2023年廣西北海市中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一一 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.一天早晨的氣溫是﹣6℃，中午的氣溫比早晨上升了12℃，中午的氣溫是()A.12℃

B.﹣6℃

C.18℃

D.6℃2.如圖,不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.一個箱子內(nèi)裝有3張分別標(biāo)示4，5，6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個兩位數(shù)，取出的第1張牌的號碼為十位數(shù)字，第2張牌的號碼為個位數(shù)字，若先后取出2張牌組成兩位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則組成的兩位數(shù)為6的倍數(shù)的概率是().A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.全國31個省(市、自治區(qū))的年度經(jīng)濟數(shù)據(jù)已全部公布，某省以37010億元的經(jīng)濟總量仍在全國排名中位居第五，同比增長8.3%，高于全國1.4個百分點.把數(shù)據(jù)37010億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.37010×1013元B.3.7010×1012元C.3.7010×1011元D.3.7010×104元5.九年級（15）班小姜同學(xué)所在小組的7名成員的中招體育成績（單位：分）依次為70，65，63，68，64，68，69，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.68分，68分

B.68分，65分

C.67分,66.5分

D.70分，65分6.下列計算正確的是（）A.a6÷a2=a3 B.a2+a2=2a4 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a2)3=a67.已知點A(－1，y1)，B(2，y2)都在雙曲線y＝eq\f(3＋m,x)上，且y1＞y2，則m的取值范圍是()A.m＜0B.m＞0C.m＞－3D.m＜－38.圓內(nèi)接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3∶4∶6，則∠D的度數(shù)為()A.60°

B.80°

C.100°

D.120°9.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°、tanA＝eq\f(4,3)，則sinA的值為（）A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)10.據(jù)調(diào)查，某市今年的房價為4000元/m2，預(yù)計后年將達(dá)到4840元／m2，求這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為()A.4000(1＋x)=4840

B.4000(1＋x)2=4840C.4000(1－x)=4840

D.4000(1－x)2=484011.已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(4，0)，其部分圖象如圖所示.下列結(jié)論：①拋物線過原點；②4a＋b＋c=0；③a－b＋c<0；④拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，b)；⑤當(dāng)x<2時，y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的是()A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤12.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y軸上有一點P(0，2).作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6…，按此操作下去，則點P2023的坐標(biāo)為()A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.式子中x的取值范圍是

