第一章數(shù)列

§1.1.1數(shù)列的概念

授課

第周星期第節(jié)課型新授課備課人葛偉

時間

學(xué)習(xí)1.使學(xué)生理解數(shù)列的定義、能夠區(qū)分項與項數(shù)這兩個不同概念；

目標(biāo)2使.學(xué)生掌握通項公式概念，能夠用不完全歸納法寫出一些數(shù)列的通項公式.

重點重點:數(shù)列的定義、通項公式.

難點難點:應(yīng)用不完全歸納法推導(dǎo)出數(shù)列的通項公式.

自主學(xué)習(xí)：復(fù)備、筆記、糾錯

閱讀課本P3-P5的內(nèi)容，填寫下列知識：

1.數(shù)列的定義：___________________________的一列數(shù)

叫做數(shù)列.

2.數(shù)列的項：數(shù)列中的_____________________都叫做這

個數(shù)列的項.

反思：

⑴如果組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它

們是相同的數(shù)列？

⑵同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？

學(xué)

習(xí)3.數(shù)列的一般形式：％，…必，…，或簡記為｛叫，其

過

程

方

與中4是數(shù)列的第______項.也叫做數(shù)列的通項。

法4.數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列｛%｝的第〃項與與〃之間的

關(guān)系可以用___________________來表示，那么

就叫做這個數(shù)列的通項公式.

反思：

⑴所有數(shù)列都能寫出其通項公式？

⑵一個數(shù)列的通項公式是唯一？

⑶數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？

5.數(shù)列的分類：

1）根據(jù)數(shù)列項數(shù)的多少分____數(shù)列和_____數(shù)列；

2）根據(jù)數(shù)列中項的大小變化情況分為____數(shù)列，

______數(shù)列，_____數(shù)列和________數(shù)列.

精講互動：

知識點一：能由通項公式寫出各項

例1根據(jù)下面的通項公式，分別寫出數(shù)列的前5項.

(1)a=——；(2)tz=(-1)Mcos-^-

"n+2"'"4

知識點二：會由各項不完全歸納法歸納出通項公式

例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式.

(1)3,5,7,9,…(2)1,2,4,8,…

(3)9,99,999,9999,???

達標(biāo)訓(xùn)練：

（1）已知數(shù)列｛%｝的通項公式是a,=+2）,寫出這個數(shù)

列的前5項，并判斷220是不是這個數(shù)列的項，如

果是，是第幾項.

⑵寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下

列各數(shù)：

1,應(yīng)，G,2.

（3）在數(shù)列｛%｝中，a]=2M2=5，an+]=an+2+anwN*）

則4的值為（）

A、—3B、-4C、-5D、2

（4）數(shù)列"后zvivn…的個通項是_____________,

275是這個數(shù)列的第_______項.

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

1.下列說法正確的是（）.

A.數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個數(shù)

B.1,2,3,4與4,3,2,1是同一數(shù)列

C.1,1,1,1…不是數(shù)列

D.兩個數(shù)列的每一項相同，則數(shù)列相同

課2.下列四個數(shù)中，哪個是數(shù)列｛”（”+1）｝中的一項（）.

堂A.380B.392C.321D.232

檢

測：

3.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下

列各數(shù)：1,L1,1；

357

作業(yè)

課本組、題

布置P9A34

§L1.2數(shù)列的函數(shù)特征

授課

第周星期第節(jié)課型新授課備課人葛偉

時間

學(xué)習(xí)1.了解數(shù)列是一?種特殊的函數(shù)；

目標(biāo)2.能判斷數(shù)列的單調(diào)性.

重點重點:數(shù)列的圖像表示及數(shù)列的單調(diào)性.

難點難點:如何利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系靈活解決有關(guān)的實際問題.

自主學(xué)習(xí)：復(fù)備、筆記、糾錯

閱讀課本第6頁實例分析部分得到：

函數(shù)圖像呈上升的是_____________________________,

函數(shù)圖像呈下降的是_____________，圖卜7的圖像顯

示此數(shù)列為________________.

從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖像是由一些____________構(gòu)成的

①遞增數(shù)列：___________________________________

②遞減數(shù)列：___________________________________

③常數(shù)列：_____________________________________

④擺動數(shù)列：___________________________________

精講互動：

知識點：判斷函數(shù)的單調(diào)性可以由定義證明也可以畫圖觀

察

閱讀課本第7頁并填寫下列內(nèi)容：

學(xué)習(xí)例3判斷下列無窮數(shù)列的增減性.

過程(1)2,1,0,-1,…，3-n,…

與方

法(2)----^―

2,3,4,???〃+1,...

