緒論

思考題與習題（乙-9）答案：

1.冰雹落體后溶化所需熱量主要是由以下途徑得到:

Q,——與地面的導熱量

Qf——與空氣的對流換熱熱量

注：若直接暴露于陽光下可考慮輻射換熱，否則可忽略不計。

2.略3.略4.略5.略

6.夏季：在維持20℃的室內，人體通過與空氣的對流換熱失去熱量，但同時又與外界和內

墻面通過輻射換熱得到熱量，最終的總失熱量減少。（7外〉。）

冬季：在與夏季相似的條件下，一方面人體通過對流換熱失去部分熱量，另一方面又與

外界和內墻通過輻射換熱失去部分熱量，最終的總失熱量增加。（豆卜〈?）

掛上窗簾布阻斷了與外界的輻射換熱，減少了人體的失熱量。

7.熱對流不等于對流換熱，對流換熱=熱對流+熱傳導

熱對流為基本傳熱方式，對流換熱為非基本傳熱方式

8.門窗、墻壁、樓板等等。以熱傳導和熱對流的方式。

9.因內、外兩間為真空，故其間無導熱和對流傳熱，熱量僅能通過膽壁傳到外界，但夾層

兩側均鍍鋅，其間的系統(tǒng)輻射系數(shù)降低，故能較長時間地保持熱水的溫度。

當真空被破壞掉后，1、2兩側將存在對流換熱，使其保溫性能變得很差。

10.必="nJ-=8.33x10-2加2

〃ARAA12

丸

11.q=—Ar4=>直線

a

Aconst而為4=4（t）時一>曲線

12.RR.

aiA\八?q

23

鼠4%勺%

首先通過對流換熱使爐子內壁溫度升高，爐子內壁通過熱傳導，使內壁溫度生高，內壁

與空氣夾層通過對流換熱繼續(xù)傳遞熱量，空氣夾層與外壁間再通過熱傳導，這樣使熱量通過

空氣火房（空氣夾層的厚度對壁爐的保溫性能有影響，影響a“的大小。）

13.已知：公360加、4=0.61%.2%=18C

Ar18-(-10)

解:二=45.92

q1CT1i~036r

---1-----1--------1--------1-----

A.h2870.61124

q=%儲一、)=1=tf、4=18—等=1757℃

11.o/

q=11y(t+?=-10+^l=_9.7c

2、fJ?2fzb124

。=qxA=45.92x2.8x3=385.73W

14.已知：H=3m、b=0.2…=2*九=45%?用々=1500%=285℃

求：心、外q、。

解：號,=￡=，一=—^—=7.407x107%

〃AAAHL45x3x2/卬

￡02

==4444X1Q-3M-K/

力245/卬

M285-150x"3=304”。

(4.444x1()3

285-150

7.407x10-4xlO3=i82.3KW

73%")、KU。/

15.已知：4=50，“，”、/=2.5m>tf=85℃h

求：％、"

q=hkt=h(t%-tJ

85+獨=155℃

73

</>=Aq=兀djq=0.05萬x2.5x5110=2006.7W

16.已知：％=50'C、幾=20。t、.=200℃

求：%.2、41.2'△%.2

(4)4(幾)4

解：%.2=牝

100100

,273+50.4,273+20、4

=3.96x(--------)一(--------)=139.2%2

100100

3?。ㄎ藛嵋桓绠斠坏?3%

△%2=3,2一%2=1690.3-139.2=1551.1

17.已知：A=24〃/、4=5000%〃2.用、4=85%外.K）、^I=45°C

,2=5003'-85%2.K）、b=l〃?〃?、4=398%..K）

求：k、。、A

解：由于管壁相對直徑而言較小，故可將此圓管壁近似為平壁

即:、

-1---CT----1-=---J----1-X-1-0--3;---1-=83.56/（竹?2%1）

--1---1---------1-------1--

"ah2500039085

。=kAZ=83.56x24x（500-45）xl0-3=912.5KW

若ka兒

85-83.56

△=^^xl00%=1.72%

k83.56

1CT1

因為：—

4h27%

即：水側對流換熱熱阻及管壁導熱熱阻遠小于燃氣側對流換熱熱阻，此時前兩個熱阻均

可以忽略不記。

18.略

第一章導熱理論基礎

思考題與習題（/）答案：

2=0.016

4K)

