PAGEPAGE1《自動(dòng)控制原理》練習(xí)題一?填空題1?自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式,當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí),稱為開環(huán)控制系統(tǒng);當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí),稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)?2?反饋控制又稱偏差控制,其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進(jìn)行的?3?對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面,即:穩(wěn)定性?快速性和準(zhǔn)確性?4?傳遞函數(shù)是指在零初始條件下?線性定?？刂葡到y(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換之比?5?兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,其等效傳遞函數(shù)為G(s),則G(s)為G1(s)+G2(s)?6?若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為?7?穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求,若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩,則該系統(tǒng)穩(wěn)定?判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,在時(shí)域分析中采用勞斯判據(jù);在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)?8?奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Z=P-R,其中P是指開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù),Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù),R指奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)?9?根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn),終止于開環(huán)零點(diǎn)?10?能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有?等?11?最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)及開環(huán)零點(diǎn)?二?簡(jiǎn)答題1.如果一個(gè)控制系統(tǒng)的阻尼比比較小,請(qǐng)從時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)兩方面說明該系統(tǒng)會(huì)有什么樣的表現(xiàn)?并解釋原因?答:如果二階控制系統(tǒng)阻尼比小,會(huì)影響時(shí)域指標(biāo)中的超調(diào)量和頻域指標(biāo)中的相位裕量?2.說明開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)?三?建立如圖1所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)?圖1解:1?建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)KCL有即2?求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得得傳遞函數(shù)四?寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?解:傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式4條回路:,,無互不接觸回路?特征式:2條前向通道:;五?已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示?試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)?L(L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dB解:從開環(huán)波特圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)?兩個(gè)積分環(huán)節(jié)?一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)?故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式由圖可知:處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義,有,解得rad/s同理可得或,得rad/s故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為六?已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1?繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡(求出:漸近線?分離點(diǎn)?與虛軸的交點(diǎn)等);2?確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍?解:1?繪制根軌跡(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)(起點(diǎn)):0?-3?-3,無開環(huán)零點(diǎn)(有限終點(diǎn));(2)實(shí)軸上的軌跡:(-∞,-3)及(-3,0);(3)3條漸近線:(4)分離點(diǎn):得:(5)與虛軸交點(diǎn):繪制根軌跡如右圖所示?2?開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系:得系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍:,系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍:,系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍:?七?已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試:1?用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;2?若給定輸入r(t)=2t+2時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K應(yīng)取何值?3?求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度?解:1?系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為幅頻特性:,相頻特性:,起點(diǎn):;終點(diǎn):;,曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)?開環(huán)頻率幅相特性圖如右圖所示?判斷穩(wěn)定性:開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn),則,極坐標(biāo)圖不包圍(-1,j0)點(diǎn),則根據(jù)奈氏判據(jù),Z=P-2N=0,系統(tǒng)穩(wěn)定?2?若給定輸入r(t)=2t+2時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K:系統(tǒng)為1型,位置誤差系數(shù)KP=∞,速度誤