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文檔簡介

6.3阻抗與導納6.3.1

阻抗

歐姆定律的相量形式

Z：電路或元件的阻抗。對電阻R：對電感L：對電容C：R的阻抗：ZR=R

L的阻抗：ZL=jL=jXL

C的阻抗：

一般而言，設一不含獨立電源的二端網(wǎng)絡N，在正弦穩(wěn)態(tài)下，其端口電壓和電流分別用相量和表示，并設參考方向關(guān)聯(lián)，則該二端網(wǎng)絡的阻抗Z定義為阻抗的串聯(lián)

對R、L、C串聯(lián)電路（如圖6-14所示），由KVL，得圖6-14

即

或者

式中，為該電路的總阻抗。該阻抗又可寫為

其中，R為電阻分量，X

為電抗分量。它是頻率的函數(shù)。再論阻抗ZZ=R+jX=Z

式中

Z稱為阻抗Z的模或絕對值，

稱為阻抗Z的阻抗角。反過來，又有R=ZcosX=Zsin另一方面，由于相比較，有6.3.2導納

阻抗的倒數(shù)定義為導納（admittance），用符號Y表示，即

對于基本元件R、L和C而言，它們在交流電路中所對應的導納分別為

對圖6-15所示

RLC并聯(lián)電路，由KCL，得圖6-15

故

從而阻抗與導納的關(guān)系

其中

阻抗Z與導納Y通常是頻率的函數(shù)

例如：

當，X<0，電路呈電容性；當，X>0，電路呈電感性；當，X=0，電路呈電阻性。

例

如圖4-32所示電路，設R=10Ω,L=1H,C=0.005F,試求電流i、uC、uR和uL。圖6-16阻抗的串聯(lián)

解根據(jù)已知，首先求出相量模型電路中的各量:總阻抗故電流相量進而得有效值相量最后有(注意將有效值變?yōu)檎穹?穩(wěn)態(tài)電流各電壓的相量關(guān)系如圖6-17所示。圖6-17

例如圖6-18所示電路,試求其電流和總阻抗。圖6-18應用

解令Z1

=

(3

+j4)=553.1

Z2

=

(

4

j3)=536.9

電感支路電流電容支路電流總電流總阻抗圖6-19

例音頻信號產(chǎn)生器是由放大器和RC移相電路所組成，如圖6-19所示。理論已證明,當和同相時，它能自行產(chǎn)生某一頻率的正弦信號。試分析與同相的條件。

解實際電路中，放大器的輸入阻抗很高，可以近似認為是開路，即=0；由圖可得取二者之比，得若R1=R2=R，C1=C2=C，則

如果和同相，二者之比應為實數(shù)，即也就是說

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