求：R.、R\

七=等+世*=（靜盛+褊-6小

解:

，；?%」2X5?6=0.265相2j/w

(飛4一(0.650.024

由計算可知，雙Low-e膜雙真空玻璃的導熱熱阻高于中空玻璃，也就是說雙Low-e膜雙真

空玻璃的保溫性能要優(yōu)于中空玻璃。

3.

4.略

1J

6.已知：(7=50"〃〃、t=a+bx-a-200℃,b——2000℃/mA—45ey

求⑴扎二°、Q\x=6(2)qv

解：⑴(o=T*=，2磯=°=0

x=0

33

司”=—4包=-A2bx\(=(T=^5x2x(-2000)x50x10-=9x102

⑵由察+K0

-Ay4=-22/>=-45x(-2000)x2=180xl03

7.略

8.略

9.取如圖所示球坐標，其為無內熱源一維非穩(wěn)態(tài)導熱

dt_ad(2況'

故有:

drr2drdr

r=O,r=^0

=0,—=0

rdr

10.解：建立如圖坐標，在x=x位置取dx長度微元體,

根據(jù)能量守恒有：

藐+2=2⑴

Qx=-幾+,Qx+dx=+；?+牛?dx）

axdxax

QI；=EA=sEhA=町TlUdx）

代入式（1）,合并整理得：

此一史必"=0

dx14/

該問題數(shù)學描寫為：

"一皿T'O

2

dxAf

x-Q,t-Ta

x=l,—=0（假設的）

dx日

-九伴=町7＞（真實的）

dxa

第二章穩(wěn)態(tài)導熱

思考題與習題（P5L53）答案

1.略2.略

3.解：（1）溫度分布為t=g_3I'"X（設好＞露）

其與平壁的材料無關的根本原因在/l=COMSf（即常物性假設），否則t與平壁

的材料有關

（2）由q=_/知，q與平壁的材料即物性有關

dx

4.略

5.解：1「=3=岫（設的＞露）

=%2

*八4位/、

有：Q=-j~

r\r2

2手4成“

6.略

7.已知:I=4m,h=3m,3=0.25

g=15℃,。2=一5℃,A=0.7W/(m-k)

求：Q

解：-：l,h3,可認為該墻為無限大平壁

Z15-(-5)

Q="絲=0.7x(4x3)x'-=672W

60.25

8.已知：E=20機2?=0.14用,(2=T5℃,2=1.28IV/(ni-A:)，e=5.5xl03W

求：和

解：由。=%產(chǎn)豈得一無限平壁的穩(wěn)態(tài)導熱

8

t+g-b=-15+

w2給x°」45

M12AF

9.已知：=240/?//??,8^=20mm

4^Q.7W/(m-k)

為=0.06卬/(加/),%=0.2名

求：名

q2

解：設兩種情況下的內外面墻壁溫度配和02保持不變，

再由：%=0.2%,有

得：t>,=4/L=4x0.06x(―+—)=90.6mm

3440.70.58

10.已知：41=450℃,2=0.094+0.000125，，々2=50℃,^<340W/m2

求：8

解：q=X加生,；=0.094+1.25x1O,],叫+卻2

S2

4

6=Am—=[0.094+1.25xl05+噎]-*&

q2q

4450+50450—50

=[0.094+1.25x10x------]x--------=0.1474〃？

2340

即有q<340W/小時有b>147.4/n/n

11.已知：g=120〃皿，4=0-8W/(n?M)，心=50m〃2,4=0.12W/(mM)

S,=250mm,A,=0.6W/(m-k)

求-?

解9-4

++

4一

由題意知：q=q

即有:

a+4+4-b工

4A2444

4=西+心停

4

250+50X—500/71/71

0.12

12.已知：rK?=600℃,《2=480℃，匕3=200℃,tw4=60℃

求：豆，睦，叢

&%&.

