2022-2023學(xué)年湖南省株洲市名校七下數(shù)學(xué)期中考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知三角形的三邊長分別為4，5，x，則x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．92．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣1的值為（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣23．如圖，AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90° B．120° C．150° D．180°4．計算(－2)2019＋22018的結(jié)果是()A．－22018 B．22018 C．22019 D．－25．某工程隊把一條彎曲的公路改為直道以達(dá)到縮短路程的目的，其道理用數(shù)學(xué)解釋為（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間的距離是指連接兩點(diǎn)間的線段 D．點(diǎn)動成線6．在某次物理實驗課上，小明同學(xué)測得在彈簧的彈性限度內(nèi)彈簧的長度與物體質(zhì)量的關(guān)系如下表，則與的關(guān)系式是（）A． B． C． D．7．已知是方程組的解，則a+b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的值為（）A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.59．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是A． B．C． D．10．是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．多項式乘以多項式運(yùn)算法則的依據(jù)是（）A．乘法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法分配律12．下列說法中，正確的是（）A．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；B．已知線段，軸，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）或（-1，6）；C．若與互為相反數(shù)，則；D．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍為．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”的題設(shè)為______，結(jié)論為______．14．解不等式3x-1>5x+7的程序流程圖如下，請補(bǔ)全解題過程，并回答問題．其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是_________________________．15．根據(jù)如圖所示圖形的面積可以寫出的一個等式是____．16．如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，則∠2=_________．17．計算：（12a3﹣6a2）÷（﹣2a）=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．19．（5分）已知如圖，A、E、F、C四點(diǎn)共線，BF=DE，AB=CD．（1）請你添加一個條件，使△DEC≌△BFA；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：DE∥BF．20．（8分）已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）（2）21．（10分）把根號外的因式移到根號內(nèi)：(a-1).22．（10分）如圖，已知于點(diǎn)，，平分，．求的度數(shù)．23．（12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(a,0)，(b,0)且.(1)求a,b的值;(2)在y車由上是否存在點(diǎn)C，使三角形ABC的面積是12?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.(3)已知點(diǎn)P是y車由正半軸上一點(diǎn)，且到x車由的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒1個單位長度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，四邊形ABPQ的面積S為15個平方單位?寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

已知兩邊時，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和．這樣就可以確定x的范圍，也就可以求出x的不可能取得的值．【詳解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，則x的不可能的值是9，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．2、B【解析】試題分析：所求代數(shù)式前兩項提取2，變形為2（a2+2a）-1，將已知等式代入得：2×1-1=1，故選B．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．3、D【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠AOC，再根據(jù)∠1+∠2+∠AOC=180°即可得到答案.【詳解】∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（對頂角相等），∴∠1＋∠2＋∠3=180°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：對頂角的相等.4、A【解析】

根據(jù)乘方的意義，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【詳解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故選A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的逆運(yùn)算，熟練理解乘方的意義是關(guān)鍵.5、A【解析】

一條彎曲的公路改為直道，使兩點(diǎn)之間接近線段，因為兩點(diǎn)之間線段最短，所以可以縮短路程．【詳解】由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．故選：A．【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．6、C【解析】

設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，把，代入，可得y與x的關(guān)系式為y=0.05x+1．【詳解】解：在彈簧的彈性限度內(nèi)彈簧的長度y與物體質(zhì)量x的關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，把代入可得，解得∴y與x的關(guān)系式為y=0.05x+1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，列表法能具體地反映自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，在實際生活中應(yīng)用非常廣泛；解析式法準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的對應(yīng)規(guī)律，根據(jù)它可以由自變量的取值求出相應(yīng)的函數(shù)值，反之亦然；圖象法直觀地反映函數(shù)值隨自變量的變化而變化的規(guī)律．7、A【解析】

把x與y的值代入方程組求a+b的值即可．【詳解】解：把代入方程組，得：，①＋②得：3（a+b）=，則a+b=．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、B【解析】

