上海市崇明區(qū)2018年中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案PAGE2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷（測試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．3．考試中不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．8的相反數(shù)是…………………（▲） (A)； (B)； (C)； (D)．2．下列計(jì)算正確的是…………（▲） (A)； (B)； (C)； (D)．3．今年3月12日，某學(xué)校開展植樹活動(dòng)，某植樹小組20名同學(xué)的年齡情況如下表：菱形； (D)正五邊形．6．已知中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF交DE于點(diǎn)G，那么下列結(jié)論中一定正確的是………（▲） (A)； (B)； (C)； (D)．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．因式分解：▲．8．不等式組的解集是▲．9．函數(shù)的定義域是▲．10．方程的解是▲．11．已知率為，那么袋子中共有▲個(gè)球．12．如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的值是▲．13．如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（第14題圖）▲（第14題圖）14．某校組織了主題為“共建生態(tài)島”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按四個(gè)等級進(jìn)行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，那么此次抽取的作品中等級為B的作品數(shù)為▲．15．已知梯形，，，如果，，那么▲．（用表示）．16．如圖，正六邊形的頂點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，如果，那么的長為▲．17．在矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合），以點(diǎn)為圓心，為半徑作，如果與外切，那么的半徑的取值范圍是▲．18．如圖，中，，，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將沿AD翻折得到，聯(lián)結(jié)CE，那么線段CE的長等于▲．（第16（第16題圖）HDCIFBAGE（第18題圖）DCBAE三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計(jì)算：20．（本題滿分10分）解方程組：21．（本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各5分）已知圓O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，且，點(diǎn)P是弦BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作交圓O于點(diǎn)D．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求PD的長；（2）如圖2，當(dāng)BP平分時(shí)，求PC的長．（第21（第21題圖2）OABDPC（第21題圖1）ABOPCD22．（本題滿分10分，第(1)、(2)小題滿分各5分）溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：℉）與攝氏度（單位：℃），已知華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應(yīng)關(guān)系：攝氏度數(shù)（℃）…0…35…100…華氏度數(shù)（℉）…32…95…212…（1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）有一種溫度計(jì)上有兩個(gè)刻度，即測量某一溫度時(shí)左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時(shí)，溫度計(jì)上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56？23．（本題滿分12分，第(1)、(2)小題滿分各6分）（第23題圖）ABKMCDE如圖，是的中線，點(diǎn)D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．交于點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)．（第23題圖）ABKMCDE（1）求證：；（2）求證：．24．（本題滿分12分，第(1)、(2)、(3)小題滿分各4分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、．（1）求拋物線的解析式；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC、AB，求的正切值；（3）點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方，且與相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（第（第24題圖）yxABCO

25．（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題6分）如圖，已知中，，，，D是AC邊上一點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），，AE與BD相交于點(diǎn)G．（1）求證：BD平分；（2）設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)結(jié)FG，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求BE的長度．（備用圖）（備用圖）ABCD2018年崇明區(qū)初三數(shù)學(xué)二模參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．C；6．D.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）解：原式……………………8分…………………2分20．（本題滿分10分）解：由①得或………………1分由②得或………………1分∴原方程組可化為，，，……4分解得原方程組的解為，，，………4分21．（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：聯(lián)結(jié)∵直徑∴……1分∵∴∵∴∴……1分又∵，∴………………1分∵在中，……………1分∴∴……………1分（2）過點(diǎn)作，垂足為∵∴∵，∴，……2分∵在⊙中，∴……………………1分∵平分∴∴……………1分∴………1分22．（本題滿分10分，每小題5分）（1）解：設(shè)………………1分把，；，代入，得……………1分解得……………………2分∴關(guān)于的函數(shù)解析式為……1分（2）由題意得：………………4分解得…………………1分∴在30攝氏度時(shí)，溫度計(jì)右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大5623．（本題滿分12分，每小題6分）（1）證明：∵∴……………………1分∵∴……………………1分∴……………………1分∴………1分∵是△的中線∴………1分∴………1分（2）證明：∵∴………2分又∵∴………2分又∵∴四邊形是平行四邊形…………1分∴………1分24．（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，………1分將（,）、（，）、（,）代入，得解得………2分所以，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為……………1分（2）∵（,）、（，）、（,）∴，，∴∴………2分∴……………2分（3）過點(diǎn)P作，垂足為H設(shè)，則∵（,）∴，∵∴當(dāng)△APG與△ABC相似時(shí)，存在以下兩種可能：1°則即∴解得………1分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為……………………1分2°則即∴解得…………1分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為……………………1分25．（滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）（1）∵，又∵∴∴……………1分∵∴又∵是公共角∴…………1分∴，∴∴∴………1分∴∴平分………1分（2）過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)∵∴∵，∴∴……1分∵