《函數(shù)片以sin(s+@)的圖象》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》(人教A版)必修4《§1.5函數(shù)廠二用觀”0'十附的圖象》。它是在前面學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上對正弦函數(shù)圖象的深化和拓展，由此進(jìn)一步理解A二工泉口儂工+的與尸二泉"尤的圖象間的變換關(guān)系，通過學(xué)習(xí)'虱”儂苫+效的圖象變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，加深學(xué)生對其他函數(shù)圖象變換的理解和認(rèn)識，加深數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用的認(rèn)識，同時也為相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。同時本節(jié)的課標(biāo)要求是結(jié)合具體實例，了解？='nMGX+效的實際意義，能借助計算機畫出函數(shù)戶='史試⑶工十矽的圖象，并觀察參數(shù)乩磯尹對函數(shù)圖象變化的影響，同時結(jié)合具體函數(shù)圖象的變化，使學(xué)生領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想。本節(jié)知識是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象變換綜合應(yīng)用的基礎(chǔ)，在教材地位上顯得十分重要。因此這節(jié)課的內(nèi)容是本章的重點、難點之一。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了作正弦曲線,二皿的圖象和五點畫簡圖法，以及函數(shù)=S1I1A的性質(zhì)和函數(shù)尸二乂的劭的周期等性質(zhì)的求法，并且有了一定的讀圖能力，能根據(jù)圖象抽象概括出一些簡單的性質(zhì)。但對于給出的兩個同類函數(shù)的變換關(guān)系要多次的變換讓他們暈頭轉(zhuǎn)向，例如必修4第63頁的幾個函數(shù)間的關(guān)系，他們的判斷方向顛倒，長度混亂。為了幫助學(xué)生很好的理解其中的內(nèi)在聯(lián)系，我在這塊內(nèi)容中加進(jìn)了我的探索，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對初一學(xué)習(xí)代數(shù)式的意義認(rèn)識比較深刻，我就把代數(shù)式的另一面：幾何形式展現(xiàn)出來，以形代數(shù)，以數(shù)現(xiàn)形。使口"+?的圖象變換的更加直觀，容易理解，函數(shù)的形式可以多種多樣，可以先伸縮再平移，也可以先平移再伸縮，任意的變換，暢通無阻。三、設(shè)計理念根據(jù)“誘思探究教學(xué)”中提出的教學(xué)模式，設(shè)計的教學(xué)過程，遵循‘探索一研究一運用”亦即“觀察一思維一遷移”的三個層次要素，側(cè)重學(xué)生的“思”“探”“君’的自主學(xué)習(xí)，由舊知識類比得新知識，自主探究圖象與圖象之間的變換關(guān)系，讓學(xué)生動腦思，動手探，教師的“誘”要在點上，在精不用多。整個教學(xué)過程始終貫穿，體驗為主線，思維為主攻，，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的要達(dá)到“探索找核心，研究獲本質(zhì)”。四、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課將借助計算機的Flash軟件輔助功能，探究參數(shù)上'劭0對函數(shù)+劭的圖象變化的影響，領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想。在教學(xué)中讓學(xué)生會用“五點法”畫出函數(shù)y=Asin?x+Q）的簡圖，并結(jié)合具體實例，了解y=Asin?x+Q）的實際意義。使學(xué)生掌握從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感情認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。通過對曲線的伸縮、平移等變換，體會三角形函數(shù)曲線的平滑，流暢美。五、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：考察參數(shù)式碼戶對函數(shù)圖象變化的影響，理解函數(shù)‘二門"'圖象到1y=小皿0"矽的圖象變化過程。教學(xué)難點：印對尸小皿留工+的的圖象的影響規(guī)律的概括。六、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計意圖演示課件《彈簧振子位移一時間的圖象》①從學(xué)生已熟悉的彈簧振子的通過聯(lián)想類比，去發(fā)現(xiàn)它與前面學(xué)過的正弦位移——時間的圖象去明確研究創(chuàng)曲線、余弦曲線的聯(lián)系，去揭示該函數(shù)圖象函數(shù)丁=力3山（由內(nèi)+如設(shè)情景與我們即將要學(xué)的函數(shù)>二'副”|工+切，ULM ，（A>0,3>0）的圖象之間聯(lián)系.（4>Q,g>Q）的圖象的目的，使表新課明引入顯得自然、易于接受.意②讓學(xué)生明確理論是從實踐中圖來，又回到實踐中去。使學(xué)生學(xué)習(xí)研究目的性更加明確.

