第十八章行四邊18.2.3

一、選擇題：在每小題給出的四選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A對(duì)角線互相平分C．角線互相垂直

B．角線相等D．角平分對(duì)角【答案B【解析】正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，菱形的對(duì)角線具有：1）對(duì)角線互相平分；2）對(duì)角線互相垂直；）每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；而菱形對(duì)角線不具有的性質(zhì)是：對(duì)角線相等．故選B．如圖，正方形的角，交于點(diǎn)O，OA=3，則此正方形的面積為A3

B12．18D36【答案C．已知四邊形ABCD是行四邊形，下列條件：；②∠=90°；③AC=BD④ACBD選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使得四邊形是方形，其中錯(cuò)誤的選法是A①②

B②③

C．③

D．④【答案B【解析選中邊形是行四邊形得邊形是形合∠ABC=90°可得四邊形ABCD是方形；B選項(xiàng)中，由四邊形ABCD是行四邊形，結(jié)合AC=及∠ABC=90°只能證四邊形ABCD是形，不能證明四邊形ABCD是方形；C項(xiàng)中由四邊形ABCD平行四邊形結(jié)合=得四邊形ABCD菱形結(jié)合=即可得

到四邊形ABCD是方形；D選中，由四邊形ABCD是行四邊，結(jié)合ABC可得四邊形ABCD是形，再結(jié)合ACBD即可得到四邊形ABCD是方形．故選B．．如圖，在菱形中對(duì)角線ACBD交點(diǎn)，添加下列一個(gè)條件，能使菱形ABCD成正方形的是ABDAB【答案C

B．ACADC．ABCDOD=．如圖，將一邊長(zhǎng)為正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折至邊的E，DE=5，折痕為，則PQ的為AB13．14D15【答案B【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC點(diǎn)M，由折疊得到PQ⊥，∴∠+=90°，又∠DAE+AED，∠AED∠，∵∥BC∴∠=PQM則==AED，∠D∠PMQPM=AD∴△PQM≌△，

ABCDABCD∴PQ=AE2．選B．．如圖，四邊形是方形，以CD為作等邊三角形CDE與AC相于點(diǎn)，∠AMD的度數(shù)是A

B60°．54°D【答案B【解析】如圖，連接BD，由已知條件可得；∠+∠+60°=150°=EC∴∠BEC=15°，

（180°-∠BCE∵∠=

∠=45°，∴∠=180°-（BCM+EBC），∠=180°-∠=60°，∵正方形ABCD是于對(duì)的M在AC上∴BMDM，∠AMD∠AMB，選B．．如圖，正方形的長(zhǎng)4

2

cm則圖中陰影部分的面積為A6cm2

B82

C．cm

D．能定【答案B【解析】陰影部分的面積=

1S=×42

2）

=16cm

）．故選．．如圖，在正方形中AB是段AD上動(dòng)點(diǎn)⊥于E⊥BD于，+的值為

A2

2

B4．4

2

D．【答案A．如圖，在正方形ABCD中，為上動(dòng)點(diǎn)，交BD于F過(guò)F作FH⊥AE于H，過(guò)HGH⊥BD于，下列有四個(gè)結(jié)論：=FH②∠=45°FG；eq\o\ac(△,④)CEH的周長(zhǎng)為定，其中正確的結(jié)論有A①②③

B①②④

C．

D．②④【答案D【解析】（1）如圖1連接，延長(zhǎng)HF交點(diǎn)L，∵在正方形ABCD中=CDF=45°AD=DF=，ADF≌△CDFFC=AF，=∠DAF∠ALH∠=90°∴∠LHC+∠DAF=90°∠=∠FHC∠FCHFH=，∴FH=AF

（2如圖1∵FH⊥AEFH，∴∠HAE；（3如圖2連接AC交BD點(diǎn)，由正方形的性質(zhì)可得BD=2OA，∵HF，HG⊥，∴∠+∠=∠+∠，∴AFO=GHF．∵AFHF，AOF=∠FGH，∴△AOF△FGH∴=．=2OA∴BD=2FG（4如圖3延長(zhǎng)AD至點(diǎn)，使=DM，點(diǎn)CCI，LIHC∴∠IMC∠ECM，已知條件可得：∠DEA∠∠DIC，此可得∠=CIM又∵CM，≌CIMCEIM同理，可得=，HEHC+EC=ALLI+IMAM=8∴△的周長(zhǎng)為，為定值．故①②③④結(jié)論都正確．故選．二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中線．．圖，正方形ABCD中點(diǎn)為角線上點(diǎn)，且=AB則BEA的度數(shù)是度．【答案】

