愛(ài)因斯坦方程1康普頓效應(yīng)2

康普頓效應(yīng)是說(shuō)明光的粒子性的另一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。

1922-1933年間康普頓（A.H.Compton）觀察X射線(xiàn)通過(guò)物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射的波長(zhǎng)發(fā)生變化的現(xiàn)象。1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)3

1920年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X射線(xiàn)被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射線(xiàn)中含有波長(zhǎng)發(fā)生變化了的成分。一實(shí)驗(yàn)裝置（page316）4康普頓的X射線(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果原子量增大二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果c.fpage3175

（1）在散射X射線(xiàn)中，除有與入射波長(zhǎng)相同的射線(xiàn)外，還有波長(zhǎng)比入射波長(zhǎng)更長(zhǎng)的射線(xiàn)，出現(xiàn)兩個(gè)峰值。（3）原子序數(shù)小于20的物質(zhì)，散射波的強(qiáng)度相同；大于20以后散射波的強(qiáng)度隨原子序數(shù)的增加而減少。我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：（4）在同一散射角下，波長(zhǎng)改變量與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。（2）波長(zhǎng)的改變量隨散射角增大而增大，與入射線(xiàn)及散射物質(zhì)無(wú)關(guān)。6三、經(jīng)典電磁理論不能解釋康普頓效應(yīng)

經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率。經(jīng)典理論無(wú)法解釋波長(zhǎng)變化和散射角的關(guān)系。7

X射線(xiàn)是由光子組成，光子能量ε0=hν。光子與自由電子或受原子核束縛較弱的電子碰撞是完全彈性碰撞。康普頓大膽應(yīng)用光子理論對(duì)康普頓散射進(jìn)行解釋?zhuān)?、能量為ε0的入射光子與散射物質(zhì)中的電子發(fā)生彈性碰撞時(shí)，電子獲得一定能量，碰撞后的光子的能量比入射光子的能量低，因而，散射光的頻率要比入射光的頻率低。散射光中波長(zhǎng)增大的成分。2、當(dāng)原子核對(duì)電子束縛較緊時(shí)，光子與電子的碰撞相當(dāng)于光子和整個(gè)原子碰撞，由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，光子能量損失很小，散射光的頻率認(rèn)為不變。散射光中波長(zhǎng)不變的成分。3、輕原子（原子量?。┲须娮铀俣群苄?，電子視為靜止。原子核對(duì)電子束縛較弱，電子獲得較大的反沖速度，光子能量損失很大（散射光的頻率變小），康普頓散射效應(yīng)較強(qiáng)。四、光子理論解釋8光子電子電子反沖速度很大，需用相對(duì)論力學(xué)來(lái)處理。（1）物理模型入射光子（X

射線(xiàn)或射線(xiàn)）能量大。固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子。電子光子*電子熱運(yùn)動(dòng)能量，可近似為靜止電子。（范圍為：9*電子熱運(yùn)動(dòng)能量：入射X或光子能量：10（2）理論分析能量守恒動(dòng)量守恒（余弦定理）由（1）式11（4）-（3）12

康普頓波長(zhǎng)

康普頓公式13散射光波長(zhǎng)的改變量?jī)H與有關(guān)散射光子能量減小康普頓公式（3）結(jié)論

康普頓公式說(shuō)明：波長(zhǎng)改變與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)，僅決定于散射角；波長(zhǎng)改變隨散射角增大而增加。14（4）討論（5）物理意義若則,可見(jiàn)光觀察不到康普頓效應(yīng)。光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性。微觀粒子也遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律。與的關(guān)系與物質(zhì)無(wú)關(guān)，是光子與近自由電子（金屬對(duì)電子的束縛很弱）間的相互作用。散射中的散射光是因光子與金屬中的緊束縛電子（原子核）的作用?？灯疹D公式15例：康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，已知入射光子能量0=104eV，散射角=60?，求：(1)散射束波長(zhǎng)偏移量，頻率變化，光子能量的