解：由題意知其為多層平壁的穩(wěn)態(tài)導熱

twt?

"Jf600-480

段g一%600-60

七2_42一%480—200

號的一露600-60

&3.a-"200-60

石一不匚一麗而

13.略

14.己知：l)d=2mm,\-40W/(加?k),<50=3mm,=250℃,

tf=60℃

22

4=4，%=15W/(m-k),h2=50W/(m-k)

2)82=3mm,A,=32QW/(m-k)

2

3)3J=S0,A3=Al)h=70W/(m'k)

求：八名,442，八%，占，右，％3

解：未變前的%=-,上二憶=——250二*_=5687.2W/，〃2

°l/o,l13x10-3i

------1---------1---------------------1-------------------1-------

%A)h2754050

1)匕=-~~-=----------z------------=29.96W/(機2.幻

'1,G,112x10-31

------1-—d---------------------1--------------------1-------

%4%754050

%=3=29.96x(250-60)=5692.4W/nr

△%=q「q°=5692.4-5687.2=5.2W/m2

11,

2)%,=-_-——-=--------------=29.99W/(〃/a)

2113x10-31

44%7532050

%=kQ=29.99x(250-60)=5698.4卬/m2

△%=%-％=5698.4-5687.2=1L2W/m2

3)七=-~-J一-=-------二------=36.11W/O?.火)

3l/o,l13x”31

—+—+———+-------+——

420h2754070

%=3=36.11x(250-60)=6860.7W/m2

△%=%一%=6860.7-5687.2=1173.5W/m2

△%>&%，第三種方案的強化換熱效果最好

15.己知：SA=3c=35〃?〃?,％=130/nm,其余尺寸如下圖所示,

%八=Ac=1.53W/(m?k),=0.742W/(m-k)

求：RA

解：該空斗墻由對稱性可取虛線部分，成為三個并聯(lián)的部分

RAIRBIRei

K=RAI+RBI+%=/,&=&2+%2+&2

c35x10-3130x10-3

：.R[2x------+--------=4=0.1307(加之.幻/卬

1.531.53

35x10"130x10-3

---1----1---=ZX--------1--------^0.221(m2-k)/W

2A22B,AC31.530.742

11,,

&=——j——-=----j-------=5.04xIO%加2.左)/卬

2x--1---2x---------1-----

/?,R20.13070.221

16.已知:&=160加,=170加加,4=58卬/(加/)，&=30mm幾=0.093W/(m■k)

代=40mm,4=0.17卬/(m-k),twi=300°C,tw4=50℃

求：1)2)%：3)tw2,tn，3■

解：

R..=—J—In生=―—In—=1.664x1（F*（相.幻/卬

1）

“2M42^x58160

1In4+2&1.170+60_..

號2---------In=Q.5n（m-k）/W

2次^224x0.093----170

1M4+2心+2加^1706080

%=ln±±0.279（機M）/W

a+262%x（M7170+60

??號3<&2

q,=A—z=----Z----=WO』=314]w/機

2）

Xq此2+限0-517+0.279

3）由片/匚&.得

t-q,R,=300-314.1x1.664x107=299.95℃

卬2wly

同理:

/心=九,4+4/23=50+314.1x0.279=137.63℃

17.已知：司=-,d2m-2d1Im

求：紅

4/

解：忽略管壁熱阻

1j/o+2^1解）+25|+2。

此4----------

2磯"o2次d。+2b]

1]/。+2次11]/。+2d+2心

02Md（）+2a

△tA/

q『瓦聞=可（管內外壁溫%,03不變）

In或+2年]/。+2年+2心

4---------

..%&2也4）2洶+2g

%]In%+2今d0+2g+23?