例1、 利用五點法在同一坐標(biāo)系中作①說明五點法作圖如何取到關(guān)鍵的舉1五點的坐標(biāo)，并結(jié)合正弦曲線的特點例分. V=—GinX出k"4與2 的簡圖.并指出指出如何成圖.②從例1、例2、例3,通過演示圖象析它們的圖象與y二的關(guān)系.的伸縮、左、右、上、卜平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從特殊到一般，從演示例2、 利用五點法在同一坐標(biāo)系中作1具體到抽象，去總結(jié)出戶工式”工、歸納1.V=￡111—Z出,"sm/x與 2的簡圖.并指出y=sinoxy=sin(x+、 、它們的圖象與'"'1"汗的關(guān)系.與A=果口才的圖象之間的聯(lián)系.引例3、 利用五點法在同一坐標(biāo)系中作導(dǎo)探索y= +—)y=5in(z-—)出 3與 4的簡圖觀并指出它們的圖象與*口工③在前四個例子的基礎(chǔ)上作出例4的圖象，并演示出其變化過程，引導(dǎo)學(xué)察規(guī)律y=3sin(2x+—)例4、 作出函數(shù) 3的生觀察、分析圖象，歸納出不同的伸縮、平移變化次序及變化的量之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出函數(shù)圖象，并指出它的圖象與〃="nx的關(guān)系.y-3sin(2^+—)3的圖象與例題的完成過程是指導(dǎo)學(xué)生利用五點法作圖并引導(dǎo)學(xué)生如何選取五點.并利用課件演示變化過程，通過觀察、分析從而揭示規(guī)律."一團門］的圖象的關(guān)系及不同的變換方法.歸①總結(jié)出函數(shù)廣癡@"的，①引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié).納（刃＞。，G＞。）的圖象與y=s四汗的圖象②引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，為今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效調(diào)控打下的關(guān)系.良好的基礎(chǔ).?、谥该鹘Y(jié)自〃二用史試⑶工+矽,③ （ ）中相應(yīng)的名稱及由4劭*引起的變化的名稱.④讓學(xué)生認(rèn)真總結(jié)，在探索與交流中去體會不同的變化順序?qū)ψ兓挠绊?布置課本：①布置作業(yè)有彈性，避免一刀切.作業(yè)題組1：課本P652題；3題.②使學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步訓(xùn)練鞏固逆向思維，使知識掌握更加深刻.提高XJT 1題組2：作y=2sin(*+')、y=2sin(2xJT—2)的圖象，并說明與y=sinx圖象關(guān)系.（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題首先，本人通過Flash軟件的動畫功能很直觀反映物理中的簡諧振動（彈簧振子的擺動）通過以上設(shè)計能夠使學(xué)生通過Flash的動畫功能，形象、直觀的把彈簧振子的擺動演示給學(xué)生，這樣的設(shè)計意圖能激發(fā)學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗，為其運用作好準(zhǔn)備；設(shè)置懸念，引出課題。同時通過這樣創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生能夠感受大眾數(shù)學(xué)的意義，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)其實就發(fā)生在我們的身邊，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，體現(xiàn)了新課標(biāo)的要求。（二）探究新知，突破難點其次在講解新課前，先提出數(shù)學(xué)問題，然后讓學(xué)生在用Flash進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗時能抓住本課要點，明確本節(jié)課的重要內(nèi)容，帶著問題集中注意力探索問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。設(shè)計如下數(shù)學(xué)問題：.如何由函數(shù)尸二虱"克的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù)同如的圖象？.函數(shù)'='詞加+如的圖象與字母y的關(guān)系是怎樣的？_. y=3sin（2^+—）.如何由函數(shù),"sm”的圖象經(jīng)過變換得到函數(shù) 3的圖象？這樣設(shè)計一系列問題，層層解剖，層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生研究問題要從具體的函數(shù)到抽象的一般函數(shù)的科學(xué)態(tài)度和方法。提出問題后，設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生動手探究函數(shù)尸二反11汗的圖象經(jīng)過y=3sin（2^+—）那么Flash課件是較好的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件工具，通過怎樣的變換得到函數(shù) 那么Flash課件是較好的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件工具，通過Flash的動態(tài)演示功能可以很形象直觀的觀察到三角函數(shù)的圖象的變化。 函數(shù)的圖象_.__ ；T.y=3虻口（2五十一）3一節(jié)內(nèi)容已經(jīng)上了一課時，第二課時主要的問題是用五點法畫函數(shù)v=3sinC2x+-) 4、W W..,rAA/J-r J- J7--aSinCiPj：H-^P),,3的圖象，并由此總結(jié)出由函數(shù) 的圖象到函數(shù) 的圖象的變化規(guī)律，這樣就必然涉及到大量的圖象，在以往的教學(xué)中對這個問題的處理總是不能達(dá)到很好的效果,于是采自制的Flash課件。