.14.因式分解：4m2﹣64=.15.代數(shù)式6a2-7b2＋2a2b-3ba2＋6b2中沒有同類項的是________.16.已知長和寬分別為a，b的矩形，其面積等于15，周長等于16，則2a2b＋2ab2＝______.17.已知：如圖，在2×2的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中的陰影部分圖案是由一個點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積為.18.如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部.將AF延長交邊BC于點G.若BG＝kCG，則AD：AB＝用含k的代數(shù)式表示).三 、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計算：|﹣eq\r(2)|+(2026﹣π)0﹣2sin45°+(eq\f(1,2))﹣2.20.已知a2﹣a=0，求?÷的值.21.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF＝∠CBG.求證：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE.22.為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求？23.如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF＝CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO．(1)已知BD＝eq\r(2)，求正方形ABCD的邊長；(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．24.某花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花的價格為6元/盆，繡球花的價格為10元/盆.若一次性購買繡球花超過20盆時，超過20盆的部分繡球花打8折.(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)表達(dá)式.(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半，則兩種花卉各買多少盆時，總費用最少？最少總費用為多少元？25.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝90°，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．⑴求證：AD平分∠BAC；⑵若AC=8，tan∠DAC＝eq\f(3,4)，求⊙O的半徑．26.已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸相交于點A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點C．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1，將直線BC向上平移，得到過原點O的直線MN．點D是直線MN上任意一點．①當(dāng)點D在拋物線的對稱軸l上時，連接CD，與x軸相交于點E，求線段OE的長；②如圖2，在拋物線的對稱軸l上是否存在點F，使得以B，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F與點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案1.D.2.D.3.A.4.B5.A6.D7.B.8.C9.A10.B11.C.12.D.13.答案為：x≥-2且x≠1.14.答案為：4(m+4)(m﹣4).15.答案為：6a2；16.答案為：240.17.答案為：π﹣2.18.答案為：.19.解：原式=5;20.解：原式=?×(a+1)(a﹣1)=(a+1)(a﹣2)=a2﹣a﹣2，∵a2﹣a=0，∴原式=0﹣2=﹣2.21.證明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝45°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG＝eq\f(1,2)∠ACB＝45°，∴∠CAB＝∠BCG，在△ACF和△CBG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACF＝∠CBG,AC＝CB,∠CAB＝∠BCG))，∴△ACF≌△CBG(ASA)，∴AF＝CG.(2)如圖，延長CG交AB于點H.∵AC＝BC，CG平分∠ACB，∴CH⊥AB，且點H是AB的中點，又∵AD⊥AB，∴CH∥AD，∴∠D＝∠CGE，又∵點H是AB的中點，∴點G是BD的中點，∴DG＝GB，∵△ACF≌△CBG，∴CF＝BG，∴CF＝DG，∵E為AC邊的中點，∴AE＝CE，在△AED和△CEG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DEA＝∠GEC,∠D＝∠CGE,AE＝CE))，∴△AED≌△CEG(AAS)，∴DE＝GE，∴DG＝2DE，又∵CF＝DG，∴CF＝2DE.22.解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）；（2）戶外活動時間是1.5小時的人數(shù)是50×24%=12（人），；（3）中數(shù)是1小時，中位數(shù)是1小時；（4）學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求的人數(shù)是20000×（1﹣20%）=16000（人）．答：大約有16000學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求．23.解：(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∴2AB2＝BD2，∵BD＝eq\r(2)，∴AB＝1，∴正方形ABCD的邊長為1；(2)CN＝eq\r(2)CM．證明：∵CF＝CA，AF是∠ACF的平分線，∴CE⊥AF，∴∠AEN＝∠CBN＝90°，∵∠ANE＝∠CNB，∴∠BAF＝∠BCN，在△ABF和△CBN中，，∴△ABF≌△CBN(AAS)，∴AF＝CN，∵∠BAF＝∠BCN，∠ACN＝∠BCN，∴∠BAF＝∠OCM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠ABF＝∠COM＝90°，∴△ABF∽△COM，∴＝，∴＝＝，即CN＝eq\r(2)CM．24.解：(1)太陽花：y=6x；繡球花：y=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x（0≤x≤20），,8x＋40.))(2)設(shè)購買繡球花x盆，則購買太陽花(90－x)盆.由題意，得90－x≤eq\f(x,2)，解得x≥60.設(shè)總費用為y總，則y總=6(90－x)＋8x＋40=2x＋580.∴當(dāng)x=60，即購買繡球花60盆，購買太陽花30盆時，總費用最少，最少總費用為700元.25.證明：（1）連接OD，∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC∴∠ODB=90°又∵∠C=90°∴AC∥OD∴∠CAD=∠ADO又∵OA=OD∴∠OAD=∠ADO∴∠CAD=AD平分∠BAC（2）在Rt△ACD中AD=10連接DE，∵AE為⊙O的直徑∴∠ADE=90°∴∠ADE=∠C∵∠CAD=∠OAD∴△ACD∽△ADE∴AE=12.5.∴⊙O的半徑是6.25.26.解：(1)將A(﹣1，0)、B(3，0)代入y＝x2＋bx＋c得，，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；(2)①由(1)可知，C(0，﹣3)，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋m，將C(0，﹣3)，B(3，0)代入得，，∴，∴直線BC的解析式為y＝x﹣3，∴直線MN的解析式為y＝x，∵拋物線的對稱軸為x＝1，把x＝1代入y＝x，得y＝1，∴D(1，1)，設(shè)直線CD的解析式為y＝k1x＋b1，將C(0，﹣3)，D(1，1)代入得，，解得，∴直線CD的解析式為y＝4x﹣3，當(dāng)y＝0時，4x﹣3＝0，∴x＝eq\f(3,4)，∴E(eq\f(3,4)，0)，∴OE＝eq\f(3,4)．②存在點F，使得以B，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形．理由如下：(Ⅰ)若平行四邊形以BC為邊時，由BC∥FD可知，F(xiàn)D在直線MN上，∴點F是直線MN與對稱軸l的交點，即F(1，1)，由點D在直線MN上，設(shè)D(t，t)，如圖，若四邊形BCFD是平行四邊形，則DF＝BC，過點D作y軸的垂線交對稱軸l于點G，則G(1，t)，∵BC∥MN，∴∠OBC＝∠DOB，∵GD∥x軸，∴∠GDF＝∠DOB，∴∠OBC＝∠GDF，又∵∠BOC＝∠DGF＝90°，∴△DGF≌△BOC(AAS)，∴GD＝OB，GF＝OC，∵GD＝t﹣1，OB＝3，∴t﹣1＝3，∴t＝4，∴D(4，4)，如圖，若四邊形BCDF是平行四邊形，則DF＝CB，同理可證△DKF≌△COB(AAS)，∴KD＝OC，∵KD＝1﹣t，OC＝3，∴1﹣