原子的基本狀況第1頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三整個(gè)宇宙各層次的尺寸

1026│宇宙(單位m)1020│銀河系1012│日地距離106│地球半徑100│人10-3│塵埃10-6│可見(jiàn)光波長(zhǎng)10-10│原子10-15│原子核10-18│電子第2頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、原子物理學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史1、19世紀(jì)，建立了原子學(xué)說(shuō)物質(zhì)的原子學(xué)說(shuō)：所有的化學(xué)元素都由原子組成熱的原子學(xué)說(shuō)：利用原子的運(yùn)動(dòng)解釋熱力學(xué)定律電的原子學(xué)說(shuō)：自然界存在帶電的原子

實(shí)驗(yàn)總結(jié)，認(rèn)識(shí)到原子是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的一個(gè)層次

重大發(fā)現(xiàn)有：

2、19世紀(jì)末—20世紀(jì)初，建立了嚴(yán)格的原子物理理論—量子力學(xué)。第3頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1869，周期表發(fā)現(xiàn)，門(mén)捷列夫1885，氫原子光譜規(guī)律發(fā)現(xiàn)，巴耳末1895，X射線發(fā)現(xiàn)，倫琴1896，放射線發(fā)現(xiàn)，貝克勒耳1897，電子發(fā)現(xiàn)，湯姆遜1900，能量子概念建立，普朗克1911，原子核式結(jié)構(gòu)建立，盧瑟福1913，玻爾量子理論建立，玻爾1925前后，量子力學(xué)建立，近代物理的序幕原子物理的新篇章對(duì)原子這一層次的認(rèn)識(shí)，從實(shí)驗(yàn)到理論獲得比較完全的認(rèn)識(shí)。3、20世紀(jì)初至現(xiàn)在，對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)不斷地深入，原子---原子核---基本粒子---夸克…,第4頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、原子物理學(xué)的重要性2、與原子碰撞的研究相應(yīng)，發(fā)展了電子束、離子束、粒子加速器、同步輻射加速器、各種能譜儀，以及電子、離子探測(cè)器、光電探測(cè)器和微弱信號(hào)檢測(cè)方法，還廣泛地應(yīng)用了核物理技術(shù)和光譜技術(shù)。1、原子物理學(xué)的發(fā)展對(duì)激光技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，作出過(guò)很大的貢獻(xiàn)。激光出現(xiàn)以后，用激光技術(shù)來(lái)研究原了物理學(xué)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)精度有了很大提高，因此又發(fā)現(xiàn)了很多新現(xiàn)象和新問(wèn)題。射頻和微波波譜學(xué)新實(shí)驗(yàn)方法的建立，也成為研究原子光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)的有力工具。因此，在20世紀(jì)50年代末以后，原子物理學(xué)的研究又重新被重視起來(lái)，成為很活躍的領(lǐng)域。第5頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、原子物理學(xué)是物理專業(yè)骨干課程之一。(11門(mén)骨干課程：力、熱、電、光、原、四大力學(xué)，固體物理、數(shù)理方法)，是學(xué)習(xí)近代物理的一門(mén)主要課程。（近代物理包括：原子物理、固體物理、量子力學(xué)與相對(duì)論等)。第6頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三參考書(shū)：《原子物理學(xué)》，褚圣麟編，《量子物理學(xué)》，史斌星編，《原子核物理學(xué)》，吳知非編?！对游锢韺W(xué)習(xí)題解答》，池賢興編作業(yè)要求第7頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一章原子的基本狀況1.1原子的質(zhì)量和大小一.原子的質(zhì)量1．原子質(zhì)量單位和原子量各種原子的質(zhì)量各不相同而且非常小10-26kg，常用它們的質(zhì)量同碳12原子質(zhì)量的1/12進(jìn)行比較，所得的數(shù)值，就是該種原子的相對(duì)原子質(zhì)量。