⑴用定義證明⑵用定義證明

冊=______b?=______

4+i=______2+1=______

%+「%=______blt+]-bn=______

例4、畫圖觀察

有的項大于它的前一項，有的項小于它的前一項，

我們把這個數(shù)列稱作叫作______________________，從圖

像上觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的各點相對于橫軸____________,它既

不是__________________,也不是__________________.

例5、帶著下列問題理解：

①為何各站編號：能更清晰的觀察到某站及其剩余

郵件數(shù)

②各站剩余郵件數(shù)的計算

③各站剩余郵件數(shù)?！笆瞧湔咎枴ǖ暮瘮?shù)

達標(biāo)訓(xùn)練：

(1)課本第8頁練習(xí)題1

k、y

X

例1、例

⑵課本第8頁練習(xí)題2單調(diào)性分，析：

an=-〃+1

(3).數(shù)列｛叫中，a?=-2n2+9n+3,則此數(shù)列最大項的值是

().

A.3B.13C.13^D.

12

8

學(xué)習(xí)

小結(jié)

軟學(xué)

反思

公式

通項

的?個

,或」

,—

—

'，

列2

出數(shù)

（1）寫

5

4

3

2

__.

____

____

____

____

為___

）.

（

,｝是

列｛《

,則數(shù)

3=0

-勺-

列0e

知數(shù)

⑵已

減數(shù)列

B.遞

增數(shù)列

A.遞

列

D.常數(shù)

動數(shù)列

C.擺

課堂

檢測

析：

性分

單調(diào)

習(xí)題2

8頁練

本第

（3）課

"T

%=2

作業(yè)

6題

組5、

頁A

第9

課本

布置

§1.2.1等差數(shù)列（第一課時）

授課

第周星期第節(jié)課型新授課備課人葛偉

時間

1.理解等差數(shù)列的定義，運用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，

學(xué)習(xí)

并確定等差數(shù)列的公差.

II標(biāo)

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題.

豆點、重點：等差數(shù)列的定義，通項公式.

難點難點：利用所給條件求解等差數(shù)列的通項公式.

自主學(xué)習(xí)：復(fù)備、筆記、糾錯

閱讀課本第10頁內(nèi)容并填寫下列問題：

①劇場20排座位，各排座位數(shù)有何規(guī)律：____________

②全國統(tǒng)一鞋號，成年女鞋的各種尺碼排列有何規(guī)律：—

③如圖1-10可知，3個圖案中白色地面磚的塊數(shù)依次

為__________________,那藍色地面磚的塊數(shù)依次

為_____________，都有什么規(guī)律：_________________

總結(jié)如下：

1、從第__________項起，每一項與________________的

是____________（又稱____________）,我們稱這樣的

數(shù)列為等差數(shù)列，_______________為公差，通常用字

母_____表示。

學(xué)

習(xí)

過

程（1）當(dāng)公差d=0時，｛/｝是什么數(shù)列？

方

與

法

⑵將有窮等差數(shù)列｛%｝的所有項倒序排列，所成數(shù)列仍

是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是什么？

（3）判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列-a“與〃無關(guān)的常

數(shù)

2、等差數(shù)列的通項公式為___________________（需知道

%,d）

精講互動：

問題一：如何判斷數(shù)列是等差數(shù)列？

問題二：等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法？

閱讀課本第12頁例3、4完成下列問題：

利用通項公式解決有關(guān)問題

(1)直接觀察得到首項，公差代入通項公式，繼而得到

(2)由通項公式得到首項、公差

達標(biāo)訓(xùn)練：

求解通項公式關(guān)鍵把握好首相為和公差d

課本第13頁練習(xí)1：

1、

2、(1)

(2)

(3)

3、在等差數(shù)列㈤｝的項是為=10,%=31，求數(shù)列的首項與公

差.

學(xué)習(xí)

小結(jié)

教學(xué)

反思

）.

是（

項數(shù)

9的

，一8

3,…

1,一

1,—

差數(shù)列

1.等

D.45

C.46

7

B.4

A.92

）.

（

列是

此數(shù)

5,則

2”+

式%=

項公

的通

列｛”"｝

2.數(shù)

列

等差數(shù)

為5的

.公差

B

差數(shù)列

2的等

差為

A.公

差數(shù)列

n的等

差為

D.公

數(shù)列

的等差

項為2

C.首

是

第5項

它的

,則

是一1

第7項

是7,

第1項

列的

差數(shù)

3.等

）.

（

課堂

D.6

C.4

B.3

A.2

檢測

，則

數(shù)列

等差

C成

B,

角A,

個內(nèi)

，三

C中

aAB

4.在

7題

第1、

A組

-2

習(xí)題1

19頁

課本

作業(yè)

布置

，

=90

。，/

/$=1

已知

｝中，

列應(yīng)

差數(shù)

：等

選作

③.

②求4

求外,d

少。①

為多