《正比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、 理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征。2、 知道正比例函數(shù)圖象是直線，會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象；進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟。3、 理解正比例函數(shù)及英圖象的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的水平和合作交流意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的槪念、圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象、性質(zhì)的應(yīng)用。學(xué)生分析：在小學(xué)階段，學(xué)生以前學(xué)過(guò)正比例關(guān)系，即兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的雖：，一種捲變化,期一種量也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一泄，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這與正比例函數(shù)左義在本質(zhì)上是一致，僅是表達(dá)方式不同。但需要注意小學(xué)階段提比值時(shí)一般不涉及負(fù)數(shù)，而正比例函數(shù)的比例系數(shù)k能夠?yàn)檎龜?shù)，也能夠?yàn)樨?fù)數(shù)。教學(xué)內(nèi)容分析：人們理解事物往往經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的過(guò)程。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是最簡(jiǎn)單的函數(shù)。對(duì)于正比例函數(shù)左義、圖象和性質(zhì)的討論，能夠?yàn)橛懻撘话愕囊淮魏瘮?shù)奠圧基礎(chǔ)。所以，本節(jié)重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解正比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。本節(jié)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出正比例函數(shù)的概念，這樣設(shè)計(jì)的目的是為了更好地體現(xiàn)函數(shù)概念的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。這樣也有助于提升學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)概念的水平（即數(shù)學(xué)建模水平）。本節(jié)例1要畫(huà)正比例函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象，這是對(duì)描點(diǎn)法的鞏固，也是讓學(xué)生在親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中感悟兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律作準(zhǔn)備。本節(jié)在討論正比例函數(shù)的增減性時(shí)，是通過(guò)觀察函數(shù)圖象的升降發(fā)現(xiàn)結(jié)論的，這是一種直觀的發(fā)現(xiàn)方法。正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，是從特例到一般的不完全歸納法，有了這個(gè)結(jié)論后，畫(huà)正比例函數(shù)就能夠通過(guò)“兩點(diǎn)法”而畫(huà)岀。教學(xué)媒體與資源的選擇與應(yīng)用：利用PPT課件，增強(qiáng)課堂的趣味性和實(shí)效性，提升課堂教學(xué)效率。同時(shí)充分利用我們湖北的山川美景資源，引出本節(jié)課關(guān)于烏類(lèi)的“標(biāo)志環(huán)”的實(shí)際背景，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。在課前準(zhǔn)備上，要求學(xué)生查找“鳥(niǎo)類(lèi)標(biāo)志環(huán)”的相關(guān)資料,培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、正比例函數(shù)的的概念師（解說(shuō)）：（多媒體課件播放《夢(mèng)里水鄉(xiāng)》純音樂(lè)和圖片）隨著一曲《夢(mèng)里水鄉(xiāng)》的落幕，我們一起來(lái)看一看夢(mèng)里水鄉(xiāng)到底有哪些亮麗的風(fēng)景：雄偉的武當(dāng)山，風(fēng)景秀麗的古隆中，“光武中興”的發(fā)祥地白水寺風(fēng)景區(qū)，英才輩岀的花恫式學(xué)校吳店二中。大家說(shuō)我們的家鄉(xiāng)美不美？學(xué)生齊答：美！師：其實(shí)，我們的家鄉(xiāng)不但風(fēng)景美，而且人更美。家鄉(xiāng)的人民熱愛(ài)大自然，保護(hù)自然生態(tài)平衡，特別注意保護(hù)鳥(niǎo)類(lèi)。我們的校園能夠說(shuō)是鳥(niǎo)語(yǔ)花香，保護(hù)鳥(niǎo)類(lèi)、研究鳥(niǎo)類(lèi)的生活習(xí)性的一個(gè)重要方法是給鳥(niǎo)套上標(biāo)志環(huán)，下面我們一起來(lái)研究一個(gè)與標(biāo)志環(huán)人關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1996年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)：大約128天后，人們?cè)?5600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。（1）這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米？生,：200千米。師：這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行200千米，你覺(jué)得神奇嗎？生：：太神奇了！小鳥(niǎo)的力量太強(qiáng)大了?。?） 這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時(shí)間X（單位：天）之間有什么關(guān)系？生3：由路程二速度X時(shí)間,得y=200x生4：由題目可知，OWXWI28（3） 這只燕鷗飛行1個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？生$：當(dāng)X二45時(shí)，y=200×45=9000（km）［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)音樂(lè)的播放，圖片的展示及老師的解說(shuō)，使學(xué)生在理解題目背景的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)和對(duì)環(huán)境保護(hù)的意識(shí)，以及對(duì)生命力量的敬畏。使學(xué)生理解到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。］師：請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（多媒體課件展示下列問(wèn)題）（1） 圓的周長(zhǎng)L隨半徑r大小變化而變化。（2） 鐵的密度為7.8g∕cma,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）大小變化而變化。（3） 每個(gè)練習(xí)本的厚度為O.5cm,一些練習(xí)本揺在一起的總厚度h（單位Cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。（4） 冷凍一個(gè)Oc物體，使它每分下降2°C,物體的溫度T（單位：°C）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。生6：由圓的周長(zhǎng)公式得，1=2生：：由質(zhì)量二密度X體積，得a=7.8V生s：Λ=0.5λ生9：T=-2t師：（多媒體課件展示下表）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)貞?觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)岀哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，并填寫(xiě)下表。函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)(1)1=2Hr(2)nFl.8V(3)Λ=0.5n(4)T=-2t生’。：（展示自己的結(jié)果。）師：這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？它們的長(zhǎng)像相同嗎？請(qǐng)大家分小組討論。生皿這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！生匕：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的正比例函數(shù)。生皿一般地，形如y二kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解，為培養(yǎng)學(xué)生的建模思想奠立了基礎(chǔ)，也為導(dǎo)出正比例函數(shù)概念做好鋪墊。通過(guò)歸納、分析使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征、理解其解析式的特點(diǎn)。］應(yīng)用概念，嘗試練習(xí)1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？（1）y= （2） — （3）尸一［+13 X 2（4） 7=2Jr （5）Jλ≡x+1 （6）產(chǎn)（a2+l）χ-2