原子質(zhì)量單位：原子量：原子包含1個(gè)原子質(zhì)量單位(1u)數(shù)

H：1.0079C：12.011O：15.999Cu：63.54第8頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．原子質(zhì)量(絕對(duì)值)元素X

的原子質(zhì)量為：

A：一摩爾原子以克為單位的質(zhì)量數(shù)（原子量）。No：表示阿佛加德羅常數(shù)，No=6.022×1023/mol

對(duì)氫原子：MH=1.67367×10-27kg3、阿佛加德羅常數(shù)NoNo是聯(lián)系微觀物理量與宏觀物理量的紐帶。例：Nok=R普適氣體常數(shù)R，k：玻爾茲曼常數(shù)微觀物理量通過(guò)No這個(gè)大常數(shù)與宏觀物理量聯(lián)系，告訴我們?cè)雍头肿訉?shí)際上是多么的小。1摩爾原子的物質(zhì)中，不論哪種元素，含有同一數(shù)量的原子，這個(gè)數(shù)稱為阿伏伽德羅常數(shù)。第9頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二.原子的大小量級(jí)（量級(jí)概念）1、將原子看作是球體,1摩爾原子占體積為如果物質(zhì)的密度為，A為原子量，則1摩爾原子占有體積例如Li原子A=7，=0.7，rLi=0.16nm；

Pb原子A=207，=11.34，rPb=0.19nm；原子的半徑都約為10-10m即?的量級(jí)。

第10頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、氣體分子動(dòng)理論估算原子大小平衡態(tài)理想氣體，分子看作半徑為r的剛球，“跟蹤”一個(gè)分子A，設(shè)A以平均相對(duì)速率相對(duì)其它分子運(yùn)動(dòng)，其它分子靜止。dnA碰撞截面平均碰撞頻率：一個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)所受碰撞的平均次數(shù)第11頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三平均相對(duì)速率和平均速率的關(guān)系為λ和N可由實(shí)驗(yàn)求得，對(duì)單原子分子來(lái)說(shuō)，r就是原子的半徑！氣體分子在連續(xù)兩次碰撞間所可能經(jīng)過(guò)的各段自由路程的平均值:原子的半徑都約為10-10m即?的量級(jí)。

第12頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三.關(guān)于電子1．電子的發(fā)現(xiàn)1874年Stoney提出電荷的最小單位1881年Stoney命名電量子為電子1899年Thomson測(cè)量和1897年J.J.Thomson證實(shí)陰極射線由負(fù)電微粒組成通過(guò)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)測(cè)電子的發(fā)現(xiàn)1833年1mol一價(jià)離子所帶電量為常數(shù)（法拉第常數(shù)）Faraday電解定律：析出物質(zhì)量正比于電解液電量Millikan油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定1909年第13頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三J.J.Thomson(1856-1940)inrecognitionofthegreatmeritsofhistheoreticalandexperimentalinvestigationsontheconductionofelectricitybygases

TheNobelPrizeinPhysics1906TheNobelPrizeinPhysics1923forhisworkontheelementarychargeofelectricityandonthephotoelectriceffectR.Millikan(1868-1953)第14頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

1897年湯姆遜從如右圖放電管中的陰極射線發(fā)現(xiàn)了帶負(fù)電的電子,并測(cè)得了e/m比。

B_+E2．電子的電量和質(zhì)量（1）加電場(chǎng)：陰極射線帶負(fù)電（2）再加磁場(chǎng)：（3）去電場(chǎng)：射線成一圓形軌跡可求電子的荷質(zhì)比e/m第15頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三e=1.602×10－19（c）me=9.109×10－31kg3．電子的大小從電子的靜電固有能估計(jì)電子的經(jīng)典半徑：密立根(R.A.Millikan)在著名的“液滴實(shí)驗(yàn)”中對(duì)氫原子：MH=1.67367×10-27kg第16頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三電子發(fā)現(xiàn)后，從很多實(shí)驗(yàn)證明電子是原子的組成部分。

電子帶負(fù)電而原子又是中性的，很顯然，原子中一定有帶正電的部分，而且電荷和電子總電荷相等。而且電子質(zhì)量很小，原子質(zhì)量幾乎全由正電部分承擔(dān).