+^^ln

d02次d0+2d

Id0+2d1d°+4g

in-....In-^---------L

dg24)+2g

1.dr,+2Rid(、+4G

-In----L+In----L

24)4+2g

由題意知：4“,=；［4）+（痣+2g）］=”+的

九=；［九+（九+2心）］=d0+34

即：=2dlmn4)+3g=2(4+g)=>=b](代入上式)

,1,5

ln3o+—In-

23=1.277

%&1,…5

—In3+In—

23

即：q,=0.783^

△=%二%=21.7%即熱損失比原來減小21.7%。

孫

18.已知：d=1mm,R,=2.22x107。/:〃，2=0.15卬/(m-k)

gmax=65℃,42=40℃,6=0.5〃?孫

求:

max

解：q小吃禺=?。?皆

----In

2成d

/\

t-t65-40

M'lmaxH-2

maxR?d+222.22x1^^l2x0,5

——In-----±

<?冗人d>24x0.151

19.已知：4=85祖〃?,4=100〃〃"，4=40W/(”A),g=180℃

4=0.0531V/(m-k\twi<40℃,%=52.3W/m

求：32

解：％=——---=—j----7'I，——-————

號1+&21]n^+1卜1/2+22

2刻&29d?

整理得:

d2^2(-In^*2-)1002^x0.053(180-40嗎

名言(e%2叫4_1)二m.(052.32”x4O85-1)=72相機

或：R”對i，故有

(2_IE匈±2&

2次d2

=>，=—(e%—1)=72mm

20.已知：d{=0.35加=3mm,32=3Qmm,r-199.6V/kg,twi-(-273.15+77.4)℃

tw3=25℃,4=0.03W/(加?%),%=16.3W/(m?k),T=\h

求：m

=_____________________________________-3-%

-1.11x1z11

TV(1-----］---------------)+A；(1-----------］--------------

4必；(4+24)4和［4+2用］(4+2吊+20)

2萬(25+273.15-77.4)

=_1~1T71~~1r~

-------X(---------------------)-I---------x(-----------------------)

16.30.350.3560.030.3560.416

=102.7卬

nV.

R/F[&尸2，故有:

2萬(25+273.15-77.4)x0.03

Q==102.7W

QT102.7X3.6,

m=—=---------=1.

r199.61

.略.略/

2122/

/

rd?一而9=0,6=t-t/t

2/2

rdx/

23.解：］x=o,e=q="-o/-h

/tf

X=1,0=02=，2T/

11,t2>tf

X

mx,nx

解微分方程可得其通解：9^c[e+c2e-由此得溫度分布（略）

2

24.已知：I=25mm,8=3mm,2=140W/(m-k),h=75W/(m-k),to=SO℃

z=30℃,qx=l=0

求：0,q,

h2L7=^/=0.025

解：

UL

m=18.9

。如?(匕必幽4725-18阻

°ch(ml)c/z(0.4725)

=44.91c/?(0.4725-18.9x)

f=30+44.9lc/z(0.4725-18.9x)

QhUA［,［、2h八］/八

(Ji=—=---e°th(mO=—

LmLm

2x75

=x(80-30)/(0.4725)=174.71V/m

25.已知:8-15mm,I-20mm,A=48.5W/(m-k),tt=84℃,t0-40℃

/7=20卬/(蘇?k)

求:

h7rd■/=J—/=0.12x20

解:2

AAv48.5x1.5x10-3

0=—―—n—~—=ch(ml)

1(ch(ml)

f/C〃(血)-%=84C/?(2)-40=9993℃

ch(ml)-lch(2-1

M⑵=3.7622

t-t.99.93-84

A/=’r--x100%=---------x100%=15.9%

99.93

26.已知：8-0.8mm,I-160mm,t()=60℃,2=16.3W/(m-k)?其他條件同25題

求：2

原=160x20

解:ml=6.27

16.3x0.8xW3

,t,ch{ml)-t84c/z(6.27)-60,

=---------------0=---------------------=o4-.uyc

ffch(ml)-lc/?(6.27)-l

c/z(6.27)=264.24

tf-L84.09-84

△t=，--xl00%=-------------xl00%=0.11%

tf84.09

27.已知:8-3mm,I=16mm(1)2=140W/(m-k),h-80W/(m2?k)