采用計算機輔助教學(xué)就成為必然的選擇，本人認(rèn)為,計算機輔助教學(xué)必須充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”。以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極參與，自行探索，獲得親身體驗，對數(shù)學(xué)的概念和內(nèi)涵有更為深入的理解，從而達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的要求。所以運用Flash的動畫功能將函數(shù),二Sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)〃"月虱+劭的圖象，很直觀形象的演示出來，并且課堂上學(xué)生通過Flash功能可以動手自行探索,獲得親身體驗，對數(shù)學(xué)的概念和內(nèi)涵有更為深入的理解,從而達(dá)到可持續(xù)發(fā)展的要求。以下是學(xué)生用Flash探索A=.圖象得到函數(shù)，二月五認(rèn)⑦汗+劭圖象的變化過程：1.探究工對函數(shù),二留11工的影響1._?■ "二一￡111X例1畫出函數(shù)》一￡仙克六區(qū)；2六區(qū)的圖象（簡圖）探究與歸納：與〃二觀的圖象作比較，結(jié)論：.y=Wsinx,羌匕R（上;00且』Wl）的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長（乂＞1）或縮短（0\*:1）到原來的工倍得到的,.它的值域［-工,工］最大值是工，最小值是-工.若工＜0可先作＞二一以mx的圖象，再以正軸為對稱軸翻折?工稱為振幅，這一變換稱為振幅變換

2.2.探究可對函數(shù)P= 的影響:,1_. 、 ry-Sill—Z「例2畫出函數(shù)，= 兀匕氏； 2羌七區(qū)的圖象（簡圖）.4tiX探究與歸納：與'"、4tiX探究與歸納：與'"、1“汗的圖象作比較：.函數(shù)〃二灰.，《R嚴(yán)）口且5Ml）的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短（5,1）或伸長（°工審:1）到原來的m倍（縱坐標(biāo)不變）.若°則可用誘導(dǎo)公式將符號“提出”再作圖.5決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換.探究中對函數(shù)＞=克的影響:畫出以下兩個函數(shù)的圖象:v=sin(z+—) 小y-sin(^-—) .，忑6義 4,忑E式的簡圖,探究與歸納:一般地，函數(shù)P= +劭，無匕區(qū)（其中中M）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左（當(dāng)中＞0時）或向右（當(dāng)中＜0時=平行移動I串I個單位長度而得至到（用平移法注意講清方向：“加左”“減右”）尸二團”（工+色）與尸二曳n克的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對位置不一樣，這一變換稱為相位變換對以上的圖象的六種變化先讓學(xué)生猜想，然后讓學(xué)生通過Flash的軟件親自動手探索圖象的變化過程，獲得親身體驗，驗證三角函數(shù)圖象變化的規(guī)律，使學(xué)生獲得成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)問題的興趣，增強學(xué)生探索幾何問題的信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和勇于探究問題的能力。以下是我用Flash設(shè)計好動畫的圖象，讓學(xué)生按照自己的思路，利用Flash的動畫功能進(jìn)行三角函數(shù)變換,觀察三角函數(shù)的圖象，將會得到怎樣的結(jié)果.通過電腦的演示,讓學(xué)生在錯誤的結(jié)果與正確的結(jié)果之間進(jìn)行比較，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的思維在此基礎(chǔ)上，最后給出問題：y-sinx變換得到=3sin(2x+y)引導(dǎo)學(xué)生自行畫出草圖老師并在此基礎(chǔ)上用課件演示整個變化過程兩種方法殊途同歸⑴ 相位變換〃=這⑷周期變換，『喊皿+尹）振幅變換,=力加（訪+噌⑵》二祖天周期變換、=加的 相位變換？=誣（礫+的振幅變換y=-Asin(G芯+財作y=sins（長度為2兀的某閉區(qū)間）沿耍軸平移|4|個單位沿耍軸平移|4|個單位得y=sin(x+6)橫坐標(biāo)伸長或縮短得T=占in⑴k橫坐標(biāo)伸長或縮短得y=sin（Wx橫坐標(biāo)伸長或縮短得y=sin（Wx+@）縱坐標(biāo)伸悵或縮短沿工軸平甚宗I個單位得y=miii（⑥x+縱坐標(biāo)伸長或縮短得y=Asin（9x+歹）的圖象.鞏固練習(xí)1、1、則原來的函數(shù)表達(dá)式為（）y=sin(x+^')y=sin(x+^')B 上答案：A2、'5K2、'5K如何變換得y-2sin(3x+^)+2v=sm（2x+—） .3、詳細(xì)的過程!如何變換得/黃m3、詳細(xì)的過程!七、教學(xué)反思:這節(jié)課用簡諧振動中的位移與時間的圖象引入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的情意；操作上，每次不是讓電腦代替學(xué)生去作圖，而是讓學(xué)生先動手通過計算機實驗作圖，樹立起數(shù)形結(jié)合的思想，然后利用電腦動態(tài)演示圖象的變換過程，學(xué)生直觀的看到各參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，突破傳統(tǒng)教學(xué)上的難點；圖象變換的根本原因加深了學(xué)生對已有知識和經(jīng)驗的認(rèn)識和理解。通過實踐練習(xí)，整個教學(xué)過程中，讓學(xué)生動手探究，教師點撥，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到“探索得資料，研