那么原子中的正、負(fù)電荷的結(jié)構(gòu)是什么樣的呢?第17頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1903年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜提出“葡萄干蛋糕”式原子模型或稱為“布丁”模型。1.2粒子的散射實(shí)驗(yàn)和原子的核模型一.湯姆遜原子模型湯姆遜提出了一個(gè)原子模型，他認(rèn)為原子中的正電荷分布在整個(gè)原子空間，電子則嵌在布滿正電荷的球內(nèi)，由于電子間的相互作用，電子均勻分布在正電荷球內(nèi)。電子能在它們的平衡位置上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。第18頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三為研究原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和電荷分布，人們很自然的想利用高速粒子去轟擊原子，根據(jù)入射粒子的散射情況來(lái)了解原子內(nèi)部的情形。二.粒子散射實(shí)驗(yàn)1896年，貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了放射性現(xiàn)象，一種帶正電的射線叫射線。盧瑟福對(duì)射線作了系統(tǒng)的研究，確認(rèn)射線實(shí)際上是高速運(yùn)動(dòng)的He++離子（1908，他還發(fā)現(xiàn)了用粒子打在熒光屏上，通過(guò)對(duì)發(fā)光次數(shù)的計(jì)數(shù)來(lái)確定粒子的數(shù)目。散射：粒子流射入物體，與物體中的粒子相互作用，沿各個(gè)方向射出的現(xiàn)象。第19頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。

1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。

1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。

1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。第20頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(a)側(cè)視圖(b)俯視圖R:放射源F:散射箔S:閃爍屏B:圓形金屬匣A:帶刻度圓盤(pán)C:光滑套軸T:抽空B的管M:顯微鏡

實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果第21頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三結(jié)果：。絕大多數(shù)散射角小于2度；約1/8000散射角大于90度，有的幾乎達(dá)180度。

大角散射是值得注意的現(xiàn)象。第22頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三湯姆遜提出原子的布丁(pudding)模型,認(rèn)為正電荷均勻分布在半徑為R的原子球體內(nèi),電子像布丁鑲嵌在其中。由于原子的正負(fù)電荷相等而且呈球?qū)ΨQ分布，原子對(duì)α粒子沒(méi)有作用力?？紤]到α粒子的質(zhì)量比電子大得多是電子的7300倍。電子的作用幾乎可以忽略。2、湯姆遜原子模型解釋大角散射的困難第23頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三現(xiàn)在只考慮原子的正電部分對(duì)α粒子的作用。設(shè)原子半徑為R，正電荷Ze均勻地分布在球體中如圖所示：第24頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三因此最大的散射是發(fā)生在α從原子邊緣經(jīng)過(guò)時(shí)。也就是說(shuō)α離球心越近，所受的力越小。根據(jù)電磁學(xué)知識(shí)我們知道：當(dāng)α粒子處在原子外時(shí)，所受庫(kù)侖力為：當(dāng)?shù)竭_(dá)球面時(shí)為：當(dāng)α進(jìn)入原子內(nèi)部時(shí)，所受的庫(kù)侖力為：第25頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三FvmP+Ze按照布丁模型，原子只對(duì)掠過(guò)邊界（R）的α粒子有較大的偏轉(zhuǎn)。EK=5.0MeV，Z(金)=79，θ

max<10-3弧度≈0.057o。布丁模型下，單次碰撞不可能引起大角散射！第26頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三多次散射呢？

