《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【4篇】教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

力量目標(biāo)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際的問(wèn)題。

情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請(qǐng)同學(xué)們觀看這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)嗎？

2、這個(gè)圓形的面積指的是哪局部呢？

3、今日這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思索，解決問(wèn)題。

1、請(qǐng)大家估量半徑為5米的圓面積大約是多大？

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以爭(zhēng)論溝通。

②指明反應(yīng)估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

3、在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)爭(zhēng)論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

三、探究規(guī)律

1、大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的嗎？

2、那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢？

3、拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？

4、同學(xué)們操作，教師巡察。

5、。大家想象一下，假如把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

6、你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。

①由于拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

②由于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

7用字母怎么表示圓面積公式呢？

四、應(yīng)用圓面積公式

1．現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

2、第18頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

3、第18頁(yè)第2題

讓學(xué)生理解題意后，鼓舞學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P67—68

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；把握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)試驗(yàn)操作，規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)覺新學(xué)問(wèn)的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識(shí)和力量，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

學(xué)具預(yù)備：

相應(yīng)課件；圓的面積演示教具

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示教材67頁(yè)的情境圖。

師：同學(xué)們，請(qǐng)看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)覺了什么信息？（學(xué)生觀看思索）

生1：我發(fā)覺圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。

生2：我發(fā)覺花壇是個(gè)圓形。

師：哦，是個(gè)圓形。還有沒有？請(qǐng)認(rèn)真觀看。

生：我發(fā)覺一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。

師：這個(gè)問(wèn)題是什么？

生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？

師：今日我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)覺問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、嬉戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩?zhèn)€小小嬉戲，大家說(shuō)好不好？嬉戲規(guī)章是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話要說(shuō)嗎？）

生：這個(gè)嬉戲不公正？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。師：圓所占平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所占平面的大小叫做圓的面積）

師：現(xiàn)在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的根底上，理解圓面積的含義。]

三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩局部，把這兩局部拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的學(xué)問(wèn)把握得特別好。剛剛我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今日，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

師：假如教師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，假如教師再連續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問(wèn)，利用舊學(xué)問(wèn)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展現(xiàn)了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）爭(zhēng)論探究，出示提示語(yǔ)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看教師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前預(yù)備的學(xué)具拼一拼，觀看、爭(zhēng)論完成這三個(gè)問(wèn)題：

①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的發(fā)生了變化，但是它們的不變？

②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的，寬相當(dāng)于圓的？③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的`面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“由于？？所以？？”類似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開頭吧。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀看，爭(zhēng)論，查找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

（2）師：假如圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

師：假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。

從公式上看，計(jì)算圓的面積必需知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、爭(zhēng)論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

4、公式運(yùn)用，穩(wěn)固新知。

師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。

四、應(yīng)用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

師：接下來(lái)我們運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛剛課前發(fā)覺的問(wèn)題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結(jié)：求圓的面積必需知道什么條件？）[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)把握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培育了學(xué)生敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量。]

五、練習(xí)反應(yīng)，擴(kuò)展提高

1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么方法幫他嗎？

六、全課總結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問(wèn)？你有什么收獲？

七、板書設(shè)計(jì)

圓的面積

圓所占平面的大小叫做圓的面積

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

=半徑

S=πr×r

=πr2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介及設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課是在學(xué)生充分熟悉了圓的各局部的特征和把握了園的周長(zhǎng)的計(jì)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓面積的討論，使學(xué)生初步把握討論曲線圖形的根本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱的外表積打下根底。本課的教學(xué)要求主要是幫忙學(xué)生理解和把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培育學(xué)生觀看、操作、分析、概括等力量。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。其次次探究活動(dòng)，圍圍著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開展操作、想象活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“極限思想”。

第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)展思索，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

3、在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)預(yù)備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

五、教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、談話引入，提醒課題

二、探究新知。

1、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

2、其次次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”

3、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。

4、解決問(wèn)題

5、小結(jié)

三、學(xué)問(wèn)應(yīng)用（出示一個(gè)圓）大家看，這是什么圖形？

師：你已經(jīng)把握?qǐng)A的哪些學(xué)問(wèn)？

師：關(guān)于圓你還想探討什么？

（板書課題：圓的面積。）

師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。

師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？（學(xué)生緘默），請(qǐng)你在大腦中搜尋一下，以前我們討論一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？

師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內(nèi)溝通一下?！皥A”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟識(shí)的由直線段圍成的圖形（如長(zhǎng)方形、平行四邊形等）差異比擬大，因此當(dāng)教師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到教師的教導(dǎo)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。

在這里，教師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培育學(xué)生的解題力量入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的學(xué)問(wèn)和方法：“以前我們討論一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明白思索的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特別的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過(guò)的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了學(xué)問(wèn)之間的聯(lián)系，促成了遷移。

師：好，同學(xué)們停一停。剛剛教師發(fā)覺有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家仔細(xì)聽，看看他們是怎么想的。

師：噢，你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。

師：誰(shuí)還有不同的方法？

師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？

師：你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的面積，是不是？

師：剛剛同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不管哪種方法，都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。

師：同學(xué)們剛剛也發(fā)覺了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步討論。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種連續(xù)討論。

師：各個(gè)小組都討論出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展現(xiàn)一下？請(qǐng)你們小組先說(shuō)。

師：為什么要折這么多份？

師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份（貼在黑板上），和剛剛平均分成4份中的一份相比，的確像三角形了。假如想讓折出的外形更接近三角形，怎么辦？

師：你連續(xù)折給大家看看。（學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)力）看來(lái)同學(xué)們?cè)龠B續(xù)折紙有困難了，教師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛剛把圓平均分成16份的外形（課件演示“正十六邊形”），這一份看起來(lái)像是三角形了?，F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？（課件演示，并突出其中一份的外形。）

師：你發(fā)覺了什么？

師：假如分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，假如把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么外形？

師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，勝利地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？（一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言）請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展現(xiàn)你們的成果。

師：這個(gè)方法還真不錯(cuò)，這個(gè)小組把圓剪成8份（把這個(gè)小組的作品貼在黑板上），和剛剛剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？

師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎？

師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多？

（教師讓另一組展現(xiàn)自己平均分成16份后拼成的圖形。）

師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？

師：假如要讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形，怎么辦？

師：我們讓電腦來(lái)幫助。大家看，教師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)覺呢？（課件演示。）

師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？

小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P69～71例1、例2。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；把握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)試驗(yàn)操作，規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)覺新學(xué)問(wèn)的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識(shí)和力量，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

把握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)預(yù)備】：

相應(yīng)課件；圓的面積演示教具

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？

生：是一個(gè)圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今日我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)覺問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩局部，把這兩局部拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的學(xué)問(wèn)把握得特別好。剛剛我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。

師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今日，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

師：假如教師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，假如教師再連續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問(wèn)，利用舊學(xué)問(wèn)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展現(xiàn)了化曲為直的剪拼過(guò)程?！?/p>

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）爭(zhēng)論探究，出示提示語(yǔ)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看教師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前預(yù)備的學(xué)具拼一拼，觀看、爭(zhēng)論完成這三個(gè)問(wèn)題：

①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（外形）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“由于……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開頭吧。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀看，爭(zhēng)論，查找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

（2）師：假如圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

師：假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。

從公式上看，計(jì)算圓的面積必需知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、爭(zhēng)論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)?！?/p>

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題