《倍數(shù)和因數(shù)》的教學反思

1、《倍數(shù)和因數(shù)》的教學反思

一、“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法肯定要分清。

“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數(shù)。（即因數(shù)也是約數(shù)）

二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除。

或許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必需要談到整除，由于整除是討論“因數(shù)和倍數(shù)”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產生了一個新的疑問，S版教材究竟在什么時候于什么數(shù)學環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才消失呢？我期盼著。

三、教學2、5和3的倍數(shù)教師應注意“敏捷”。

1、在教學2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學生很簡單把握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能精確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應把學生的思維轉到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學生的學問面進一步加大。

2、教學3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應當引導學生對寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學生進展推斷，這樣可使學生對3的倍數(shù)的特征進一步得到穩(wěn)固；當學生嫻熟把握3的倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結出9的倍數(shù)的特征。通過找9的倍數(shù)的特征，既穩(wěn)固了學生學習3的倍數(shù)的特征，還使學生的學問面擴大，到達學問的穩(wěn)固和遷移的目的。

3、當學生把握了2、5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數(shù)的特征。

通過這樣的教學，讓學生真正感受到“敏捷”兩字，并且能把學問面對縱橫方向進展。

2、《倍數(shù)和因數(shù)》教學反思四年級數(shù)學教學反思

我發(fā)覺“倍數(shù)和因數(shù)“這一單元大局部學生根底學問及根本概念把握較好，倍數(shù)與因數(shù)的應用相當局部學生應用也比擬敏捷。從學生的答卷狀況來看存存在問題也不少，縱觀本單元的教學，從中得到的反思：

1、創(chuàng)設了學生熟識的生活情境

不管是新課的講授還是學問的實際應用，都是從學生已有的生活閱歷動身，激發(fā)了學生主動學習與參加的興趣，引導學生感悟到，生活中到處有數(shù)學，數(shù)學中的倍數(shù)、因數(shù)就在身邊，從生活中學習數(shù)學、應用數(shù)學問題。

2、采納了小組合作學習的模式

在新課的教學中，讓學生通過觀看，發(fā)覺現(xiàn)實生活中的數(shù)以及有關倍數(shù)、因數(shù)的特征及應用以后，在學生獨立嘗試解決問題的根底上進展小組爭論：如何合理將分類，2、3、5的倍數(shù)的特征，如何找因數(shù)，找質數(shù)等等，這些都有以小組爭論作為探究新知的起點，在小組合作學習中，給學生搭建自主的活動空間和溝通的平臺。

3、充分表達了以學生為主體的指導思想

在課堂上，努力營造輕松、開心的學習環(huán)境，引導學生積極參加學習過程。重視讓每個學生都在小組內發(fā)表自己的想法，每個學問點的建立、新學問的形成盡量讓學生從已有知中識爭論、尋求，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。表達以“以人進展為本”的新理念，敬重學生，信任學生，敢于放手讓學生自己去學習。整個教學過程學生從已有的學問閱歷的實際狀態(tài)動身，通過操作、爭論、歸納，經(jīng)受了學問的發(fā)覺和探究過程，從中讓讓學生體驗了解決問題的喜悅或失敗的情感。

4、重視新學問的應用

每學習一個新的學問點準時讓學生運用所學的學問解決實際問題，使學生感到數(shù)學就在生活中，并且運用新學問敏捷解決問題。

5、缺乏之處

（1）、在教學中還有一小局部學生未積極參加到學習中來，如何讓全體學生都參加到數(shù)學討論中來，仍有待于進一步的加強。

（2）、本單元的測驗卷的應用局部要求學生說明解題的理由的比擬多，而學生也失分比擬嚴峻，說明學生在這方面學問較薄弱，今后的教學中要加強突破這一環(huán)節(jié)。

（3）、也消失了許多教學的困惑.如在教學中明知一小局部學生在某些學問點存在缺陷，但很難抽時間彌補及跟進。

3、《倍數(shù)和因數(shù)》教學反思四年級數(shù)學教學反思

一、“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法肯定要分清。

“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數(shù)。（即因數(shù)也是約數(shù)）

二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除。

或許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必需要談到整除，由于整除是討論“因數(shù)和倍數(shù)”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產生了一個新的疑問，S版教材究竟在什么時候于什么數(shù)學環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才消失呢？我期盼著。

三、教學2、5和3的倍數(shù)教師應注意“敏捷”。

1、在教學2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學生很簡單把握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能精確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應把學生的思維轉到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學生的學問面進一步加大。

2、教學3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應當引導學生對寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學生進展推斷，這樣可使學生對3的倍數(shù)的特征進一步得到穩(wěn)固；當學生嫻熟把握3的倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結出9的倍數(shù)的特征。通過找9的倍數(shù)的特征，既穩(wěn)固了學生學習3的倍數(shù)的特征，還使學生的學問面擴大，到達學問的穩(wěn)固和遷移的目的。