多次散射引起的偏轉(zhuǎn)角仍很小，在1度左右。

要發(fā)生大于90o的散射，需要與原子核多次碰撞，其幾率為10-2000!遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的大角度散射幾率1/8000?！岸?dāng)我做出計(jì)算時(shí)看到，除非采取一個(gè)原子的大部分質(zhì)量集中在一個(gè)微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，否則是無(wú)法得到這種數(shù)量級(jí)的任何結(jié)果的，這就是我后來(lái)提出的原子具有體積很小而質(zhì)量很大的核心的想法?！薄R瑟福第27頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、盧瑟福的原子模型及盧瑟福散射公式1、盧瑟福的原子核式模型1911年提出：原子由帶正電荷并幾乎占有全部質(zhì)量的微小中心核以及繞核運(yùn)行的電子所組成。定性解釋：由于原子核很小，絕大部分粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周?chē)┻^(guò)，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)粒子有可能從原子核附近通過(guò)，這時(shí)，r較小，受的作用力較大，就會(huì)有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對(duì)原子核入射的粒子，由于r很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來(lái)。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋?duì)亮Ｗ由⑸鋵?shí)驗(yàn)。第28頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第29頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、盧瑟福散射公式假定：?jiǎn)未紊⑸?；僅考慮粒子-核庫(kù)侖排斥；靶核不動(dòng)（1）單個(gè)α粒子被單個(gè)核散射情形α粒子從無(wú)窮遠(yuǎn)以瞄準(zhǔn)距離b射向原子核;在核庫(kù)侖力作用下,偏離入射方向飛向無(wú)窮遠(yuǎn),出射與入射方向夾角θ稱散射角(注意斜射情況)

。這個(gè)過(guò)程稱庫(kù)侖散射。見(jiàn)周衍柏《理論力學(xué)教程》85頁(yè)……庫(kù)侖散射公式。散射角θ與瞄準(zhǔn)距b有關(guān)。第30頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三問(wèn)題：b不能直接測(cè)量，實(shí)驗(yàn)可測(cè)散射到θ-θ+dθ的粒子數(shù)。那些瞄準(zhǔn)距在b-b+db間，或者說(shuō)，凡通過(guò)dσ環(huán)形面積的α粒子，散射后必定射向θ-θ+dθ對(duì)應(yīng)的空心錐殼。α粒子射到θ-θ+dθ角度的幾率正比于環(huán)形面積。dσ對(duì)于有限角度對(duì)應(yīng)的散射截面，就應(yīng)積分了?。〉?1頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一個(gè)錐面所圍成的空間部分稱為“立體角”。

立體角是以錐的頂點(diǎn)為心，半徑為1的球面被錐面所截得的面積來(lái)度量的，度量單位稱為“立體弧度”。第32頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

…………盧瑟福散射公式

d：稱為原子核的有效散射截面。具有面積量綱。（2）1個(gè)α粒子被靶(多原子核)散射到θ-θ+dθ的總截面設(shè)N為靶的單位體積原子數(shù)，靶厚t，靶被打中的面積A。假設(shè)靶原子對(duì)射來(lái)的α粒子前后互不遮蔽（對(duì)薄的金屬箔成立）。則與一給定立體角dΩ相應(yīng)的總散射截面：第33頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）n個(gè)α粒子中被靶散射到θ-θ+dθ的粒子數(shù)dnd：代表了一個(gè)α粒子被一個(gè)核散射到θ-θ+dθ之間那么一個(gè)立體角dΩ內(nèi)的幾率，故有效散射截面也稱做幾率。

……d的物理意義.課后第4題第34頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3、盧瑟福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1）同一粒子源，同一個(gè)靶3）同一個(gè)靶，同一個(gè)散射角4）用同一個(gè)粒子源，在同一個(gè)散射角，對(duì)同一Nt值2）同一粒子源，同一種材料的靶，同一散射角第35頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1）--3）1913年蓋革－馬斯頓實(shí)驗(yàn)；4）1920年查德維克實(shí)驗(yàn)45o-150o大角散射適用第36頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4、受電子的影響可以忽略動(dòng)量守恒：能量守恒：整理得：第37頁(yè)，共42