一.本周教學內(nèi)容：立方根、實數(shù)二.教學目標：1.知識目標：（1）了解一個數(shù)的立方根的意義，了解實數(shù)的意義。（2）了解開立方與立方是互逆運算，會用根號表示一個數(shù)的立方。（3）了解有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系。（4）掌握立方根的性質(zhì)，會求一個數(shù)的立方根，理解負數(shù)立方根與其相反數(shù)立方根的轉(zhuǎn)化關(guān)系。（5）掌握實數(shù)的性質(zhì)與實數(shù)的絕對值。（6）能用科學計算器求立方根及其近似值。2.能力目標：經(jīng)歷探索新知識的過程，使學生能夠用類比方法學習新知識。3.情感目標：通過運用立方運算求立方根的過程，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系，通過類比平方根的過程，初步體會分類討論的思想方法，并且學會用辨證的觀點看問題。三.教學重點和難點：重點：了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根。難點：能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方是互逆運算。四.教學知識要點：1.立方根的概念：2.立方根的表示：其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)說明：這里的根指數(shù)3不能省略，而平方根中的根指數(shù)一般省略不寫。3.弄清立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：（1）定義不同：（2）個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)而一個正數(shù)的立方根只有一個，且同樣為正數(shù)（3）表示方法不同：（4）取值范圍不同：任何數(shù)都有立方根，并且有唯一的與其自身符號相同的立方根但只有非負數(shù)才有平方根，負數(shù)沒有平方根（5）逆運算不同：平方與開平方互為逆運算，立方與開立方互為逆運算聯(lián)系：零的平方根與立方根都是零本身4.立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)只有一個正的立方根負數(shù)有一個負的立方根零的立方根為零5.開立方的概念：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方亦可以這樣定義：求立方根號a，叫做對a開立方6.用計算器求立方根：跟用計算器求平方根的方法一樣，先閱讀說明書，再根據(jù)說明書中所指明的步驟具體操作。7.實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)8.實數(shù)的分類：對實數(shù)進行分類時，可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏，下面介紹兩種分類方法：9.實數(shù)的性質(zhì)：（1）有理數(shù)范圍內(nèi)定義的一些概念在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（如倒數(shù)、相反數(shù)）。（2）在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方五種運算仍是暢通無阻的，且其結(jié)果仍是實數(shù)。但要注意：在開方運算時，正實數(shù)和零總能進行開方運算，而負數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方。（3）有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律和運算順序在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，在實數(shù)運算中，涉及到無理數(shù)的計算，可根據(jù)問題要求的精確度取其近似值，化成有理數(shù)進行計算。10.實數(shù)的絕對值：正實數(shù)的絕對值等于它本身負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)零的絕對值等于零用字母表示為：11.實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系：數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系12.實數(shù)大小的比較的常用方法：（1）正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。（2）在數(shù)軸上的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大?！镜湫屠}】例1.解：綜上所述例2.解：例3.解：例4.比較下列各組數(shù)的大小解：（1）平方比較法：（2）作商比較法：不妨作它們的商（3）利用中間量比較說明：實數(shù)大小比較還有很多方法，如作差比較法、近似值法、化同次根式法、倒數(shù)法、有理化分母（或分子）法等，在此老師不一一列舉，希望同學們在解題中靈活運用?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）一.填空題：1.的相反數(shù)是____________。2.的算術(shù)平方根的相反數(shù)的倒數(shù)是__________。3.是a+3的算術(shù)平方根，是的立方根，則a=______，b=_______________。二.選擇題：1.若式子是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a有（）A.0個 B.1個 C.4個 D.無數(shù)個2.下列說法正確的是（）A.一個數(shù)的立方根一定比這個數(shù)大B.正數(shù)有兩個立方根C.一個數(shù)總大于它的立方根D.正數(shù)、負數(shù)都有立方根三.已知：實數(shù)a滿足，求：的值。四.若的值。五.已知：，求證：。

【試題答案】一.1. 2.3.由題意得：二.1.故選B2.選D三.解：四.解：根據(jù)題意，得：五.解：設(shè)【勵志故事】花朵的抉擇在山谷中有一群仙子，她們決定谷中的花開成什么顏色、什么模樣。有一朵美麗的蓓蕾，是天之驕子，特別蒙受天使們的照顧，天使們決定讓它自行決定要開成什么顏色、什么模樣，讓它自由選擇。沒想到，那朵蓓蕾因為選擇太多了，最后什么也決定不下來。在花季過了之后，天使們在山谷中發(fā)現(xiàn)了一朵未開放便枯死了的蓓蕾——它始終沒法作任何選擇。天賦稟異的人，如果不懂得