先根據(jù)二元一次方程組的解法求出x、y用t表示出來，然后代入4x-3y=5中，求t即可.【詳解】解：，①×3－②×2，得y=t，把y=t代入①得，x=2t，∵4x-3y=5，∴8t-3t=5，∴t=1.故本題答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次方程的解法，熟練掌握其解法并正確求出二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

利用因式分解的意義分別分析得出答案．【詳解】A、，不是分解因式，故此選項錯誤；B、，正確；C、，是多項式乘法，故此選項錯誤；D、，是整式乘法運(yùn)算，故此選項錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則、乘法分配律的定義即可得．【詳解】乘法分配律：則多項式乘以多項式運(yùn)算法則的依據(jù)是乘法分配律故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算法則，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

分別根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，立方根的性質(zhì)及代數(shù)式的求值，一元一次不等式的解集可判斷．【詳解】解：A、點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，它是一個數(shù)量，而不是一個圖形，故A錯誤；B、因為軸，所以上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又因為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）或（-1，6）；故B正確；C、若與互為相反數(shù)，則與互為相反數(shù)，∴，∴，∴，故C錯誤；D、∵關(guān)于的不等式的解集是，則，故，故D錯誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，立方根的性質(zhì)及代數(shù)式的求值，一元一次不等式的解集等基礎(chǔ)知識點(diǎn)，掌握知識點(diǎn)的基本概念及方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩個角是鄰補(bǔ)角這兩個角互補(bǔ)【解析】命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫為：如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)，所以，題設(shè)是：兩個角是鄰補(bǔ)角，結(jié)論是這兩個角互補(bǔ)．故答案是兩個角是鄰補(bǔ)角；這兩個角互補(bǔ)．14、補(bǔ)全過程：；依據(jù)：不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)補(bǔ)全解題過程并寫出依據(jù)即可．【詳解】解：補(bǔ)全解題過程為：，移項：，合并同類項：，系數(shù)化為1：，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是：不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，故答案為：，不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、(a-b)2=a2-2ab+b2【解析】

依據(jù)小正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式．【詳解】解：由題可得，小正方形的面積＝a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2；小正方形的面積＝（a-b）2；

∴(a-b)2=a2-2ab+b2，

故答案為：(a-b)2=a2-2ab+b2【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，即運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋．16、16°【解析】

首先根據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠1=54°，然后根據(jù)EF⊥CD，求得∠2=90°-∠1．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠1=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°-∠1=90°-54°=16°．故答案為16°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．17、﹣6a2+3a【解析】

（12a3-6a2）÷（-2a）=-6a2+3a．考點(diǎn)：整式的除法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠DEB=40°．【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．19、(1)添加的條件為：AE=CF（答案不唯一）；(2)證明見解析；【解析】

(1)添加的條件AE=CF，因此可得AF=CE，即可證明△DEC≌△BFA；(2)由(1)知△DEC≌△BFA，得到∠DEC=∠BFA，根據(jù)直線平行的判定，即可證明；【詳解】解：(1)添加的條件為：AE=CF，證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即：AF=CE，又∵BF=DE，AB=CD，∴在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SSS）；(2)由(1)知△DEC≌△BFA，∴∠DEC=∠BFA（全等三角形對應(yīng)角相等），∴DE∥BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定以及三角形全等的性質(zhì)、直線平行的·判定，掌握內(nèi)錯角相等兩直線平行是解題的關(guān)鍵．20、（1）313；（2）156【解析】

（1）將、的值代入原式計算可得；（2）將、的值代入原式計算可得．【詳解】解：（1）當(dāng)，時，原式；（2）當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形．21、-．【解析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得a與1的關(guān)系，根據(jù)a與1的關(guān)系，可得答案．試題解析：∵（a-1），∴＞0，即a＜1，∴a-1＜0，原式=-=-故答案為：-．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出a＜1是解題關(guān)鍵．22、55°【解析】

證明，求出即可解決問題.【詳解】∵，平分∴又∵∴∴∴又∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的判定等知識，解題的鄭爽旭熟練掌握基本知識.23、見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式與絕對值的非負(fù)性可得a+1=0，b-2=0，解