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《統(tǒng)計(jì)學(xué)》期末考試試題（含答案）

一、選擇題。

1、對(duì)某城市工業(yè)企業(yè)的設(shè)備進(jìn)行普查，填報(bào)單位是（C）

A、全部設(shè)備B、每臺(tái)設(shè)備C、每個(gè)工業(yè)企業(yè)D、全部工業(yè)企業(yè)

2、某連續(xù)變量分為五組：第一組為30~40，其次組為40~50，第三組為50~60，第四組為60~70，

第五組為70以上。依習(xí)慣上規(guī)定（C）A、40在第一組70在第四組B、50在其次組70在第五組C、60在第四組，70在第五組D、70在第四組，40在其次組

3、對(duì)職工的生活水平狀況進(jìn)行分析研究，正確的選擇分組標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)用（B）

A、職工的人均月崗位津貼及獎(jiǎng)金的多少B、職工家庭成員平均月收入額的多少C、職工月工資總額的多少D、職工人均月收入額的多少

4、某商店在釘子男式皮鞋進(jìn)貨計(jì)劃時(shí)需了解已售皮鞋的平均尺寸，則應(yīng)計(jì)算（A）

A、眾數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、算術(shù)平均數(shù)

5、已經(jīng)4個(gè)水果店蘋(píng)果的單價(jià)和銷售量要計(jì)算4個(gè)店蘋(píng)果的平均單價(jià)應(yīng)采用（B）

A、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)B、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)C、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)D、幾何平均數(shù)

6、由下數(shù)列可知以下判斷（C）

完成生產(chǎn)定額數(shù)工人數(shù)10~2020~301530完成生產(chǎn)定額數(shù)工人數(shù)40~5050~6020530~40A、Me＜30B、Me＞30C、M0＜MeD、M0＞Me

257、以1949年ae為最初水平，2023年aA為最末水平，計(jì)算鋼產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度時(shí)須開(kāi)（C）

A、57次方B、58次方C、59次方D、60次方

8、某地2000-2023年各年中統(tǒng)計(jì)的產(chǎn)量如下

年份2000年中產(chǎn)量（萬(wàn)23件）該地區(qū)2023-2023年的年平均產(chǎn)量為（B）A、（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=24.3萬(wàn)件B、（23+24+25+25+26）/5=24.6萬(wàn)件C、（23/2+24+25+25+26/2）/5=19.7萬(wàn)件D、(23/2+23+24*25+25+26/2)/6=20.25萬(wàn)件

9、某企業(yè)甲產(chǎn)品的單位成本是逐年下降的，已知從2000年至2023年間總得降低了40%則平均

每年降低速度為（C）A、40%/5=8%B、√40%=83.3%

C、100%-√100%-40%=9.7%D、（100%-40%）/5=12%10、

按水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度推算可以使（A）

232425252620232023202320232023A、推算的各期水平之和等于各期實(shí)際水平之和B、推算的期末水平等于實(shí)際水平

C、推算的各期定級(jí)發(fā)展速度等于實(shí)際的各期定級(jí)發(fā)展速度D、推算的各期增長(zhǎng)量等于實(shí)際的逐期增長(zhǎng)量11、

某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)豬肉價(jià)格2月份比1月份上升4%，3月份比2月份下降2.5%則3月份豬肉價(jià)

格與1月份相比（D）A、下降1.5%B、提高1.5%C、下降1.4%D、提高1.4%12、

某企業(yè)報(bào)告期銷售額比基期增長(zhǎng)了10%，銷售量增長(zhǎng)了8%，則單位價(jià)格提高（A）

A、1/85%B、2%C、20%D、18%13、

某商品價(jià)格發(fā)生變化，現(xiàn)在的100元只值原來(lái)的75元，則價(jià)格指數(shù)為（D）

A、25%B、75%C、125%D、133%14、

∑qp-∑qp表示（D）

A、由于價(jià)格的變化引起的產(chǎn)值增減數(shù)B、由于價(jià)格的變化而引起的產(chǎn)量增減數(shù)C、由于產(chǎn)量的變化而引起的價(jià)格增減數(shù)D、由于產(chǎn)量的變化而引起的產(chǎn)值增減數(shù)15、

對(duì)某燈泡廠10000支燈泡抽取1%進(jìn)行調(diào)查，得知燈泡的平均壽命1050小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為

50小時(shí)，在概率保證為95.45%的要求下，估計(jì)該廠燈泡平均壽命為（C）A、850~1250小時(shí)之間B、900~1200小時(shí)之間C、950~1150小時(shí)之間D、1000~1100小時(shí)之間