3、當學生把握了2、5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數(shù)的特征。

通過這樣的教學，讓學生真正感受到“敏捷”兩字，并且能把學問面對縱橫方向進展。

4、《倍數(shù)和因數(shù)》教學反思四年級數(shù)學教學反思

本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)以及第四單元中消失的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的根本內容。是學生通過四年多數(shù)學學習，已經(jīng)把握了大量的整數(shù)學問，包括整數(shù)的熟悉、整數(shù)四則運算的根底上進一步探究整數(shù)的性質。

在教學中，通過教授學生熟悉“因數(shù)和倍數(shù)”，并把握他們的特征：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在，并通過觀看比擬幾個數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），知道幾個數(shù)公有的因數(shù)（或倍數(shù)）叫做他們的公因數(shù)（或公倍數(shù)），且能夠在幾個數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)還）中找出他們的公因數(shù)（或公倍數(shù)）。

接下來學習“2、3、5的倍數(shù)的特征”。發(fā)覺2、5、3倍數(shù)的規(guī)律和特點。在此之前還要向學生教學什么是“奇數(shù)”什么是“偶數(shù)”，只有把握了奇數(shù)與偶數(shù)，學習“2、5的倍數(shù)”的特征就會簡潔簡單得多。而“3的倍數(shù)”的特征就是引導學生把各個數(shù)位上的數(shù)相加，的到的數(shù)假如是3的倍數(shù)的話，說明這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

那么，又如何讓學生學習把握質數(shù)與合數(shù)呢？在教學中，我主要是讓學生把1~

20的因數(shù)分別寫出來，并根據(jù)奇數(shù)為一列偶數(shù)為一列來讓學生進展觀看比擬，然后歸類整理：只有1個因數(shù)的有哪些數(shù)？有兩個因數(shù)的有哪些數(shù)？有3個以上因數(shù)的有哪些數(shù)？學生分好之后，教師明確：向這樣只有2個因數(shù)的”數(shù)叫做質數(shù)，有2個以上因數(shù)個數(shù)的數(shù)叫合數(shù)，1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。那么自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分就可以分為“1、質數(shù)、合數(shù)”三大類。

為了讓學生穩(wěn)固質數(shù)與合數(shù)，再讓學生找出1~100以內的全部質數(shù)：先劃掉除了2以外全部2的倍數(shù)，再劃掉3的倍數(shù)、劃掉5的倍數(shù)、最終劃掉7的倍數(shù)，所剩下的數(shù)就是質數(shù)，并且讓學生數(shù)出、記住100以內有25個質數(shù)。也可以用同樣的方法去判定100以外的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。

最終，再學生講解介紹“分解質因數(shù)”，知道用短除法來分解質因數(shù)。然后對整個單元所學的學問進展梳理、歸類，讓學生熟記一些特別的規(guī)律與數(shù)字，多做一些練習，加強的后進生的關注和輔導。

5、《因數(shù)和倍數(shù)》的教學反思

這個單元課時數(shù)比擬多，對于學生數(shù)感的要求比擬高，對于學生觀看力量，比擬力量，推理力量的培育是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發(fā)覺學生在以下學問點的學習和把握上還存在一些問題：

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

教學中，我讓學生經(jīng)受了三種方法：法一是先找各數(shù)的因數(shù)（或倍數(shù)），再找兩個數(shù)的公因數(shù)（或公倍數(shù)），最終再找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；二是介紹短除法；三是對于特別關系的數(shù)（倍數(shù)關系或互質數(shù)）直接依據(jù)規(guī)律寫結果。依據(jù)復習和練習反應，發(fā)覺學生對數(shù)的感覺比擬欠缺，特別關系的數(shù)不簡單看出來，且兩個概念有時還會消失混淆狀況，也就是對因數(shù)和倍數(shù)的”理解不夠透徹與深刻。假如學生對找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)學不扎實，將直接影響到后面的約分和通分。所以我預備在平常每節(jié)課都有三到五個訓練，并進展專項過關。在應用這個學問解決實際問題時，有少數(shù)后進生比擬難以理解，需要幫助圖形來分析，也需要一個時間的積淀過程。

2、質數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)

這四個概念根據(jù)兩個不同的標準分類所得。學生在分類思索時對概念的理解比擬清楚，但混淆在一起簡單消失概念的穿插，如2既是質數(shù)又是偶數(shù)，9既是合數(shù)又是奇數(shù)。

3、235倍數(shù)的特征

假如單獨讓學生去說去推斷一個數(shù)是不是235的倍數(shù)，學生比擬清晰，但在敏捷應用時就比擬遲鈍，特殊是用短除法查找公因數(shù)時，不能很快的進展反響，數(shù)的感覺不佳。

