本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率論練習題14一.填空題1.設P?A??0.25,PBA?1,則A,B都發(fā)生的概率=，A,B中至少有一個發(fā)生的概率=，條3,PAB?0.5件概率PBA=.

2.設電流強度I（單位：安培）是一個隨機變量，I聽從區(qū)間?10,12?上的均勻分布，若此電流通過2歐姆的電阻時，在其上消耗的功率為

??????W?2I2，則W的概率密度函數為fW(w)??3.假設某產品的壽命X聽從正態(tài)分布N(?,?2)，總體的均值和方差都未知，為估計總體均值，現隨機抽查了9只該產品，得到壽命數據為

x1,?,x9，并由此算出

22s，則樣本方差=，?的置信水平0.95的雙側置信區(qū)間x?45,x?225.32?i?i99i?1i?1為.（答案請保存三位小數）

二．將兩信息分別編碼A和B傳送出去，接收站接收信號時，A被誤收為B的概率為0.04，而B被誤收為A的概率為0.05.傳送信息A和B的比例為2:1.

（1）求接收站接收到信號為A的概率；

（2）假使已知接收站接收到信號為A,求原發(fā)信號是A的概率.

三．設離散型隨機變量X,Y均只取0,1這兩個值.

P?X?0,Y?0??0.2,P?X?1,Y?1??0.3，且隨機事件?X?1?與?X?Y?1?相互獨立.

(1)求(X,Y)的聯合概率函數；(2)分別求X,Y的邊緣概率函數;(2)求Z?X?Y的概率函數和協(xié)方差cov(X,Z).

四．設隨機變量X與Y相互獨立且都聽從參數為ln2的指數分布.記U?max(X,Y),V?min(X,Y).

(1)分別求隨機變量U的概率密度函數和隨機變量V的概率密度函數；（2）求概率P?U?1,V?0.5?.

五．設隨機變量(X,Y)的聯合密度函數為

22?0.25e?0.5x,0?y?x;f(x,y)??

?0,其他(1)分別求X,Y的邊緣密度函數；（2）問：X,Y是否相互獨立？請說明理由；（3）求條件概率密度函數fYX(yx),其中x?0；(4)求E(X),E(Y),cov(X,Y).

六．小王自主創(chuàng)業(yè)，開了一家蛋糕店，店內有A,B,C三種蛋糕出售，A,B,C三種蛋糕的售價分別為5元，10元，12元.顧客購買A,B,C三種蛋糕的概率分別為0.2,0.3,0.5.假設今天共有700位顧客,每位顧客各買了一個蛋糕,且各位顧客的消費是相互獨立的.用中心極限定理求小王今天的營業(yè)額在7000元至7140元之間的概率的近似值.

七.假設總體X聽從正態(tài)分布N(?,500)，總體Y聽從正態(tài)分布N(?,625)，現從這兩個總體中各獨立抽取了樣本容量為5的樣本

X1,?,X5,Y1,?,Y5，即合樣本X1,?,X5,Y1,?,Y5相互獨立.

(1)求隨機變量X?Y的概率密度函數,其中X,Y分別為兩個正態(tài)總體的樣本均值;(2)求概率PX?Y?30.

八．設X1,X2?,Xn是取自總體X的簡單隨機樣本,n?2，X的概率密度函數為

?????,x??f(x,?)??x2，其中?未知，??0.