二.填空題

1、某企業(yè)2023年的勞動(dòng)力生產(chǎn)率計(jì)劃規(guī)定比上年提高5%，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果比去年提高10%，則

勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度為104.78%

2、第一批產(chǎn)品廢品率為1%，其次批廢品率為1.5%，第三批廢品率為2%，第一批產(chǎn)品數(shù)量占總

數(shù)的30%，其次批占40%，則平均廢品率為

3、價(jià)格降低后，同樣多的人民幣可多購(gòu)買商品10%，則物價(jià)指數(shù)應(yīng)為90.9%4、在由3個(gè)指數(shù)所組成的指數(shù)體系中，兩個(gè)因素指數(shù)的同度量因素尋常一個(gè)固定在基期一個(gè)固

定在（報(bào)告期）。

5、某廠3年的銷售收入如下200萬(wàn)，220萬(wàn)，300萬(wàn)，330萬(wàn)，則平均增長(zhǎng)是為40萬(wàn)

三.判斷題

1、對(duì)于變化較小，變動(dòng)較慢的現(xiàn)象應(yīng)采用一次性調(diào)查來(lái)取得資料對(duì)2、假使季節(jié)比率等于1，說(shuō)明沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)對(duì)3、平均增長(zhǎng)速度是根據(jù)各個(gè)增長(zhǎng)速度直接求得的錯(cuò)4、所有可能的樣本平均數(shù)，等于總體平均數(shù)錯(cuò)5、設(shè)備檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本指標(biāo)的假設(shè)值是否成立錯(cuò)

四、簡(jiǎn)答題

1、若給定某班60個(gè)女同學(xué)的身高數(shù)據(jù)，你計(jì)劃如何編制身高數(shù)分布表？繪制圖表時(shí)注意什么？答;看試卷。

將60個(gè)女同學(xué)身高數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最小值和最大值。計(jì)算出全距R，R=最大值—最小值。

分組，考慮組距和組數(shù)的問(wèn)題，根據(jù)全距R來(lái)分組，可分為5組。注意：一般狀況下分為5-7組，組數(shù)盡可能去奇數(shù)，避免偶數(shù)。

2、測(cè)定時(shí)間序列數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)有幾種方法？并就其中一種給出你的解釋。答;p159—169間隔擴(kuò)大法移動(dòng)平均法

最小平方法:1.直線方程發(fā)2.拋物線方程3.指數(shù)曲線方程

五.計(jì)算題(可能版本不一樣，下面的頁(yè)碼，我們的課本是沒(méi)有題目的)1.假設(shè)檢驗(yàn)p3222.看試卷

3.看試卷，老師有講。4.p244，11題

下面的計(jì)算題的公式，久一點(diǎn)才能顯示出來(lái)的。

選擇題：

1、以下指標(biāo)中不能用于測(cè)度數(shù)據(jù)集中程度的是A)眾數(shù)B）中位數(shù)C）均值D）標(biāo)準(zhǔn)差

2、相關(guān)系數(shù)ρ＝0，說(shuō)明丙變量之間：

A）沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系B）線性相關(guān)程度很底C）沒(méi)有任何關(guān)系D）線性相關(guān)程度很高

3、不屬于方差分析的基本假定的是：

A）每個(gè)總體都聽(tīng)從正態(tài)分布B）各個(gè)總體的方差一致C）觀測(cè)值相互獨(dú)立D）各個(gè)總體的均值一致

4、相關(guān)分析和回歸分析中，在是否需要確定自變量和因變量的問(wèn)題上：

A）前者不需確定，后者需確定B）前者需要確定，后者不需要確實(shí)C）兩者均不需要確定D）兩者均需要確定。

5、檢驗(yàn)兩總體均值是否相等的假設(shè)為：

A）H。：μ1≠μ2，H1：μ1＝μ2B）H。：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2C）H。：μ1≦μ2，H1：μ1>μ2D)H。：μ1≧μ2，H1：μ1

標(biāo)題、數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。

二、簡(jiǎn)述顯著性水平的意義及其對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響。

顯著性水平是指當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤的概率。

三、簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。

1、陳述原假設(shè)H。和備擇假設(shè)H1。2、從所研究的總體中抽出一個(gè)隨機(jī)樣本。3、確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出其具體數(shù)值。4、確定一個(gè)適當(dāng)?shù)娘@著性水平α并計(jì)算出其臨界值，指定拒絕域。5、將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值進(jìn)行比較，并做出決策：若統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，拒絕原假設(shè)；反之不拒絕H。。

