學習周報專業(yè)指導學習2004－2005上學期高一數學—會集的看法與運算一、選擇題：1．會集M1,2,3,4,5的子集個數是（）A．32B．31C．16D．152．若是會集A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個元素，則a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能夠確定3．設會集Mx|x23，a11sinx其中x0,2，則以下關系中正確的選項是（）A．aMB．aMC．aMD．aM4．設會集A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}滿足AB，則實數a的取值范圍是（）A．2,B．,1C．1,D．,25．滿足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的會集M的個數是（）A．8B．7C．6D．56．設全集I={0，1，2，3，4}，會集A={0，1，2，3}，會集B={2，3，4}，則CIA∪CIB=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}7．會集A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，|a－2|，32＋4}，A∩B={-1}，則的值是（）aaA．－1B．0或1C．2D．08．已知會集M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，則M∩P等于（）A．(1，2)B．{1}∪{2}C．{1，2}D．{(1，2)}9．設會集A={|∈Z且－10≤≤－1}，B={|∈Z且||≤5}，則A∪B中元素的個數為（）xxxxxxA．11B．10C．16D．1510．已知全集I＝N，會集A＝{|x＝2，∈N}，B＝{x|x＝4n，∈N}，則（）xnnnA．I＝A∪BB．I＝CIA∪BC．I＝A∪CIBD．I＝CIA∪CIB11．設會集M=k1k1,kZ}，則（）2424A．M=NB．MNC．MND．M∩N12．會集A={x|x=2n＋1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，則A與B的關系為（）A．ABB．ABC．A=BD．A≠B二、填空題：13．設會集={(，)|=3－1}，={(，)|y2=3}，則=.UxyyxAxyx1CUA14．會集M={a|6∈N，且a∈Z}，用列舉法表示會集M=________．5a15．設含有10個元素的會集的全部子集數為S，其中由3個元素組成的子集數為T，則T/S的值學習周報專業(yè)指導學習為.16．設A={|x2＋－6=0}，B={|＋1=0}，且A∪B=A，則的取值范圍是.xxxmxm三、解答題：17．已知會集＝｛｜－1＜＜3}，∩＝，∪＝R，求會集．AxxABABB18．已知會集={|1≤＜4}，={|x＜};若，求實數a的取值會集．AxxBxaAB19．已知會集A={－3，4}，B={|x2－2＋=0}，B≠φ，且BA，求實數，q的值．xpxqp20．設會集A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1=0}，A∩B=B，求實數a的值．學習周報專業(yè)指導學習21．已知會集＝｛∈R｜x2－2－8＝0｝，＝｛∈R｜x2＋ax＋2－12＝0｝，，求實數a的取值會集．AxxBxaBA22．會集A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．學習周報專業(yè)指導學習參照答案一、選擇題：ABDACCDDCCBC二、填空題：13.{(1，2)}，14.1,2,3,4，15.15/128，16.1,1．32三、解答題：剖析：由A∩B＝及A∪B＝R知全集為R，CRA＝B，故B＝CRA＝｛x｜x≤－1或x≥3｝．18.剖析：將數集A表示在數軸上(如圖)，要滿足AB，表示數a的點必定在4或4的右邊，所求a的取值會集為{a|a≥4}.19.剖析：若B=3則BA,96pq0p34p24q0q9若B{4},則BA,168pq0p4，4p24q0q16若B={－3，4}則BA則96pq0p1p3或p4或p12.2168pq0q12q9q16q1220.剖析：A={0，－4}又ABBBA.(1)若B=，則x22(a1)xa210的0,于是:4[(a1)2(a21)]0，a1.(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=1.當a=1時，B=當a時0,4{0},a1.1,B當a時{0},a1.1,B若B={－4}時，把x=－4代入得a=1或a=7.當a=1時，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.當a=7時，B={－4，－12}≠{－4}，∴a≠7.若B={0，－4}，則a=1，當a=1時，B={0，－4}，∴a=1綜上所述：a1或a1.21.剖析：A＝｛－2，4｝，∵BA，∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝若B＝，則a2－4(a2－12)＜0，a2＞16，a＞4或a＜－4若B＝｛－2｝，則(－2)2－2a＋a2－12＝0且=a2－4(a2－12)=0，解得a=4.若B＝｛4｝，則42＋4a＋a2－12＝0且=a2－4(a2－12)=0，此時a無解；a42若B＝｛－2，4｝，則1224a2∴a＝－2綜上知，所求實數a的會集為｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.剖析：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.∵A∩B＝A∪B，∴A＝B學習周報專業(yè)指導學習于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，由韋達定理知：23a解之得a＝5.23a219(2)由A∩BA∩B，又A∩C＝，得