11．圖，在正方形中以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△，連接DE，，則∠CED的數(shù)為_(kāi)________．【答案】150°【解析】∵四邊形是方形，∴∠=ABC=∠ADC=90°，=BC=，∵△ABE是邊三角形，ABBE，BAE==60°，AEAD==，DAE=∠，∴∠ADE=BCE案為：．

（-）=75°，∠EDC=∠=15°，∴∠=180°-15°．答．圖，在正方形中是角線、BD的點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥OFOEOF分交ABBC于點(diǎn)、，，CF=2，長(zhǎng)為．【答案】13．圖所示，將五個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的方形按如圖示擺放，其中點(diǎn)ABCD分是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)、如果有n個(gè)樣大小的正方形這樣擺放，則陰影面積的總和__________cm．

OGHMOEHFOGHMOEHF【答案】

【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)作OE⊥GH于E，OF⊥點(diǎn)，由已知條件易得EOF=∠GOM=90°，OEG∠OFM，∠∠FOM，eq\o\ac(△,∴)≌△FOM∴==

，∵個(gè)同的正方形會(huì)形成（-）個(gè)陰影部分，∴n個(gè)相同的正方形形成的陰影部的面積之和為：

n(．答案為：．4三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)、證明過(guò)程或演算步．．圖，等邊AEF的頂點(diǎn)E，在矩形ABCD的BC，CD，且=45°，求證：矩形ABCD是正方形．

．圖，在正方形ABCD紙上有一點(diǎn)，，PD=2，，現(xiàn)將剪下，并將它拼到如圖所示位置CA重合，與重D與D重合），求的數(shù)．【答案】135°【解析】如圖，連接，．知矩形中E是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，，分是，，CE的點(diǎn)．（1求證：△≌△FHC（2設(shè)AD=，當(dāng)四邊形EGFH是方形時(shí)，求矩形的積．【解析】（1）如圖，連接，

∵點(diǎn)，G，H別是BCBE，CE的點(diǎn)，∴FH，F(xiàn)H=

，=BG，∴∠CFH∠，∵BF，∴△≌△．．圖1，點(diǎn)為方形的上點(diǎn)⊥，且=，連接．（1求EAF的數(shù)；（2如圖2連接FC交BD，交．求證：BD=AFDM．【解析】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AB交AB的長(zhǎng)線于點(diǎn)M

∵，∴EM=，∴-=AB-，∴=，∴FMAM，∵FM，∴∠MAF=45°，∴∠．（2如圖，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB交BD于點(diǎn)G由（）可知=135°∵∠=45°∴∠+∠ABD=180°∴AF，∵∥AB，∴四邊形為行四邊形，AF=BG，F(xiàn)G=AB∵ABCD∴FG，∵ABCD∴∥CD

44∴∠FGM=∠CDM∵∠FMG=∠CMD∴△FGM≌△CDM），∴DM，，∴BGDG+2．人教版七級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試一、選擇(每題，共)1．某天的高氣溫是℃，最低氣溫是－℃，那么這天的溫差是()A．3℃C．－8

B．8℃D．℃2．下列立圖形中，從上面看能得到正方形的是)3．下列方是一元一次方程的是)A．－＝6C．x2＋3x＝1

B．－2xD．1＋＝34．今年某約有000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，用科學(xué)記數(shù)法表示為)A．6

B．10.8×10

4C．1.08×1065．下列計(jì)正確的是()A．3＝3C．3＝3x

D．1.08×10B．3a2a5a1D．－0.25ab＋06．已知axay，下列各式中一定成立的是()A．＝B．＋1＝C．a(chǎn)x＝D．3－＝3－ay7．某商品件標(biāo)價(jià)150，若按標(biāo)價(jià)打8后，再降10銷(xiāo)售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．元