(2)2=40W/(m-k),h=\25W/(m2-k)

求：7/

.尸/=J即=16x10-3x、12x80

解（1）加/二.阿1140x3x1()-3=0.312

V^LS1

th(ml)/(0.312)

=0.97

ml0.312

-甌-呵-加6x10飛12x125

(2)ml-(40x3x10-3-=0.73

V2A

th(ml)?(0.73)

1=0.853

ml0.73

28.已知：4=77/nm,=140加加,b=4加加，P=25〃〃篦,4=50W/(〃？?攵)

2

h=6QW/(m-k),t0=320℃,tf=75℃

求：為

解：/=；32-4)=31.5

s

/,=/+—=33.5

2

%=《+<■=72

/=風5一G=4x10-3x(72—38.5)X10"=134x]0-4機2

查圖得：nf=0.78

每片肋片的散熱量為0

。1=〃/。0=〃心/”0-。)

=2兀(嚎一t于)

6

=2%”-38.5?)xIO"x078*60x(320-75)=266.7W

每米肋片管的散熱量為：

1000,一迎

%=〃Q1+("-1)。2〃=----+1=41片/米

25

=41x266.7+40x1.48==1W

a為兩肋片間的表面的散熱量

。2=叫尸。0-。)

=^-X77X10-3X25X10-3X(320-75)=1.48W

29略.

30.已知:乙x4=3x2.2m2,8—0.3m,2==0.56W/(“k),g=0℃,，2=30℃

求：q,

解：5=&=巫=m=10

1880.3

_4_4xL_2.2xL_

————

2880.3

11

S3=0.54Ll},l2>-8

“"2E+2S+4s—-2

LLJ

=(2x10+2x7.33+4x0.54)x0.56x(30-0)

=618.6W/m

31.已知：d=I65mm,twl=90"C,H=1.5m,2=1.05W/(m-k),tw2=6℃

求:

解:

2%x1.05

x(90-6)=154.21V//?

f2x1.5

In10.165/2

32.已知

2

ltxl2=0.52x0.52m,=0.42m,2=0.023W/(w-Jt),r,vl=30℃

%=T4CQ=34W

求：5

解：S|=^^^,S2==4

oo

S3=0.54//,S4=0.54/,

2=(5,+452+453+454)^

仙+4/1〃0.52x0.52+4x0.52x0.42

5=

分4…34

-4x0.54x0.42-4x0.54x0.52

0.023x(30+14)

=3.62x10=36.2mm

33.已知：8=5mm,A=2.54/Z/M,P=2MPa,^t=80℃,4=180W/(mj)

求：M

2

解：由△=2.54〃〃?,P=2MPa,查表得,/?(,=0.88x10^(zn

Q=b°bXfT'

--FRH--

A'2

再由Q==t2A~l2B

得

二，△”°段10-4X80即

2y+/?.

t2X5X10_+088X10_4

A180

第三章非穩(wěn)態(tài)導熱

1.略2.略3.略4.略

32

5.已知：d-0.15mm,cp=420J/(kg-k),p=8400kg/m,h}-58W/(m-k)

2

h2=126W/(m-k)

求：%1，。02

葉=叫/修=叫(I

=8400X420X0J5X10.3=J5

解:

liF"丫3%2x3x58

"叫句

同理：r

023b

6.略

3

7.已知：d=0.5mm,p=S930kg/m,cp=4007/(kg-k),tQ=25℃,tf=120℃

°

〃=95卬/(加2.幻,±=1%,/1=22卬/(〃2/)(康銅)

為

求：T,t

0t—t

解：由一=-Lf='%

4%一。

/=fz+O.Olx(ro-^)=120+0.01x(25-120)=119.05℃

,V,R

..?.="=住=巴竺皿

3.6X10-4<0.1M=-xO.l

222x3x223

l,iFnr

故滿足集總參數(shù)法的求解條件，有：—=e-''

