共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共4頁北師大版九年級上第三章第一節(jié)平行四邊形（二）教案一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能1、推理論證能力的培養(yǎng)。2、能夠用綜合法證明平行四邊形的判定定理。（二）過程與方法1、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。2、能夠用綜合法證明平行四邊形的判定定理。3、體會在證明過程中所運(yùn)用的類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法（三）情感態(tài)度與價值觀1、通過猜想、證明，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求使的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動精神。2、體會在解決問題的過程中，如何與他人合作交流。二、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)：探索、尋找判定定理。三、教學(xué)方法：探索、歸納法四、教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧，引入新課上節(jié)課我們研究了平行四邊形的性質(zhì)定理，等腰梯形的性質(zhì)定理及判定定理，下面我們復(fù)習(xí)一下平行四邊形的性質(zhì)定理：(1)平行四邊形的對邊相等.(2)平行四邊形的對角相等.(3)平行四邊形的對角線互相平分.上面三個命題都有逆命題，它們的逆命題都成立嗎？（成立）今天這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的判定方法推進(jìn)新課判定1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA..求證:四邊形ABCD是平行四邊形112BDCA34證明:連接AC.∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SSS).∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,CB∥AD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形BBDCA12分析:要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對邊分別相等,從而作輔助線,用全等三角形來證明相應(yīng)的邊相等.證明:連接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS)..∴BC=DA.∴四邊形ABCD是平行四邊形.判定3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CO=AO,BO=DO.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.BBDCAO4321分析:要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對邊分別平行,從而用全等三角形來證明相應(yīng)的角相等證明:∵CO=AO,BO=DO,∠1=∠2,∴△AOD≌△COB(SAS).∴∠3=∠4.∴AD∥CB.同理,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.（你還有幾種不同的證法?）判定4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.BBDCA分析:要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對邊分別平行.從而轉(zhuǎn)化為相關(guān)的角關(guān)系來證明.例題：已知:如圖.求證:四邊形MNOP是平行四邊形OOMNP45x-311-xx-5分析:這是一道綜合性題目,利用勾股定理,方程和平行四邊形的判定進(jìn)行計(jì)算性推理可獲證.證明:∴四邊形MNPO是平行四邊形.五、小結(jié)：本節(jié)課主要探討并證明了平行四邊形的判定定理，共同回顧這幾個判定定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.六、作業(yè)：1已知:如圖,在□ABCD中,BF=DE.求證:四邊形AFCE是平行四邊形.AABCDEF證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,DC=AB.∵DE=CF,∴CE=AF,∴四邊形AFCE是平行四邊形.2.已知:如圖,在□ABCD中,∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P.求證:PD+CD=BC.331DBCAPE12分析:要證明兩條線段的和等于另一條線段,可以將BC分割為兩部分,來證明相應(yīng)的線段相等.如將CD平移(過P作CD的平行線)到PE的位置,則可利用等角對等邊來證明PE=BE,從而問題得