方程與不等式——分式方程一．選擇題（9題 A．x=1B．x=2 若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 A．m＞3 某公司承擔(dān)了制作600個世博會道路交通指引標志的任務(wù)，原計劃x天完成，實際105（ 4甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A．+=2B．﹣=2C．+=D．﹣ x=3B．x=2C．x=1 B．x=2C．x=0D x=4B．x=2C．x=0D． =0的解是 無解 C．x=2 A．﹣1B．1 二．填空題（共7小題）若關(guān)于x的方 關(guān)于x的分式方程無解，則m的值 某部承擔(dān)一段長1500米的清除公路冰雪任務(wù)．為盡快清除冰雪，該部官兵每小時比原計劃多清除20米，結(jié)果提前24小時完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每小時清除公路冰雪x 三．解答題（9題50%，101800km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為2.519．某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市然供不176002很快售完．在這兩筆生意中，商家共多少元？20公司計劃從商店同一品牌的臺燈和手電筒，已知一個臺燈比一個手電筒多用20元，若用400元臺燈和用160元手電筒，則臺燈的個數(shù)是手電求該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元經(jīng)商談，商店給予公司一個該品牌臺燈一個該品牌手電筒的，如果公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么公司最多可多少個該品牌臺燈5A1A100907.5，B610599如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪1.3學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員一人單獨整理需40分鐘完成，現(xiàn)在與工人共同整理20分鐘后，因事外出，再20（1）單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘（2）學(xué)校要求的工作時間過30分鐘，要完成整理這批器材，至少要1635售，仍可9%．在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問多少元AB，AB5：4，用120元在A買這種電動玩具比在B商場少買2個，求這種電動玩具在AB方程與不等式——分式方程參考答案與試題解一．選擇題（9題 D．考點 解分式方程 （x﹣1， （x﹣1， 若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 A． C．m＞﹣3m≠1D．m＞﹣3考點 分式方程的解 式求m的取值范圍． 解這個不等式得mm＞﹣3m≠﹣2．D． 未知數(shù)的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于0．某公司承擔(dān)了制作600個世博會道路交通指引標志的任務(wù)，原計劃x天完成，實際 A．﹣=10B．﹣=10C﹣=5D．考點 由實際問題抽象出分式方程專題 應(yīng)用題 由實際平均每天多制作了10個，B．點評 此題涉及的：工作效率=工作量÷工作時間，解題時找到等量關(guān)系是速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)原來的平均速度為x千 A．+=2B．﹣ C．+=D．﹣ 時，根據(jù)走過相同的距離時間縮短了2小時，列方程即可．解答 點評 本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意， D．考點 解分式方程專題 計算題 A D．考點 解分式方程專題 計算題 解得C D．考點 解分式方程專題 計算題 A =0的解是 專題 計算題 解得x=2 A． D．考點 解分式方程專題 計算題 D． 二．填空題（7題若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1考點 分式方程的解 “原方程有解”和“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．解答 解：原方程整理得＞0，∴m＞﹣1故應(yīng)填：m＞﹣1 立不等式求m的取值范圍．分式方程的解為x=考點 分式方程的解專題 計算題 ：1=2（x﹣1 關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是1． x=1，代入整式方程即可求出m的值． 由分式方程無解得到x﹣1=0，即x=1，點評 此題考查了分式方程的解，注意在任何時候都要考慮分母不為方程的解是x=4． 專題 計算題；壓軸題 解答 x=4 14分式方 的解是 ．考點 解分式方程專題 計算題 x（x+1， x（x+1x2﹣（x+1）=x（x+1 15．方程﹣1=的解為x=． 2（3x﹣1， 2（3x﹣1，x=． （1）（2）16．某部承擔(dān)一段長1500米的清除公路冰雪任務(wù)．為盡快清除冰雪，該部官兵每小2024x米，則可列出方 ﹣=24考點 由實際問題抽象出分式方程 提前24小時完成任務(wù)，列出方程即可． 三．解答題（9題50%，10考點 分式方程的應(yīng)用專題 應(yīng)用題 求出x的值，再進行檢驗即可． 解得16 1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為2.5考點 分式方程的應(yīng)用專題 應(yīng)用題 首先設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為駛約為860km的時間+16小時，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，解方程即可．解答 解得 19．某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進一批襯衫，面市然供不176002很快售完．在這兩筆生意中，商家共多少元？考點 分式方程的應(yīng)用專題 應(yīng)用題 批進貨是第一批購進數(shù)量的2倍，列方程求出x的值，然后求出．解答 100總為100﹣0）100+10088）×20﹣10+10（100×0.8﹣88=4200（元答：在這兩筆生意中，商家共4200元 20．司計劃從商店同一品牌的臺燈和手電筒，已知一個臺燈比一個手電筒多用0元，若用400元臺和用160元手電筒，則臺燈的個數(shù)是手電筒個數(shù)的一半．求該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元經(jīng)商談，商店給予公司一個該品牌臺燈一個該品牌手電筒的，如果公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么公司最多可多少個該品牌臺燈 （1）設(shè)該品牌一個手電筒需要x元，則一個臺燈需要（x+20）（2）設(shè)公司臺燈的個數(shù)為a，則還需要手電筒的個數(shù)是（2a+8﹣a）個，則根據(jù)“該公司臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式．解答 （1）根據(jù)題意得=×解得x=5經(jīng)檢驗，x=5所以答：一個臺燈需要25元，一個手電筒需要5元（2）設(shè)公司臺燈的個數(shù)為a，則還需要手電筒的個數(shù)是（2a+8﹣a）由題意得25a+5（2a+8﹣a）≤670解得∴公司最多可21個該品牌的臺燈 5A1A100907.5，B610599如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪 A7.5，B6B解答 （1）經(jīng)檢驗，m=9設(shè)購進Ax設(shè)總獲利為W元，購進A款汽車x輛，則：W=9﹣7.5）x+8﹣6﹣a15﹣x）=（a0.5）x ﹣a．當(dāng)a=0.5時（2）中所有方案獲利相同．此時，A款汽車6輛，B款汽車9輛時對公司更有利 1.3考點 分式方程的應(yīng)用專題 行程問題 路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案； （1），解得120×2.5=300（千米/時300 學(xué)校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員一人單獨整理需40分鐘完成，現(xiàn)在與工人共同整理20分鐘后，因事外出，再20（1）單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘（2）學(xué)校要求的工作時間過30分鐘，要完成整理這批器材，至少要 （1）設(shè)單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則的工作效率為，根據(jù)與工人共同整理20分鐘的工作量+再單獨整理了20分鐘的工（2）根據(jù)的工作時間過30分鐘，列出不等式求解 （1）答：單獨整理這批實驗器材需要80分鐘（2）設(shè)要工作y分鐘（1﹣答：至少要工作25分鐘 售，仍可9%．在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問多少元考點 分式方程