概率論第四次實(shí)驗(yàn)課實(shí)驗(yàn)報(bào)告IIIrf；■A一、實(shí)驗(yàn)1:假設(shè)檢驗(yàn)（-）試驗(yàn)課題：觀察/和瓦："=570是否成立（二） 試驗(yàn)?zāi)康哪耻囬g生產(chǎn)鋼絲，用X表示鋼絲的折斷力，由經(jīng)驗(yàn)判斷X?N（“2）,其中“=57行=土今換了一批材料，從性能上看，估計(jì)折斷力的方差/不會(huì)有什么變化（即仍有事=8。但不知折斷力的均值“和原先有無(wú)差別?，F(xiàn)抽得樣本，測(cè)得其折斷力為：578 572 570 568 572 570 570 572 596 584取。g試檢驗(yàn)折斷力均值有無(wú)變化？（1） 先檢驗(yàn)尸是不是真沒(méi)有變化（丁檢驗(yàn)法，取雙側(cè)p值，VarianceTest[]）（2） 根據(jù)（1）檢驗(yàn)的結(jié)果（若/沒(méi)變化即尸已知，否則未知）檢驗(yàn)H°：〃=570（雙側(cè)p值）（三） 試驗(yàn)過(guò)程輸入以下Mathematica語(yǔ)句：（1）〈〈Statistics'data={578,572,570,568,572,570,570,572,596,584};VarianceTest[dataf64zTwoSided^True,Significance句Level—0.05,FullRepott-?True]（2）?Statistics'data={578,572,570,568,572,570,570,572,596,584};（1）MeanTest[data,570zKnownVaiiance—64,SignificanceLevel^O.05,TwoSidecl^True]（四）試驗(yàn)結(jié)果分析（1）實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:(FullReport"Variance" "Teststat' ,,Distribution,,-75.73333333333333 10.65ChiSquareDistributionp]1^oSidedPValue—0.6009287424767322,"Failtorejectnullhypothesisatsignificancelevel"t0.05)由上圖結(jié)果分析得可知，尸沒(méi)有變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：(TwoSidedPValue—0.03983261924474146,"Rejectnullhypothesisatsignificancelevel"t0.05)由上述結(jié)果可知當(dāng)，否定假設(shè)。二、實(shí)驗(yàn)2：（一） 試驗(yàn)課題：設(shè)'，為，…，為是取自正態(tài)總體N（〃,l）的樣本，在顯著性水平。=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)：瓦：〃=0,H】:心0（U檢驗(yàn)法）試通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬驗(yàn)證：犯第一類錯(cuò)誤的概率一般不超過(guò)0.05.o（二） 試驗(yàn)?zāi)康模?） 隨機(jī)產(chǎn)生取自正態(tài)總體N（°，l）的m=100組樣本，每組樣本的容量n=20；（2） 對(duì)每組樣本求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值，看是否落在否定域內(nèi)，若是，則計(jì)算一次，統(tǒng)計(jì)拒絕次數(shù)t,以t/m作為犯第一類錯(cuò)誤的頻率。改變樣本組數(shù)m,重復(fù)以上步驟o(m=700,1000,1500,2000,5000)體會(huì)假設(shè)檢驗(yàn)的意義。試驗(yàn)過(guò)程根據(jù)題目寫下列mathematica語(yǔ)言為(1)(2)?Statistics'n=20;m=100;c=0;X={}；dist=NormalDistribution[0rl];For[j=0,j<mzj++,t=Table[Random[dist],{xz0,n}];a=Mean[t];If[-1.96/^-<a<1.96/5^,c=c,c=c+l];];c/m將上述的m值改為m=700,1000,1500,2000,5000,分別實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果分析(1)(2)3100(3)(3)7001000150020005000

頻率31頻率31700411000193751035320001250根據(jù)表格可觀察出在上述假設(shè)檢驗(yàn)里里隨著樣本數(shù)的增大，結(jié)果也不是100%正確。三、實(shí)驗(yàn)3：（一） 試驗(yàn)課題：檢驗(yàn)頭顱的最大寬度數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總（。=。1）（二） 試驗(yàn)?zāi)康南旅媪谐?4個(gè)伊特拉斯坎男子頭顱的最大寬度（單位:mm）:141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145試檢驗(yàn)上述頭顱的最大寬度數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體（。=。.1）?（三）試驗(yàn)過(guò)程mathematica語(yǔ)言為

?Statistics'?Graphics'Graphics'?Statisties'EbpothesisTests'a=(141,148,132,138,154.142,150,146.155,158,150,140,145,135,147,137,140,145,135,147,137,148,154,137,139,148,135,148,152,143,132,142,142,143,153,137,134,144,146,145}；142142142142149150149152141,136.140,146,140,131,143,141,141,143,147,146,149,146,149,138,142,140,142,140,137,d=Mean[a];c=Suni[(a[[i]]-dp/84.{t1984}];b=RuigeCouuts[a<{137.5,143.5.149.5}];e=((137.5-d)/ (143.5—d)/顯(149.5-d)/插);NomialPXTalue[e[[l]]]NoimalPYalue[e[[2]]]NomialPYalue[e[[3]]]f={84x0.145231,84*(0.481601-0145231),84x(1-0.167313一0.481601).84*0.167313};h=Sum[b[[i]]2/(f[[i]]),(i,1,4)];h