第高考數(shù)學統(tǒng)計題解析

與人們生活密切相關(guān)的有關(guān)統(tǒng)計知識的中考題遍布于全國各省市中考題中.一般分為三種類型：①平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；②極差，方差，頻數(shù)分布直方圖；③扇形、條形、折線統(tǒng)計圖，現(xiàn)舉例如下：

例1(2006年長春市)某班組織一次數(shù)學測試，全班學生成績的分布情況如圖1.

（1）全班學生數(shù)學成績的眾數(shù)是_______分.全班學生數(shù)學成績?yōu)楸姅?shù)的有________人.

（2）全班學生數(shù)學成績的中位數(shù)是_______分.

（3）分別計算兩個小組超過全班數(shù)學成績中位數(shù)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.

評析：本題主要考查統(tǒng)計學中對條形圖的分析，眾數(shù)、中位數(shù)的意義.

思路和解答眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).求中位數(shù)時，先把數(shù)據(jù)按由小到大排序，中間一個數(shù)(數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)(數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時)即為中位數(shù).

（1）95，20.（2）92．5.（3）∵12/50=24%,13/50=26%,∴第一、二小組超過全班數(shù)學成績的中位數(shù)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比分別為24%，26%.

例2(2006年浙江舟山)學習了統(tǒng)計知識后，班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖2和圖3是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，計算“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

（2）求該班共有多少學生?

（3）在圖2中，將表示“乘車”的部分補充完整.

評析：該題將扇形統(tǒng)計和頻數(shù)分布直方圖有機地結(jié)合在一起，進一步理解二者的區(qū)別和聯(lián)系.

思路和解答：（1）(1-20%-50%)×360°=108°.

（2）由扇形統(tǒng)計圖得知騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%.又由頻數(shù)分布直方圖得知騎車人數(shù)為20，所以該班人數(shù)為20÷50%=40.

（3）乘車人為數(shù)40-20-12=8.在頻數(shù)分布直方圖中畫出.如圖4.

練習題

1.(2006年吉林市)在種植西紅柿的實驗田中，隨機抽取10株，有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______個，眾數(shù)為__________個，中位數(shù)為__________個.

（2）若實驗田中西紅柿的總株數(shù)為200，則可以估計成熟西紅柿的個數(shù)為________.

2.(2006年泉州)在“手拉手，獻愛心”捐款活動中，某校初三年級5個班的捐款數(shù)分別為260，220，240，280，290(單位：元)，則這組數(shù)據(jù)的極差是__________.

3.(2006年晉江)一組數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3，的方差是_________.

4.(2006年蘇州)某校測量了初三(1)班學生的身高(精確到1cm)，按10cm為一段進行分組，得到如圖5所示頻數(shù)分布直方圖，則下列說法正確的是().

A．該班人數(shù)最多的身高段的學生數(shù)為7人

B．該班身高低于160．5cm的學生數(shù)為15人

C．該班身高最高段的學生數(shù)為20