正玄定理與余弦定理的運(yùn)用【點(diǎn)型題一

考測距例、如圖所示，有兩座筑物AB和CD都河的對(知道它們的高度，且不能到達(dá)對岸人測量兩座建筑物尖頂之的距離有卷尺和測量儀兩種工具此人在地面上選一條基線EF用卷尺測得EF的度為，并用測角儀測量了一些角度：∠AEF＝，＝，∠CEF，∠CFE＝，＝.請你用文字和公式寫出計(jì)算、C間距離的步驟和結(jié)果．【一三隔河看兩目標(biāo)AB不到達(dá)岸邊選取相距km的C兩時(shí)得∠＝75°∠＝45°∠＝∠＝ABCD同一平面)求目標(biāo)，B之的距離．【點(diǎn)型題二

考高問例、如圖，在湖面上高m處得天空中一朵云的仰角為30°，測得湖中之的俯角為45°，則云距湖面的高度(精確到)A2.7mB．17.3C．mD373mc舉反】如圖，為測得河對岸塔的，先在河岸上選一點(diǎn)，使C在底的東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)沿偏東15°方向走10米位置，得＝，則塔AB高是________米．【點(diǎn)型題三

考方角例、如圖，我國的海監(jiān)在D島域例行權(quán)巡航，某時(shí)刻航行至處此時(shí)測得其東北方向與它相距海的處里一外國船只，且D島于海監(jiān)船正東海里處．(1)求此時(shí)該外國船只與島距離；(2)觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以小時(shí)4里的速度沿正南方向航行．為了將該船攔截在離D12海處，不讓其進(jìn)入D12海內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．(參考數(shù)據(jù)：36°52，53°08′≈0.8)【一三

如圖在上自西向東航行處得某島M方位角為北偏東角后在B處量該島的方位角為北偏東β角已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)與滿足條時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．【點(diǎn)型題四

考函思在三形的用例、如圖所示，一輛汽從O點(diǎn)發(fā)沿一條直線公路以50公/小時(shí)的速度勻速行駛圖中的箭頭方向?yàn)槠囆旭偡?汽車開動(dòng)的同時(shí)在距汽車出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)距為5公里、距離公路線的垂直距離為3公的M點(diǎn)的地方有一個(gè)人騎摩托車出發(fā)想把一件東西送給汽車司機(jī)騎托車的人至以多大的速度勻速行駛才能實(shí)現(xiàn)他的愿望時(shí)他駕駛摩托車行駛了多少公里？【分籍函數(shù)思想在解三角形中常與余弦定理應(yīng)用及函數(shù)最值求法相綜合，此類問題綜合性較強(qiáng)，能力要求較高，要有一定的分析問題解決問題的能力．【一三3如圖所示，已知樹頂A地面米樹上另一點(diǎn)B離面米某人在離地面的C22處看此樹，則該人離此樹米，看，的視角最大．【堂固．有一長為m斜坡，傾斜角為，在不改變坡高坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長)A5mB．10mC．m．32一船自西向東勻速航行，上午0時(shí)達(dá)一座燈塔P的偏西75°，距燈塔海的M處，下午時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方處，則該船航行的速度為26海里/時(shí)B．346里/時(shí)C.海里/時(shí)

D．342里/時(shí)3甲船在島的正南B處以每小時(shí)4千的速度向正北航行AB＝10千，同時(shí)乙船自島A出以每小時(shí)6千的速度向北偏東60°方向駛?cè)ギ?dāng)、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間)15分鐘B.小時(shí)7

．21.5分

D．小時(shí)如圖，A，B點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)，測出的離為50，ACB，＝105°后，就可以計(jì)算出A兩點(diǎn)間的距離為

2222()A50mB．503．252

2m5地上畫了一個(gè)角∠＝60°，某人從角的點(diǎn)D出，沿角的一邊DA行米后，拐彎往另一邊的方向行走14米好到達(dá)∠BDA的一邊BD上的一點(diǎn)，我們將該點(diǎn)記為點(diǎn)N，N之的距離為)A14

B．米

．16

D．米．已知等腰三角形的面積為的一腰長為()C．26

，頂角的正弦值是底角的正弦值倍，則該三角形7.圖，在某災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救犬從點(diǎn)發(fā)沿正北方向行進(jìn)到達(dá)B發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，行進(jìn)m到處現(xiàn)一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，那么x＝8一船以每小時(shí)的速度向東航行，船在A處到一個(gè)燈塔北偏東60°方，行駛4后處這個(gè)燈塔在北偏東方向船燈的距離________km.．一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°進(jìn)m到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)得水柱頂端的仰角為30°，水柱的高度_m.．如圖，在某平原地區(qū)一條河的彼岸有一建筑物，現(xiàn)在需要測量其高B.于雨季河寬水急不能涉水只在此岸量現(xiàn)有的測量器材只有測角儀和皮尺現(xiàn)在選定了一條水平基線HG，使得H，G，三在同一條直線上．請你設(shè)計(jì)一種測量方法測出建筑物的高度，并說明理由．(測角儀的為h如圖當(dāng)甲船位于A時(shí)獲悉其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里的C處乙船．(1)求處于C的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；→(2)設(shè)乙船沿直線方前往B處援，其方向C成θ角求)＝θx＋

cos

θcosx(x∈的值域．．，C一條直線上的三個(gè)點(diǎn)AB＝＝1km從這三點(diǎn)分別遙望一座電視塔PA處塔塔在東北方向B處看塔在正東方向C處塔塔在南偏東60°方向塔到直線的離．

某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