本文格式為Word版，下載可任意編輯——平行四邊形矩形菱形正方形歸納及基礎(chǔ)練習(xí)初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案教師：趙汝安

日期第16周教學(xué)道具打印試題教學(xué)目標(biāo)平行四邊形、矩形、菱形、正方形歸納重點(diǎn)難點(diǎn)把握和應(yīng)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定把握和應(yīng)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定2023.6.7Unit其次單元教學(xué)過(guò)程平行四邊形性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，對(duì)角線相互平分邊角①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半對(duì)角線三角形的中位線：性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等且相互平分。（具備平行四邊形的一切性質(zhì)）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半①三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形②有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形矩形：推論：判定：特別平四邊形初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案教師：趙汝安

性質(zhì)：四邊都相等，對(duì)角線相互垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（具備平行四邊形的一切性質(zhì)）菱形：判定：①四邊都相等的四邊形是菱形②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形③對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形面積：特別平行四邊形菱形的面積=底高=兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半（菱形的兩條對(duì)角線將菱形分成四個(gè)全等的三角形）性質(zhì)：①四邊相等，四個(gè)角都是直角②對(duì)角線相等且相互垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（具備平行四邊形和菱形的一切性質(zhì)）正方形：判定：①②③④有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形對(duì)角線相等的菱形是正方形對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰三角形平行四邊形、菱形、矩形、正方形測(cè)試題一、選擇題(38分)。1．平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠D=（）A.40°B.50°C.130°D.不能確定2．以下條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.一組對(duì)邊相等B.對(duì)角線相互平分C.一組對(duì)角相等D.對(duì)角線相互垂直3．在平行四邊形ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，若AB=4，BC=7，OE=3，則四邊形EFCD周長(zhǎng)是（）A．14B.11C.10D.174．菱形具有的性質(zhì)而矩形不一定有的是()初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案教師：趙汝安

A．對(duì)角相等且互補(bǔ)B．對(duì)角線相互平分C．一組對(duì)邊平行另一組相等D．對(duì)角線相互垂直5．已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度比為3：4，那么兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為（）A．6cm，8cmB.3cm，4cmC.12cm，16cmD.24cm，32cm圖56．如圖5連結(jié)正方形各邊上的中點(diǎn)，得到的新四邊形是()A．矩形B.正方形C.菱形D.平行四邊形7.一矩形兩對(duì)角線之間的夾角有一個(gè)是600,且這角所對(duì)的邊長(zhǎng)5cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為()A.5cmB.10cmC.52cmD.無(wú)法確定8.當(dāng)矩形的對(duì)角線相互垂直時(shí),矩形變成()A.菱形B.等腰梯形C.正方形D.無(wú)法確定.9.如下圖，在ABCD中，E、F分別AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EF、BF，則圖中平行四邊形共有（）AEBA．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)10、若正方形的面積是4cm2，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）cm.DCF（A）42（B）2（C）8（D）2211、菱形的周長(zhǎng)為16cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則菱形的面積是（）cm2.（A）23（B）43（C）83（D）16312、已知矩形兩對(duì)角線的夾角是60°，一對(duì)角線長(zhǎng)是2，則矩形的周長(zhǎng)是（）（A）2+3（B）2+23（C）4?43（D）4?313、矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）（A）對(duì)角線相互平分（B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角（D）對(duì)角線相互垂直14、以下條件中，能判定四邊形是菱形的是（）（A）對(duì)角線相互垂直（B）對(duì)角線相互平分（C）對(duì)角線相等（D）對(duì)角線相互垂直平分15、矩形各角的平分線所圍成的四邊形是（）（A）平行四邊形（B）矩形（C）菱形（D）正方形16、正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，且AE=1，DE=2，那么正方形的面積是（）（A）1（B）4（C）3（D）3初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案教師：趙汝安

17、矩形的兩對(duì)角線相交所成的角是60°，則短邊與長(zhǎng)邊之比為（）（A）1:2（B）1:2（C）1:3（D）1:3AD18、菱形ABCD中，如圖，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，F(xiàn)則∠EAF=（）BC（A）75°（B）60°E（C）50°（D）45°19、以下命題正確的是（）（A）四個(gè)角都相等的四邊形是正方形（B）四邊都相等的四邊形是正方形（C）對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形（D）對(duì)角線相互垂直的矩形是正方形二、填空題.(14分)1．□ABCD中,AB：BC=1：2，周長(zhǎng)為24cm,則AB=_____cm,AD=_____cm.2．已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加__________，（只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）你判斷的理由是：_____________________________。3．一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)10cm，一邊長(zhǎng)6cm，則其周長(zhǎng)是，面積是。4．已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則其周長(zhǎng)為,面積為.5．正方形的對(duì)角線是2，那么邊長(zhǎng)為_____，周長(zhǎng)為____，面積為_______。6．用兩個(gè)全等的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形，這樣的平行四邊形的周長(zhǎng)取值最多有________個(gè)。7.E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD的度數(shù)三、解答題(48分).1．如圖9平行四邊形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求證：BE=DF(提醒：可以用AAS定理證明：△CFD≌△AED)(6分)1D2CEF圖9AB2．在□ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，這個(gè)四邊形是菱形嗎？簡(jiǎn)述你的理由。（6分）BCAD初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教案教師：趙汝安

3、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說(shuō)明理由。4、如圖，正方形ABCD，AB＝a，M為AB的中點(diǎn)，ED＝3AE，（1）求ME的長(zhǎng)；（2）△EMC是直角三角形嗎？為什么？5、如圖，矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，周長(zhǎng)是16，且CE=EF.求AE的長(zhǎng).（8分）EADFBC6、如圖，AD是ΔABC的角平分線，AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F.A