2、 你能舉一些正比例函數(shù)的例子嗎？3、 根據(jù)所學(xué)知識(shí)填空：TOC\o"1-5"\h\z（1） 若y=5嚴(yán)是正比例函數(shù)，In= 。（2） 若y=（m-2）XH,2^3是正比例函數(shù)，m二 。（3） 已知：y=（k+l）x+k-l是正比例函數(shù)，則Q （4） 若y=（m-l）Av是關(guān)于X的正比例函數(shù)，則In= （5） 已知一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5,則它的解析式為：（ ）（學(xué)生獨(dú)立思考后，在講學(xué)稿上作答，教師巡回輔導(dǎo)）［設(shè)計(jì)意圖：概念學(xué)習(xí)之后，即時(shí)地實(shí)行嘗試訓(xùn)練，對(duì)于加深對(duì)概念的理解很能有協(xié)助。并且，練習(xí)中從體現(xiàn)了比例系數(shù)、自變量指數(shù)、無(wú)常數(shù)項(xiàng)等多方而特征。］二、正比例函數(shù)的圖象例1：畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x（2）y=-2x（多媒體課件展示正比例函數(shù)y二2x的圖象及作法） 1、列表，X???-3-2-10123???y???-6-4-20246???師：請(qǐng)同學(xué)們親自動(dòng)手作出y=-2x生14：（各組代表用實(shí)物投影儀展示自己所作的圖象）師：請(qǐng)同學(xué)們比較上而的兩種函數(shù)的圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。生15：兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。生16：函數(shù)y=2x的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)第三、一象限。生17：函數(shù)y二-2x的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)第二、四象限。生18：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱(chēng)它為直線y=kx。

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)正比例函數(shù)圖象，觀察、理解英圖象特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)規(guī)律自然生成，而不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的。］三、正比例函數(shù)的性質(zhì):活動(dòng)3,（多媒體課件展示）宀的圖象'師：現(xiàn)在我們?cè)谕?平而直角坐標(biāo)系中畫(huà)岀金y=-2x4x宀的圖象'并觀察它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。并觀察它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。即隨著X的增大y即隨著X的增大y生19：當(dāng)k>0即隨著X的增大y即隨著X的增大y生20：當(dāng)k〈0時(shí),宜線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降,反而減小。師：請(qǐng)同學(xué)們思考經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，P的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象?生皿正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0,0）和點(diǎn)（l,k）的一條直線。師：畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？生M因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象是一條直線，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線S所以，我們只要在平而直角坐標(biāo)系中找出該正比例函數(shù)圖象的兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線即可。師：很好！這種畫(huà)正比例函數(shù)圖象的方法叫做“兩點(diǎn)法S這種方法就是我們畫(huà)正比例函數(shù)的主要方法。3師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)y=-χ和y=-3x的圖象°2生皿（實(shí)物投影儀展示學(xué)生的作品。）［設(shè)計(jì)意圖：正比例函數(shù)的性是在觀察四個(gè)函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)不完全歸納法推理出來(lái)的，這樣，培養(yǎng)了學(xué)生更多的數(shù)學(xué)研究方法，有助于提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的水平。］隨堂練習(xí)，交流反饋1?函數(shù)y=-7x的圖象在第 象限內(nèi)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, )與點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z(1, ),y隨X的增大而 .2、 正比例函數(shù)y=(k+l)x的圖像中y隨X的增大而增大，則k的取值范用是 。3、正比例函數(shù)y二(m-l)X的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是( )A、In=I B、m>lC^m<l D、m>l4、 若正比例函數(shù)y=(l-2m)x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(X“yj和B(x5,y≡)f當(dāng)XIVXa時(shí)，χ>y2,則In的取值范圍是 O5、 直線y=(k=+3)X經(jīng)過(guò) 象限，y隨X的減小而 、［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，在講學(xué)稿上作答，教師巡回指導(dǎo)，即時(shí)糾正錯(cuò)誤，有助于學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的性質(zhì)實(shí)行理解、應(yīng)用，增強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)化水平。］四、 梳理知識(shí)，點(diǎn)明主題師：本節(jié)的學(xué)習(xí)你有什么收獲？生：(自由漫談，相互交流)師：本節(jié)主要的數(shù)學(xué)方法有哪些？(教師引導(dǎo)學(xué)生回答)建模的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、不完全歸納法等。五、 分類(lèi)作業(yè)，分層管理：1、 必做題：教科書(shū)習(xí)題14.2第1、2、8題。2、 選做題：已知關(guān)于y的函數(shù)y二(k-1)Xfφk為何值時(shí)y是X的正比例函數(shù)？?k為何值時(shí)直線y二(k-l)XA；-3經(jīng)過(guò)第二、四象限？教學(xué)評(píng)價(jià)與反思1、教學(xué)中的收獲數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去。通過(guò)設(shè)置生活畫(huà)而和實(shí)際問(wèn)題情境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)融入生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊：這肖課我有意識(shí)的安排學(xué)生課前查找關(guān)于“鳥(niǎo)類(lèi)標(biāo)志環(huán)”的相關(guān)知識(shí)，這就能夠增加學(xué)生保護(hù)鳥(niǎo)類(lèi)的知識(shí)和方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)了解社會(huì)、理解自然。教學(xué)中始終強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力讓學(xué)生在合作探究中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