2022-2023學(xué)年黑龍江省樺南縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把點(diǎn)A(－2，3)平移到點(diǎn)A′(1，5)，平移方式正確的為()A．先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度2．已知是關(guān)于、的二元一次方程的一個(gè)解，那么的值是（）．A．1 B．2 C． D．3．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．利用三角板畫的角 B．用直尺畫一條線段C．用直尺和三角板畫平行線 D．用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段4．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．5．關(guān)于x的方程為（x-4）m=x-4且m≠1,則代數(shù)式的值是()A．36 B．40 C．56 D．686．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的度數(shù)是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°7．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC邊上的高是線段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF8．如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是()A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠19．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．1310．已知am=3，an=2，則a2m-n的值為（）A．9 B． C．6 D．411．9的平方根是（）A．3 B．－3 C．±3 D．±612．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍，若把兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，則原兩位數(shù)是_______.14．計(jì)算____________15．的絕對(duì)值是______．16．在我國(guó)著名的數(shù)學(xué)書九章算術(shù)中曾記載這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)羊價(jià)為x錢，則可列關(guān)于x的方程為______．17．若，則，理由是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下列證明，在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(),∴AB∥CD（）∴∠B=∠DCE（）又∵∠B=∠D（）,∴∠DCE=∠D()∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）19．（5分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大，求這個(gè)角的度數(shù).20．（8分）化簡(jiǎn)：(1)(3x－1)(2x2＋3x－4)；(2)(a＋b)(b－a)；21．（10分）已知四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)從小到大依次為a，b，c，d，且b-a＜d-c，它們兩個(gè)之和分別是37，39，44，48，53，1．（1）填空：a+b=______，c+d=______；（2）求a，b，c，d的值．22．（10分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于點(diǎn)E,CE與AB交于點(diǎn)F,AD⊥CF于點(diǎn)D,且AD平分∠FAC．請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形,并選擇其中一對(duì)加以說明.23．（12分）如圖，已知m∥n，∠1＝105°，∠2＝140°，求∠a．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化確定出平移規(guī)律即可．【詳解】∵-2+3=1，3+2=5，∴點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A′，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．2、C【解析】

把代入中解出a即可.【詳解】把代入得：，解得：-2，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二元一次方程的考查，準(zhǔn)確代入解方程是解決本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．只使用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題．【詳解】A、利用三角板畫45°的角不符合尺規(guī)作圖的定義，錯(cuò)誤；B、用直尺畫線段不符合尺規(guī)作圖的定義，錯(cuò)誤；C、用直尺和三角板畫平行線不符合尺規(guī)作圖的定義，錯(cuò)誤；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段符合尺規(guī)作圖的定義，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的定義，理解定義是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，縱坐標(biāo)上移加，求解即可.【詳解】解：將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，即

．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化平移，掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

先由（x-4）m=x-4且m≠1得到x=4，然后代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵（x-4）m=x-4，∴又∵m≠1，∴，即x=4，∵，當(dāng)x=4時(shí)，原式===68故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，正確對(duì)條件式及所求得代數(shù)式進(jìn)行變形化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等．【詳解】解：如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，可以得到∠1=∠1．

因此，第一次與第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B選項(xiàng)符合，

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意要想兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則拐的方向應(yīng)相反，角度應(yīng)相等．7、A【解析】

根據(jù)高的定義判斷即可，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.【詳解】三角形底邊AC上的高，為對(duì)角點(diǎn)B到邊AC的垂線段.∵BF⊥AC于F，∴BF是邊AC上的高.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的識(shí)別，熟練掌握高的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

解：由圖形可知，∠2+∠3-∠1=180°，所以∠2+∠3=180°+∠1，故選D9、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．10、B【解析】

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)乘法、同底數(shù)除法的逆應(yīng)用，必須根據(jù)已知條件靈活變形.11、C【解析】試題分析：根據(jù)平方根的意義：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0,；負(fù)數(shù)沒有平方根．故選C考點(diǎn)：平方根12、B【解析】根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)字為2x，由題意，得10×2x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，則十位數(shù)字為：2×4=8，則原兩位數(shù)為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-數(shù)字問題，考查了百位數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)數(shù)位問題的數(shù)量關(guān)系建立方程式是關(guān)鍵．14、【解析】

利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出結(jié)果.【詳解】故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的法則是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的絕對(duì)值是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．16、【解析】

設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得合伙的人數(shù)為或，由合伙人數(shù)不變可得方程．【詳解】設(shè)羊價(jià)為x錢，根據(jù)題意可得方程：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．17、同角的余角相等【解析】

根據(jù)題意可知∠A和∠C都是∠B的余角，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得出∠A=∠C．【詳解】解：若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，則∠A=∠C，其根據(jù)是同角的余角相等．

故答案為：同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，同角（或等角）的余角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、已知同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行,同位角相等已知等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】

證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行,同位角相等）又∵∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D(等量代換)∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）【詳解】根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進(jìn)行分析解答即可得出答案19、這個(gè)角的度數(shù)是.【解析】

利用題中“一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大30°”作為相等關(guān)系列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意，得，解得，答：這個(gè)角的度數(shù)是.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，熟知和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角、和為90度的兩個(gè)角互為余角是解題的關(guān)鍵.20、（1）6x3＋7x2－15x＋4（2）【解析】分析：(1)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則運(yùn)算；(2)用平方差公式計(jì)算.詳解：(1)(3x－1)(2x2＋3x－4)；解：原式＝6x3＋9x2－12x－2x2－3x＋4＝6x3＋7x2－15x＋4.(2)：原式＝(b＋a)(b－a)＝(b)2－(a)2＝b2－a2.點(diǎn)睛：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；平方差公式是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，注意它的特征是兩個(gè)因式中有兩項(xiàng)相同，有兩項(xiàng)互為相反數(shù)，且它們的積是兩項(xiàng)的差．21、（1）a+b=37，c+d=1；（2）a=16，b=21，c=23，d=2【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得兩數(shù)和的大小，結(jié)合題中數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】（1）∵四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)從小到大依次為a，b，c，d，且b-a＜d-c，∴它們兩個(gè)之和中,a+b最小，c+d最大，∴a+b=37，c+d=1；（2）由題意a＜b＜c＜d，所以a+b＜a+c＜b+c＜b+d＜c+d，且a+b＜a+c＜a+d＜b+d＜c+d又∵b-a＜d-c，∴b+c＜a+d，∴a+b＜a+c＜b+c＜a+d＜b+d＜c+d∴a+b=37，a+c=39，b+c=44，a+d=48，b+d=53，c+d=1，可解得：a=16，b=21，c=23，d=2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，確定兩數(shù)和的大小是解題關(guān)鍵．22、見解析【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，靈活選用進(jìn)行證明即可.試題解析：△ADC≌△ADF,△ADC≌△CEB,△ADF≌△CEB(寫出其中兩對(duì)即可).以△AD