%

13,

v08930x400x^x0.5x1O-

NTIn—=----------------------ln(lx10-2)=]443

hF，95x2

22

8.已知：8—3/n/n,F=lxIm,h-39W/(m-k),A-48.5W/(m-k),t0—300℃,

tf=2Q℃,a=12.7xl0-6用2/果，=50℃

求：T

h-3Ox-xlO-31

解：BL=二=——2-----=0.98x10-3<oi〃=1x0.1

248.53

滿足集總參數(shù)法的求解條件，故有：

n

g=e

%

n一江/

hF%haF4

48.5x1x33x10-3a

7150-20

----------；——In-----=--3-285

39xl2.7xl0-6xl300-20

9.略

10.已知：t(}=80℃,d—20/wm,tf=20℃,u=12m/S,T=5n)in,f=34℃

3

p=8954依/m,cp=383.1J/(kg?k),九=386W/(m?k)

求：h

解：假設可使用集總參數(shù)法，故有：？=e"/

9。

170

8954x383.1x-x-xlO^3

22In-

“一空"==83.2卬/(川2.女)

5x6080-20

,VR

n

,D.p283.2x20x10-31

由Biv=—^―=——=-------------=2.16x10<0,1M=—xO.l

A22x3862

滿足集總參數(shù)法的計算，上述假設成立。

11.已知：SA=26B，PA=PI),cpA=cpB,tA=tB,tf,hA=hB-8,“=12min

%=50%=皂

44

求：rA

解：?.?8廣|=^^=0=比工%=0.5=媼

A2

查表得：FOA=0.24=FOB

(萬丫

即：="/=>一=匯—=12x22=48min

c2e2A?e

12.已知：axbxc=0.5x0.5x0.5〃"/o=30c,tf=800℃,4=52卬/(加心)

a-0.063m2/h,h-80W/(m2-k),T=30min

求：％

o—?幾52

解:Dl=—=--------------=2.0

HS8OXLO.5

2

『ar0.063x30x60

Fo-—~----------------=0A.5c

823600x0.252

t—io(eY

對于正六面體有：-1~巴—ni

tfT。?o

1%J平板

e\

由Bi'=2.6,R>=0.5查圖有:=0.9

41平板

(oY

?<=io=800-(800-30)X0.93=239℃

Wo)平板

12

13.已知：^=4Qmm,a=5x\Q-m/s,A=4W/(m-k),ta=25℃,丐=1260℃

/2=40W/O2.k),q=i

缺少

14.已知:t=403t=203%=0.8/、/=0.45〃?、Re,=5xl0\x.=(Mm、

Jfw/gCI

x2=0.2/7?、x3=0.3mx4=I

求：axa

解一“=*+"）=3。。。

按=30℃查表得：Pr=5.42、九二0.618%機出、-8.05x1。"

//X

由Re*=*—得=0.1mRe,=9.94xl04

V

5

x2=0.2/72Rev=1.99x10『均為層流

Re、=2.98x1O,

x3=0.3m

X4=0.45/72Re、=4.47x105

%=0.332&PJ；Re,%=

%]=0.1/7?1136.3

Z

%=0.2加803.9%小幻

x3-0.3m655.8

光4=0.45/w535.5

a=2a‘圖略

6已知：/=03…q=0.9，%、。=25℃

求：心、吃（y）

解：由t/=25℃查表得v=9.055xlQ-7^^/

C4.64/

“max/x0.3=2.55xIO”機

jRe,V2.98xl05

311|

=-x0.9x---------y——x0.9x(---------?

22.55x10-3-22.55x10-3，

M,(y)=529.4y-2.71xl07y34圖略

16.略

17.略

18.已知：(=10'%、叮=80℃、tw=30℃、/=0.8加、Rec=5xl0\b=hn

求：xc>a、Q

解：*=；Q/+O)=55℃

按tm=55℃查表得：v=1.846x10-5〃?/、Pr=0.697、

2=2.865x10-2%〃口

Rev5xl05xl.864xl0-5

=0.923〃?

丁----m-

/<xc全板長均為層流

r.a-2a,-0.664—Re,Pr,

2.865xIQ-2x,、l°x0?8)%

=0.664xx0.69