九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如果是關(guān)于

x的二次函數(shù)，則

m的取值范圍是（ ）A．B．C．且D．全體實數(shù)2．已知，則＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣3．若點

A（﹣3，2）關(guān)于

x

軸的對稱點

A′恰好在反比例函數(shù)

y＝（ ）A．﹣5 B．﹣1 C．6D．（k≠0）的圖象上，則

k

的值為D．﹣6在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線

y=x2-2x-1

先向下平移

1

個單位長度，再向左平移

2

個單位長度，所得拋物線的表達式為（ ）A．y=(x+1)2-3 B．y=(x+1)2-1 C．y=(x-3)2-1 D．y=(x-3)2-3如圖，點 ， ， 在正方形網(wǎng)格的格點上，則 等于（ ）A．B．C．D．6．甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)

1點的概率一個袋子中有

2

個白球和

1

個紅球，從中任取一個球，則取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被

2

整除的概率關(guān)于 的一元二次方程且C． 且有實數(shù)根，則的取值范圍是（）B．D．8．如圖，一個涵洞的截面邊緣是拋物線形．現(xiàn)測得當(dāng)水面寬是

2m．這時，離開水面

1.5m處，涵洞的寬

DE

為（ ）時，涵洞頂點與水面的距離A．B．C．0.4D．0.89．二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)．在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A．B．C．D．10．如圖，AD

是△ABC

的邊

BC

上的中線，點

E

是

AD

的中點，連接

BE

并延長交

AC

于點

F，則AF：FC＝（ ）A．1：2二、填空題B．1：3C．1：4D．2：511．請你寫出一個拋物線使它滿足以下條件：（1）開口向下，（2）頂點坐標(biāo)為（1，3），則這個拋物線的表達式是

．12．如圖，過

y

軸上任意一點

p，作

x

軸的平行線，分別與反比例函數(shù)交于

A點和

B點.若

C為

x軸上任意一點，連接 ，則和 的圖象的面積為

.13．如圖，在邊長為

4

的正方形

ABCD

中，點

E、F

分別是邊

BC、CD

上的動點．且

BE＝CF，連接

BF、DE，則

BF+DE的最小值為

．14．已知

y

關(guān)于

x

的函數(shù)，點

P

為拋物線頂點．（1）當(dāng)

P點最高時，m=

．（2）在（1）的條件下，當(dāng)三、解答題時，函數(shù)有最小值

8，則

n=

．15．計算：．16．已知拋物線經(jīng)過點和．求

b，c

的值；求該拋物線的頂點坐標(biāo)．17．如圖，在每個小正方形的邊長為

1

個單位的網(wǎng)格中，ABC

的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，點

O

是格點．(

1

)以點

O

為位似中心，畫出

ABC的位似圖形同側(cè)， 與

ABC的位似比為

2：1；(2)將（1）中的 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到，使

ABC與在點

O

的，畫出 ．18．新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個等級：A

級為優(yōu)秀，B

級為良好，C

級為及格，D

級為不及格．將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是

名，并補全條形統(tǒng)計圖

；某班有

4

名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為

E、F、G、H，其中

E

為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學(xué)進行經(jīng)驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．19．如圖，在高度為

100

米的小山上豎直建有一座鐵塔，小明為測得鐵塔的高度，先在山腳

C

處測得鐵塔底部

B的仰角為

30°，后沿坡度

i＝1： 的山坡向上行走 米到達點

D

處，在點

D

處測得鐵塔頂部

A的仰角為

30°，求鐵塔

AB的高度．20．如圖，在?ABCD

中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為

E，F(xiàn)，且

BE=DF．求證：?ABCD是菱形；若

AB=5，AC=6，求?ABCD

的面積．21．端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：小王：該水果的進價是每千克

22元；小李：當(dāng)銷售價為每千克

38

元時，每天可售出

160

千克；若每千克降低

3

元，每天的銷售量將增加

120千克.根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：（1）超市每天要獲得銷售利潤

3640

元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？（2）設(shè)該水果超市一天可獲利潤元.求當(dāng)該商品每件售價為多少元時，該網(wǎng)店一天所獲利潤最大？并求最大利潤值.22．如圖，四邊形

ABCD

中，，點

E

在邊

BC

上，連接

AE，DE，且

AE⊥DE．（1）求證：；（2）若，，，求的值．23．如圖，已知拋物線經(jīng)過

A、B（

-3，0）、C（0，3）三點．求拋物線的解析式；在拋物線的對稱軸上找一點

M，使點

M

到點

O

和點

C

的距離之和最小，求出此時點

M

的坐標(biāo)；設(shè)點

P

為拋物線的對稱軸上的一個動點，直接寫出使△BPC

為直角三角形時點

P

的坐標(biāo)．答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A11．【答案】（答案不唯一）【答案】3【答案】【答案】（1）1（2）【答案】解：原式．16．【答案】（1）解：將點和代入得，，解得：；（2）解：由（1）得∴拋物線的頂點坐標(biāo)為 ．17．【答案】解：⑴如圖，圖形，即為所作；⑵如圖，圖形即為所作．18．【答案】（1）40；（2）解：畫樹狀圖得：共有

12種等可能的結(jié)果小明被選中的概率=19．【答案】解：延長

AB

交地面于

E，過

D

作

DG⊥AE

于

G，作

DF⊥EC

于

F，如圖所示：則四邊形

DFEG

是矩形，∴DG=EF，DF=GE，在

Rt△BCE中，tan∠BCE= =tan30°= ，）2，∴CE= BE=100 （米），在

Rt△CDF中，DF：CF=1：2 ，∴CF=2 DF，∵DF2+CF2=EF2，∴DF2+（2 DF）2=（10解得：DF=10（米），∴CF=20 （米），∴DG=EF=CE+CF=120 （米），GE=DF=10米，在

Rt△ADG

中，tan∠ADG==tan30°=，∴AG= DG= ×120=120（米），∴AB=AG+GE-BE=120+10-100=30（米），答：鐵塔

AB的高度為

30米．20．【答案】（1）解：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵BE=DF，∴△AEB?△AFD，∴AB=AD，∴四邊形

ABCD

是菱形。（2）解：連接

BD交

AC于

O，∵四邊形

ABCD

是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=OC= AC=∵AB=5，AO=3，×6=3，∴BO===4，∴BD=2BO=8，∴S

平行四邊形

ABCD=×AC×BD=24．21．【答案】（1）解：設(shè)降低

x

元，超市每天可獲得銷售利潤

3640

元，由題意得，（38﹣x﹣22）（160+ ×120）＝3640，整理得

x2﹣12x+27＝0，∴x＝3或

x＝9.∵要盡可能讓顧客得到實惠，∴x＝9，∴售價為：38﹣9＝29

元.答：水果的銷售價為每千克

29

元時，超市每天可獲得銷售利潤

3640元.（2）解：設(shè)降低

x元，由題得y=（38﹣x﹣22）（160+ ×120）∴y= 40x2+480x+2560=-40(x 6)2

+4000當(dāng)

x=6時，y最大=4000.∴售價為

38﹣6＝32元.答：水果的銷售價為每千克

32

元時，超市每天一天獲利最大為

4000元.22．【答案】（1）證明： AE⊥DE，，，，，，；（2）解：設(shè)

EC=x，則

BE=11-x，，，得，得，解得

x=3

或

x=8，經(jīng)檢驗

x=3

或

x=8

是原方程的解，或．23．【答案】（1）解：把

B（-3，0）、C（0，3）分別代入中，得．∴．∴拋物線的解析式為：；（2）解：∵拋物線的對稱軸是直線

x=-1