變化E。(2)反沖電子的動(dòng)能、動(dòng)量和反沖角度。16解(1)散射束波長(zhǎng)偏移量:反沖電子00散射光子入射光子電子17頻率變化:0=h0=104eV光子能量的變化(減少):E=h-h0=h=-1.525×10-17J=-95.3eV18(2)反沖電子的動(dòng)能和動(dòng)量kg·m·s-1反沖電子00散射光子入射光子電子19反沖角度由動(dòng)量守恒定律的分量式求出20解（1）

例

波長(zhǎng)的X射線(xiàn)與靜止的自由電子作彈性碰撞,在與入射角成角的方向上觀察,問(wèn)（2）反沖電子得到多少動(dòng)能？（1）散射波長(zhǎng)的改變量為多少？（3）在碰撞中，光子的能量損失了多少？（2）

反沖電子的動(dòng)能

（3）

光子損失的能量＝反沖電子的動(dòng)能21氫原子理論玻爾的22他是盧瑟福的學(xué)生，在其影響下具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，勤奮好學(xué)，平易近人，后來(lái)很多的科學(xué)家都有紛紛來(lái)到他身邊工作。當(dāng)有人問(wèn)他，為什么能吸引那么多科學(xué)家來(lái)到他身邊工作時(shí)，他回答說(shuō)：“因?yàn)槲也慌略谇嗄昝媲氨┞蹲砸训挠薮馈?。這種坦率和實(shí)事求是的態(tài)度是使當(dāng)時(shí)他領(lǐng)導(dǎo)的哥本哈根理論研究所永遠(yuǎn)充滿(mǎn)活力，興旺發(fā)達(dá)的原因。愛(ài)因斯坦評(píng)價(jià)說(shuō)：“作為一個(gè)科學(xué)的思想家玻爾具有那么驚人的吸引力；在于他具有大膽和謙遜兩種品德難得的結(jié)合”231、舊量子力學(xué)時(shí)代1913年物理學(xué)家玻爾（N·Bohr）根據(jù)盧瑟福（Rutherford）原子模型及氫原子光譜提出了氫原子理論，初步奠定了原子物理基礎(chǔ)。242、新量子力學(xué)時(shí)代

1924年德布羅意（DeBroglie）提出了波粒二象性，爾后由奧地利的薛定諤（Schrodinger）與德國(guó)海森伯（Heisenberg）等建立了量子力學(xué)。25由于電子的發(fā)現(xiàn)，使人們認(rèn)識(shí)到原子具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)原子光譜的研究，是認(rèn)識(shí)原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的有效途徑。一、氫原子光譜的規(guī)律性

原子發(fā)出的光通常包括不同波長(zhǎng)成分，為分析譜線(xiàn)特征，需要把光譜按波長(zhǎng)拍攝到底片上。原子光譜分為連續(xù)譜和線(xiàn)光譜26

1885年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見(jiàn)光部分的規(guī)律n=3,4,5,分別對(duì)應(yīng)氫原子的Hα,Hβ,Hγ

譜線(xiàn)。線(xiàn)系限（極限波長(zhǎng)）：n趨于無(wú)窮時(shí)的譜線(xiàn)波長(zhǎng)(最短波長(zhǎng)）。364.56nm為巴耳末系波長(zhǎng)的極限值。最長(zhǎng)波長(zhǎng)？27波數(shù):波數(shù)

1890年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式里德伯常數(shù)巴爾末系可見(jiàn)光28萊曼系紫外巴爾末系可見(jiàn)光帕邢系布拉開(kāi)系馮德系韓弗萊系紅外29波數(shù):波數(shù)

里德伯常數(shù)以上公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成下面形式里茲（Ritz）并合原理（1908'）:

