2006-2007學(xué)年度上期期末考試六校聯(lián)考高2008級(jí)數(shù)學(xué)試題（理）命題合川中學(xué)(本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分)第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題有10個(gè)小題，每小題5分，共50分)以下每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)涂在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置.1、下列四個(gè)命題：①若, ②若,③若,④若,其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè).2、設(shè)函數(shù)，若，則、、的大小關(guān)系為（）A、 B、 C、 D、.3、已知不等式組的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A、 B、 C、 D、.4、已知過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則實(shí)數(shù)的值為（）A、2 B、10 C、 D、0.5、過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（）A、 B、 C、 D、.6、已知點(diǎn)，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，若，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè).7、已知直線，過點(diǎn)作圓的切線，若∥，則與之間的距離為（）A、 B、 C、 D、.8、橢圓交于兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率為，則的值為（）A、 B、 C、 D、.9、直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的形狀是（）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形.10、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，它與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，則的值為（）A、 B、 C、 D、.第II卷(非選擇題共100分)二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案填在答題卷上相應(yīng)的位置.11、已知實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最大值為________.12、不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為_______.13、雙曲線的漸近線的夾角為，離心率為，則=_________（用離心率表示）.14、下列四個(gè)命題：當(dāng),無最大值,③時(shí)，有最小值,④恒成立,其中正確命題的序號(hào)有__________.15、等腰三角形一腰所在直線的方程為，底邊所在直線方程為,點(diǎn)在另一腰上，則這條腰所在直線方程為____（以直線方程的一般式作答）.16、直線相切，則過點(diǎn)的直線與曲線有__________個(gè)公共點(diǎn).三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共76分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.17、(本小題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱.①求的解析式；②解關(guān)于的不等式：.18、(本小題滿分13分)已知圓過、兩點(diǎn)，圓心到點(diǎn)的距離等于到直線的距離，求此圓的方程.19、(本小題滿分13分)已知雙曲線中心在原點(diǎn)，虛軸長(zhǎng)，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn).①求雙曲線方程；②求證：為定值.20、(本小題滿分13分)設(shè)點(diǎn)是拋物線上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求重心的軌跡方程.21、(本小題滿分12分)已知橢圓中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，其離心率為，原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓的左準(zhǔn)線上.①求橢圓方程；②設(shè)橢圓左、右頂點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作直線與左準(zhǔn)線在軸上方的部分交于點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，直線交橢圓于另一點(diǎn).求證：.22、(本小題滿分12分)已知橢圓：與雙曲線：，若橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，雙曲線的一條漸近線方程為.①求橢圓與雙曲線的方程；②設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線：上運(yùn)動(dòng)，若直線與拋物線無公共點(diǎn)，當(dāng)面積的最小值為時(shí)，求拋物線的方程.年級(jí)：班級(jí)：年級(jí)：班級(jí)：姓名：考號(hào)：______________座號(hào)：_____考室：密封線答題不得超過此線高2008級(jí)數(shù)學(xué)試題（理）數(shù)學(xué)答題卷評(píng)分人得分二、填空題：（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．________________.12．____________.13．________________.14．____________.15．________________.16．____________.三、解答題：（本大題有6個(gè)小題，共76分）請(qǐng)大家一定要看清題號(hào)，在每題規(guī)定的地方答題，不要答錯(cuò)了地方，否則一律不給分.評(píng)分人得分17(本小題滿分13分)解：評(píng)分人得分18.(本小題滿分13分)解：評(píng)分人得分19.(本小題滿分13分)解：評(píng)分人得分20.(本小題滿分13分)解：評(píng)分人得分21.(本小題滿分12分)解：評(píng)分人得分…………密……………………密…………封……