四、在比較輛人個(gè)品牌飲料的品味時(shí)，選擇了100名消費(fèi)都進(jìn)行匿名性質(zhì)的品嘗試驗(yàn)（即在品嘗試驗(yàn)中，兩個(gè)品牌不做外觀標(biāo)記憶），請(qǐng)每一名嘗試者說(shuō)出A品牌或是B品牌中哪個(gè)品味更好，該試驗(yàn)中總體和樣本各是什么？

答：總體是消費(fèi)者對(duì)A品牌和B品牌的品味評(píng)價(jià)；樣本是100名消費(fèi)者對(duì)A、B品牌品味的評(píng)價(jià)?？傮w為市場(chǎng)上消費(fèi)者喝的A品牌和B品牌的飲料樣本是100名消費(fèi)者喝的A品牌和B品牌的飲料計(jì)算題：

一、價(jià)格（元）是決定飲用奶銷售量（瓶）的重要因素，由收集到的相應(yīng)數(shù)據(jù)得到下面的回歸分析結(jié)果：CoefficientsInterceptXVariabl734.0256-132.2051標(biāo)準(zhǔn)誤差76.838729.6439tStat9.5528-4.4598P-value0.00010.0043(1)寫(xiě)出回歸議程，并解釋斜率的意義。

(2)假使價(jià)格是2.7元，估計(jì)該飲用奶的銷售量是多少？

解：（1）Y=734.0256—132.2051X斜率－132.2051表示每提高1元的價(jià)格，飲用奶的銷售量就減少132.2051瓶。（2）X＝2.7時(shí)，Y＝734.0256－132.2051*2.7＝377.07183

二、從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取容量為8的樣本，各樣本值分別是10、8、12、15、6、13、5、11。求總體均值在95%的置信區(qū)間。？＝1.9T（8－1）＝2.36α＝0.05

a2解：X＝

?Xi＝10?8?12????11＝10

1n?18S

2

?(Xi?X)＝

12n?12(10?10)2?(8?10)2????（11?10）＝＝12

n?1

x＝10S＝12＝23?3.464α＝1－95%＝5%n＝8x?ta2（n-1）＝t0.025（8－1）＝2.36則

ta23.464??10?2.89＝10?2.36?8n所以總體均值在95%的置信區(qū)間為（7.11，12.89）

三、技術(shù)人員對(duì)奶粉裝袋過(guò)程進(jìn)行了質(zhì)量檢驗(yàn)。每袋的平均重標(biāo)準(zhǔn)為μ＝406克、標(biāo)準(zhǔn)差為σ＝10.1克，監(jiān)控這一過(guò)程的技術(shù)人員每天隨機(jī)抽取36袋，并對(duì)每袋重量進(jìn)行測(cè)量。現(xiàn)考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量x。（1）描述x的抽樣分布，并給出?和

x?x的值。（2）示P（x?400.8），假

設(shè)某一天技術(shù)人員觀測(cè)到x＝400.8，這是否意味著裝袋過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題了呢？

解：（1）由于抽樣分布為大樣本的抽樣分布，且總體為N~（406，10.12）的正態(tài)分布，所以x的抽樣分布為?x＝μ＝406，（2）P（x?400.8）Z＝

?＝x

?10.1?1.683＝

nnx????x400.8?406??3P（）x?400.8＝?(?3)?0.00135

10.136當(dāng)技術(shù)人員觀測(cè)到x?400.8，并不意味裝袋出現(xiàn)問(wèn)題。（出現(xiàn)了問(wèn)題，由于小概率事件發(fā)生了）

五、某大學(xué)抽取的120個(gè)學(xué)生月消費(fèi)分組數(shù)據(jù)如下表示。計(jì)算120個(gè)學(xué)生月消費(fèi)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。按利潤(rùn)額分組/元200~300300~400400~500500~600600以上合計(jì)學(xué)生人數(shù)/人1930421811120300?202300?400400?500500?600?19??30??42??18?650?11xi*fm?2222x??D＝

f120??(xi?x)2n?1?863.14S＝

?(x?x)f?f?12ii?1ii?863.14?29.37

（此題公式錯(cuò)了）答案為：平均值：426.67標(biāo)準(zhǔn)差：116.48

六、某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批燈泡，該公司計(jì)劃在兩個(gè)供貨商之間選擇一家購(gòu)買，兩家生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命區(qū)別不大，價(jià)格也相近，考慮的主要因素就是燈泡使用壽命的方差大小，假使方差一致，就選擇距離較近的一家進(jìn)貨，為此，公司對(duì)兩家的燈泡進(jìn)行檢驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下，

2n1?20,k2?20,s2?240