通過(guò)對(duì)堿金屬光譜的研究發(fā)現(xiàn)，其光譜也有類(lèi)似于氫原子光譜的特征。各譜線(xiàn)的波數(shù)可表示為正數(shù)函數(shù)之差，（光譜項(xiàng)）這一結(jié)論稱(chēng)為里茲并合原理30二盧瑟福的原子有核模型1897年J.J.湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子1903年，湯姆遜提出原子的“葡萄干蛋糕模型”盧瑟福的原子有核模型（行星模型）原子中的正電荷和原子的質(zhì)量均勻地分布在半徑為的球體范圍內(nèi)，電子浸于其中。原子的中心有一帶正電的原子核，它幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，電子圍繞這個(gè)核旋轉(zhuǎn)，核的尺寸與整個(gè)原子相比是很小的。31原子不再是物質(zhì)組成的最小單位1910年密立根用油滴實(shí)驗(yàn)精確地測(cè)定了電子的電荷。1897年，湯姆遜從實(shí)驗(yàn)上確認(rèn)了電子的存在。1898年居里夫婦發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙與鐳。1895年倫琴在暗室做陰極散射管中氣體放電的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了X射線(xiàn)。32三氫原子的玻爾理論（1）盧瑟福的原子模型與經(jīng)典物理相矛盾：

根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作加速運(yùn)動(dòng)的電子將不斷向外輻射電磁波。+

原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜；

由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定。+33（2）玻爾的三個(gè)假設(shè)

假設(shè)一

電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運(yùn)動(dòng)而不輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），并具有一定的能量。（定態(tài)假說(shuō)）頻率條件

假設(shè)二

電子以速度在半徑為的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電子的角動(dòng)量

等于的整數(shù)倍的那些軌道是穩(wěn)定的。量子化條件主量子數(shù)

假設(shè)三

當(dāng)原子從高能量的定態(tài)躍遷到低能量的定態(tài)時(shí)，要發(fā)射頻率為的光子。（頻率條件）約化的普朗克常量34量子化條件由牛頓定律,

玻爾半徑氫原子能級(jí)公式第

n軌道電子總能量電子在無(wú)窮遠(yuǎn)處?kù)o電勢(shì)能為零35（電離能）基態(tài)能量激發(fā)態(tài)能量

氫原子能級(jí)圖基態(tài)激發(fā)態(tài)自由態(tài)36萊曼系巴耳末系布拉開(kāi)系帕邢系n=2巴耳末系；n=1萊曼系；n=3帕邢系；n=4布拉開(kāi)系；n=5普豐德系；n=6韓弗萊系；任一譜線(xiàn)中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)？線(xiàn)系限?37玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋氫原子能級(jí)躍遷與光譜系萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開(kāi)系（里德伯常量）

38（1）正確地指出原子能級(jí)的存在（原子能量量子化）；（2）正確地指出定態(tài)和角動(dòng)量量子化的概念；（3）正確的解釋了氫原子及類(lèi)氫離子光譜；四氫原子玻爾理論的意義和困難（4）無(wú)法解釋比氫原子更復(fù)雜的原子；（5）把微觀粒子的運(yùn)動(dòng)視為有確定的軌道是不正確的；（6）是半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點(diǎn)，即把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)，又賦予它們量子化的特征。39例1：試計(jì)算氫原子中巴耳末系的最短波長(zhǎng)和最長(zhǎng)波長(zhǎng)各是多少？解：根據(jù)巴耳末系的波長(zhǎng)公式，其最長(zhǎng)波長(zhǎng)應(yīng)是n=3n=2躍遷的光子，即最短波長(zhǎng)應(yīng)是n=n=2躍遷的光子，即40例2：（1）將一個(gè)氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的激發(fā)態(tài)需要多少能量？（2）處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子可發(fā)出多少條譜線(xiàn)？其中多少條可見(jiàn)光譜線(xiàn)，其光波波長(zhǎng)各多少？解：（1）使一個(gè)氫