B．元

2b13532b13532C．110元

D．120元8．如果一角的余角是，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是)A．130°C．90°

B．D．140°9．如圖，CD是線段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，EF＝m，CD＝n，則的長(zhǎng)是()A．mnC．2m－n10．下列結(jié)論：

B．mnD．2m＋na＋①若ab＝0，且≠0，則＝－；②若ab＝0，且a，則x＝1一定是方程＋b＋c＝0的解；③若ab＝0，且≠0，則＞0；④若|a|>|，則

a－ba＋b

其中正確的結(jié)論是()A．①②C．②③④

B．①②④D．①②③④二、填空題(每題分，共24分)．－反數(shù)是________，－的倒數(shù)的絕對(duì)值是________．112．若－與2x－是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝________.13．若關(guān)x的方程x＋a1方程3x－1＝2x＋2解相同，則的值為_(kāi)14．一個(gè)角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于___________．115．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若∠∠，則射線OC是的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西方向上，其中正確的有_個(gè)．16．在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈出個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44，則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為_(kāi)

2217．規(guī)定一種新運(yùn)算ab＝a－－＋1，如34＝3×4－－＋＝請(qǐng)比較大?。海璭q\o\ac(△,3))eq\o\ac(△,)(－3)(填>”＝”或<”)．18如圖是小明用火柴棒搭的1條金魚(yú)”2條“金魚(yú)條“金魚(yú)”…搭n條“金魚(yú)”需要火柴棒__________根．三、解答題(1920每題分，～題每題分，題分，其余每題分，共分)19．計(jì)算：(1)－4＋－3|－－(2)－3×(－(－3

÷(2

－－1)018

.20．解方程：(1)4－－x＝5；x－2x＋1x＋8(2)－＝－21．先化簡(jiǎn)，再求值：2(2y＋xy－y－xy4，其中x＝1，y＝－1.

22．有理b數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b＋2|2b－b2|.23如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從面看得到的圖形方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫(huà)出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知是直線上的一點(diǎn)，∠＝90°，是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點(diǎn)C，，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試說(shuō)明∠BOE＝2∠(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)，F(xiàn)在直線的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

25鼓勵(lì)居民節(jié)約用電市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法月用電不超過(guò)100，按每度電元計(jì)算；每月用電超過(guò)100度，超出部分按每度0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電x度．(1)當(dāng)≤x≤100時(shí)，電費(fèi)為_(kāi)元；當(dāng)x，電費(fèi)為_(kāi)___________元．(用含的整式表示)(2)某用戶(hù)為了解日用電量，記錄了月前幾天的電表讀數(shù)．日期電表讀數(shù)/度

9月1日月2日3日9月495日月6日月7日123130137145153159165該用戶(hù)9的電費(fèi)約為多少元？(3)該用戶(hù)采取了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶(hù)10月用電多少度？26．如圖，為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－30，點(diǎn)表示的數(shù)為100.(1)A，兩點(diǎn)間的距離是_．

(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)C原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表的數(shù)．(3)若電子螞P從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q好從點(diǎn)出發(fā)，以4單位長(zhǎng)度/的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞P從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q好從點(diǎn)出發(fā)，以4單位長(zhǎng)度/的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)原點(diǎn)O距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)O距離的一半(點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．第26題)

答案一、1.D2.DD5.DD7．A8.9.10.2二、；12.－813.－531419°31′13″17>18.n＋2)三、解：(1)原式＝－＋＋5－4＋6＋57；原式＝12＋－8)÷4－1＝－2－1＝20解：(1)去括號(hào)，得46＋3＝5x.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2＝2.系數(shù)化為1得＝－1.去分母，得－－6＝2(＋1)－x＋8)．去括號(hào)，得3－6－6＝2＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2＝6.系數(shù)化為1得＝3.21式＝x2

y＋2xy－32

y＋3－42

y＝(2x2

y－3

y－4

y＋(2xy＋3xy＝－52

y＋5xy當(dāng)x＝1，＝－1，原式＝－5y＋5xy＝－2×(－＋－1)＝5－＝0.22解：由題圖可知－<－2.所以13b>0，2＋b<0，3b2<0.所以原式＝13