以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數(shù)感的培育需要一個過程，而概念的理解加深還需要平常不斷的訓練。多給學生一點急躁，再堅持一份恒心，信任學生們會有提高，會有轉變。

6、《倍數(shù)和因數(shù)》教學片斷的幾點體會和反思

體會：

一、動手實踐、合作溝通是學生有效學習的重要方式

《數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依靠仿照與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通，是學生學習數(shù)學的重要方式。

本片斷一開頭，以“用12個同樣大小的正方形，擺成一個長方形”為例，讓學生動手操作、合作溝通，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛教師充分挖掘了教材，依據(jù)教材中的3種長方形的擺法，教師預想到學生可能消失的6種操作方法，事先用課件預設好。同時，教師在學生小組溝通、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現(xiàn)。這樣的安排，首先表達了以學生為本，用學生已有的閱歷和動手操作，很好的調動了學生學習的積極性和主動性，同時學問的得到是從實際問題的解決，抽象為詳細爭論的數(shù)學問題。其次，這樣的安排表達了兩方面好處：一方面讓學生樂于承受，是學生在展現(xiàn)自己的想法，教師僅僅是組織者，另一方面培育了學生擅長觀看和傾聽他人的想法的良好學習態(tài)度。這里的設計，有效的解決了學問的傳授與理解。

二、能挖掘教材，細心設計練習，到達有效的訓練

本片斷的兩個練習。第一個練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說倍數(shù)和因數(shù)時，強調誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，同時也讓學生理解了兩個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的關系。其次個練習是“請你說一說”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個數(shù)，讓學生選擇性的分析以上信息，運用所學學問說說哪兩個數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。這樣的設計，培育了學生觀看、分析問題、口頭表達的力量，也進一步穩(wěn)固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解，接著教師又增加了“1”，讓學生再次用“1”與其它數(shù)比擬，小組溝通發(fā)覺1與其它自然數(shù)的關系，學生很快總結出1是其它自然數(shù)的因數(shù)，其它自然數(shù)是1的倍數(shù)。這樣的練習形式，很好的解決了本節(jié)課對于因數(shù)和倍數(shù)的概念理解，同時，形式上也較多的鼓舞學生參加學習、發(fā)表自己的見解、小組溝通等，充分調動學生、信任學生、培育學生的學習力量，我覺得處理的較好。

反思：

一、教師的語言精確性和科學性

這里需要說明一點，四年級國標版教材的倍數(shù)和因數(shù)，和蘇教版五年級第十冊教學的約數(shù)和倍數(shù)單元內容相近，這里的概念也是建立在數(shù)的整除的根底上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學習。

牛琴教師在教學練習二時，有一個學生說出3是2的倍數(shù)，2是3的因數(shù)，該同學剛說完，就有許多同學指出這種說法的錯誤，教師追問錯誤緣由，有一個學生說由于3除以2不能整除，教師也準時給出結論：由于3除以2不能除盡。這個結論明顯不精確，或者說犯了科學性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數(shù)的商，所以3不行能被2整除，在這樣的”前提下，3不是2的倍數(shù)，2也不是3的因數(shù)。我覺得教師假如不自己下結論，而是讓學生結合這一問題綻開爭論、溝通、比照，可能會使課堂增加一個意外的驚喜。

二、練習的設計與挖掘

1、練習一第3題：54是9的倍數(shù)。在學生推斷后，能否再綻開拓展，54還是哪些數(shù)的倍數(shù)，鼓舞學生發(fā)覺54與其它自然數(shù)的倍數(shù)關系，也為后面教學找一個數(shù)的全部因數(shù)做鋪墊。

2、練習二中，教師選擇了6個數(shù)字讓學生選擇其中的兩個數(shù)推斷倍數(shù)和因數(shù)關系，從實際狀況看完成的較好，不過是否顯多了，能否去調2個，這樣課的構造會不會更嚴密，課堂效果會更好呢？

固然，我們的討論正如我們學校出版的教學片斷的書序中所說：燃一根火柴，會閃亮一點，如果用一根火柴點燃一堆篝火，定會帶來無限的精彩。盼望我們的討論能給兄弟學?？隙ǖ乃伎迹瑫r也盼望兄弟學校能反應給我們珍貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅決，更加執(zhí)著。

7、《倍數(shù)和因數(shù)》的教學反思

《倍數(shù)和因數(shù)》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此根底上熟悉因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未熟悉整除的狀況下直接熟悉倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學中的“起始概念”一般比擬難教，這局部內容學生初次接觸，對于學生來說是比擬難把握的內容。首先是名稱比擬抽象，在現(xiàn)實生活中又不常常接觸，對這樣的概念教學，要想讓