35(11-a)≥300+30,求出解集,最后求出符合條件的最大整數(shù)解即可.解:(1)設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是x個(gè),大客車(chē)的乘