教目重、點(diǎn)考及試求

1了解直線與圓的位置關(guān)系；2、了解切線的概念，理解切線與過切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系；3、會(huì)過圓一點(diǎn)畫圓的切線1、了解切長的概念2、會(huì)根據(jù)線長知識(shí)解決簡單問題1、直線與圓的位置關(guān)系2、切線長的概念教學(xué)內(nèi)容第一課時(shí)

直線與圓位置關(guān)系（）知識(shí)梳理課前檢1、如圖1,已知圓心角∠則圓周角∠的度數(shù)是()A.50°B.100°C.130°D.200°A

A

C

O

O

D

D

B

C

B

C

AB

(1)(2)(3)(4)2、如圖2,A、、四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,四邊形ABCD的對角線把四個(gè)內(nèi)角分成的八個(gè)角中相等的角有()A.2對

B.3對

C.4對

D.5對3、如圖3,D是

的中點(diǎn),則圖中與∠ABD相等的角的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè)

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)4、如圖4,∠AOB=100°,則∠∠B等于()A.100°B.80°C.50°D.40°5、在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦,則該弦所對的圓周角的度數(shù)是()A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或

知識(shí)梳一直與的置系⊙O的半徑r，圓到直l距離d則直線和圓的位置關(guān)系如下表：位置關(guān)系

圖形

定義

性質(zhì)及判定相離相切

rr

O

ll

直線與圓沒有公共點(diǎn)．直線與圓有唯一公共點(diǎn)，直線叫做圓的切線，唯一公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

dr離dr切

線線

ll

與與

⊙O⊙O

相相相交

r

l

直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線叫做圓的割線．

d交

線l與⊙相二切的質(zhì)判

切線的性質(zhì)（）（）

定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．注意：這個(gè)定理共有三個(gè)條件，即一條直線滿足：①垂直于切線②過切

M

O

l點(diǎn)③過圓心①過圓心，過切垂直于切線．

AB

過圓心，

AB

過切點(diǎn)

M

，則l．②過圓心，垂直于切過切點(diǎn)．

AB

過圓心，

l

，則

AB

過切點(diǎn)

M

．

③過切點(diǎn)，垂直于切過圓心．ABl，AB過切M則AB過圓心．切線的判定（）（）（）

定義法：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；距離法：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線；定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．注意：定理的題設(shè)是①“經(jīng)過半徑外端“垂直于半徑個(gè)條件缺一不可；定理的結(jié)論是“直線是圓的切線此，證明一條直線是圓的切線有兩個(gè)思路：①連接半徑，證直線與此半徑垂直；②作垂直，證垂直在圓上．

，，則O

Ol

ll

切線長和切線長定理（）（）

切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長．切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．三三形內(nèi)圓

三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．多邊形的內(nèi)切圓：和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個(gè)多邊形叫做圓的外切多邊形．直角三角形內(nèi)切圓的半徑與三邊的關(guān)系

c

c

O

a

Ca

B

C別△ABC的對，面積S則內(nèi)切圓半徑r

sp

，其中p

11aC90ra22

第二課時(shí)

直線與圓位置關(guān)系（）典型例題典型例A題型一直線與圓位關(guān)系的定

B例圖，已知⊙

O

是以數(shù)軸的原點(diǎn)

O

為圓心半徑為1的圓，

AOB