本文格式為Word版，下載可任意編輯——七中嘉祥外國語初2023級數(shù)學(xué)九上入學(xué)考試成都七中嘉祥外國語學(xué)校

初2023級九年級（上）數(shù)學(xué)入學(xué)考試題

（時間120分鐘，總分值150分）

A卷（共100分）

（注意：請將選擇題和填空題的答案填在后面的答題卡中！）

一、選擇題：(本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合

題目要求的．)

1、如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanC的值是（）A、

4535B、C、D、5453（1題）（2題）（3題）

2、在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000m的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達(dá)目的地C，此時小霞在營地A的（）A．北偏東20°方向上B．北偏東30°方向上C．北偏東40°方向上D．北偏西30°方向上3、如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為（）A、

3213B、C、D、23244、以下命題正確的是（）

A、對角線相等且相互平分的四邊形是菱形B、對角線相等且相互垂直的四邊形是菱形C、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形D、對角線相等的四邊形是等腰梯形5、假使關(guān)于x的方程

2m有增根，則m的值為（）?1?x?3x?3A、3B、2C、-3D、-2

6、如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊，使AB落在AD上，折痕為AE，再將△AEB以BE為折痕向右折疊，AE與DC交于點(diǎn)F，則

FC的值為（）CD111A、1B、C、D、

234（6題）（7題）

1

7、如圖，函數(shù)y1?x?1和函數(shù)y2?值范圍是（）

2的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y1?y2，則x的取xA、x??1或0?x?2B、x??1或x?2C、?1?x?0或0?x?2D、?1?x?0或x?28、A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又馬上從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）

48484848??9B、??9x?4x?44?x4?x489696C、?4?9D、??9

xx?4x?4A、

9、為了解某小區(qū)“全民健身〞活動的開展?fàn)顩r，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如下圖的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A、6小時、6小時B、6小時、4小時C、4小時、4小時D、4小時、6小時

?a?1?a?b??10、定義新運(yùn)算：a?b??a，則函數(shù)y?3?x的圖象大致是（）

???a?b且b?0??b

ABCD二、填空題：(每題4分，共20分)

11、因式分解：m3?4m=；12、函數(shù)y?x?1有意義，則x滿足；x?213、一元二次方程x2?5x的解為；

14、關(guān)于x的一元二次方程?a?5?x?4x?1?0有實(shí)根，則a得取值范圍是；

215、如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2,0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a?b的值為；

2

三、解答題.(本大題共6個小題，共50分)16、(本小題總分值18分，每題6分)（1）?2?38?2cos45??22o

1?x2?4x?4?（2）先化簡?1?，然后從-2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個適合的整數(shù)作為x的值代入??2x?1x?1??求值.

（3）解方程：2x2?3x?1?0

17.(本小題總分值6分)如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部（B處）6米的D處，仰望旗桿頂端A，測得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米．試幫助小華求出旗桿AB的高度．（結(jié)果確切到0.1米，3≈1.732）

18、(本小題總分值8分)某校將舉辦“心懷感恩?孝敬父母〞的活動，為此，校學(xué)生會就全校1000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為是多少？估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)是多少？

（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報．請用樹狀

圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．

3

19、(本小題總分值8分)如圖，已知反比例函數(shù)y?（1）求m得值；

（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y?m?8（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1,6）xm?8的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB=2BC，求點(diǎn)Cx的坐標(biāo)。

（3）在（2）題的條件下，連接OA、OB，求△AOB的面積．

20、(本小題總分值10分)如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ACB=90°,過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E.

(1)求證：AB·AF=CB·CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點(diǎn)．設(shè)DP=xcm，梯形BCDP的面積為ycm．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

②當(dāng)x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．

2

B卷（共50分）

一、填空題：（每題4分，共20分）

21、已知x?3y??5，則代數(shù)式x?3xy?15y的值為；

22、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知一次函數(shù)y?kx?b?k?0?的圖象過點(diǎn)P(1,1),與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=2,那么A點(diǎn)坐標(biāo)為；

4

223、有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部一致．現(xiàn)將它們后面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程

x2?2（a?1）x?a（a?3）?0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的一元二次方程x2?（a2?1）x?a?2=0的解不為1的概率是

24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y?k（kx為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)．過點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點(diǎn)C．若

BE1．記△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，?（m為大于l的常數(shù)）

BFm則

S1?（用含m的代數(shù)式表示）S2

（24題）（25題）25、如圖，已知直線l：y?3x，過點(diǎn)A（0,1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l3的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；?；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為.

二、（共8分）

26、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價格不斷下降，今年三月份的售價比去年同期每臺降價1000元，假使賣出一致數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺，有幾種進(jìn)貨方案？

（3）假使乙種電腦每臺售價為3800元，為開啟乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利一致，a值應(yīng)是多少此時，哪種方案對公司更有利？

5

三、（共10分）

27、如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合．將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=a，CQ=點(diǎn)間的距離（用含a的代數(shù)式表示）．

9a時，P、Q兩2

四、（共12分）

28、如下圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18，0)，B(18，6)，C(8，6)，四邊形OABC是梯形。點(diǎn)P，Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q沿OC，CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也中止運(yùn)動。

⑴求