第三課時(shí)●課題§轉(zhuǎn)盤游戲●教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)；2.進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性有大??；3.復(fù)習(xí)平均數(shù)的意義和求法.(二)能力訓(xùn)練要求1.通過學(xué)生參與對轉(zhuǎn)盤游戲的操作，使學(xué)生經(jīng)歷猜測、觀察、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流、分析歸納的能力.2.從轉(zhuǎn)盤游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)語言表達(dá)能力.(三)情感與價(jià)值觀要求以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造.使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.●教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生利用課件進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，體會不確定事件發(fā)生與所占區(qū)域的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流.●教學(xué)難點(diǎn)從轉(zhuǎn)盤游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá).能應(yīng)用規(guī)律來解決問題.●教學(xué)方法操作—討論—多媒體教學(xué)在課堂上讓每一個(gè)學(xué)生自己操作課件，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和學(xué)習(xí)興趣.在學(xué)生猜測—操作—驗(yàn)證的過程中，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力，由組長組織大家對所做的實(shí)驗(yàn)、收集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行討論，在討論過程中提倡互幫互學(xué)、互助學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步.通過多媒體教學(xué)，讓學(xué)生在電腦上完成轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的過程，彌補(bǔ)了實(shí)物操作中由于學(xué)具制作水平參差不齊的不足.●教具準(zhǔn)備教師用幾何畫板制作學(xué)生用轉(zhuǎn)盤，課前由學(xué)生拷貝到學(xué)生機(jī).把轉(zhuǎn)盤游戲數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表發(fā)至每位同學(xué).每位學(xué)生和組長制作6張數(shù)據(jù)在－10到10之間的卡片.●教學(xué)過程Ⅰ.提出問題，引入新課活動(dòng)1：引導(dǎo)性材料學(xué)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤1，看一看誰轉(zhuǎn)到計(jì)算器或?qū)W習(xí)機(jī).［師］請同學(xué)們打開“學(xué)生轉(zhuǎn)盤文件夾”中的“學(xué)生轉(zhuǎn)盤”，單擊左下角標(biāo)簽1，打開第1頁，單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，轉(zhuǎn)盤即可快速轉(zhuǎn)動(dòng)，再次單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，轉(zhuǎn)盤停止.看一下指針指在什么物品上.提問：哪些同學(xué)轉(zhuǎn)到了學(xué)習(xí)機(jī)和計(jì)算器？哪些同學(xué)轉(zhuǎn)到了鋼筆和圓珠筆？如果每轉(zhuǎn)一次5元錢，指針指在哪一個(gè)位置，你就可以取走這個(gè)位置上的學(xué)習(xí)用品，那么你認(rèn)為這種轉(zhuǎn)盤游戲?qū)Υ蠖鄶?shù)人合算嗎？為什么呢？針對上述問題，我們繼續(xù)下面的操作：Ⅱ．講授新課活動(dòng)2：每個(gè)小組轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2三十次左右，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在什么區(qū)域的可能大一些？每個(gè)組長填好統(tǒng)計(jì)表一.統(tǒng)計(jì)表一紅色區(qū)域白色區(qū)域次數(shù)［師］請同學(xué)打開“學(xué)生轉(zhuǎn)盤”的第2頁，通過單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.看一看指針落在哪個(gè)區(qū)域？并且做好統(tǒng)計(jì)工作.每組組長做好統(tǒng)計(jì)匯總工作.指針落在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？(讓學(xué)生通過操作，初步體驗(yàn)不確定事件的發(fā)生的可能性是有大小的.讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)感受到落在紅色區(qū)域的可能性較大，同時(shí)觀察轉(zhuǎn)盤2，可注意到紅色區(qū)域的面積比白色區(qū)域的面積大，它們之間有必然的聯(lián)系).活動(dòng)3：每個(gè)小組轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤3三十次左右，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在什么區(qū)域的可能性大一些？每組組長填好統(tǒng)計(jì)表二.統(tǒng)計(jì)表二橙色區(qū)域黃色區(qū)域藍(lán)色區(qū)域次數(shù)［師］讓同學(xué)們打開學(xué)生轉(zhuǎn)盤第3頁，單擊“旋轉(zhuǎn)”按紐，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.看一看指針落在哪個(gè)區(qū)域？每組組長做好統(tǒng)計(jì)匯總工作.(利用此轉(zhuǎn)盤可使學(xué)生再次體驗(yàn)到不確定事件的發(fā)生的可能性大小與每部分的區(qū)域大小有密切關(guān)系)［師］通過玩上面3個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，你能不能歸納出不確定事件發(fā)生的可能性大小與所在的區(qū)域有關(guān)系嗎？如何確定它們可能性的大小？［生］從統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)及轉(zhuǎn)盤的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)不確定事件發(fā)生的可能性大小與它在轉(zhuǎn)盤中區(qū)域大小有直接的關(guān)系.區(qū)域所占的百分比越大，指針落在此區(qū)域的可能性就越大，區(qū)域所占的百分比越小，指針落在該區(qū)域的可能性就越小.所以說指針落在哪個(gè)區(qū)域的可能性與此區(qū)域所占的百分比有關(guān)系.Ⅲ.做一做［師］學(xué)生打開學(xué)生轉(zhuǎn)盤的第4頁，出現(xiàn)轉(zhuǎn)盤4(如圖)在沒有轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤之前，同學(xué)們先來猜想一下，指針落在哪一個(gè)區(qū)域的可能性大一些，為什么？［生］應(yīng)該是落在黃色區(qū)域的可能性較大.因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域所占的百分比較大.［師］還能記得如何求n個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)嗎？［生］n個(gè)有理數(shù)的平均數(shù)就是求出這n個(gè)數(shù)的和，然后除以n(或乘以)，就求出了這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).［師］下面我們就來做下面的游戲.在游戲之前，我們先介紹一下游戲工具和游戲規(guī)則：活動(dòng)4：分組進(jìn)行下面的游戲：游戲工具：(1)卡片6張，每張卡片上寫有一定數(shù)量的－10至10之間的數(shù).(2)如轉(zhuǎn)盤4這樣的轉(zhuǎn)盤.游戲規(guī)則：(1)任意取出一張卡片，算出這張卡片上所有的數(shù)的平均數(shù)；例如抽出的卡片是：算出的平均數(shù)是1；(2)單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，使轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，再單擊旋轉(zhuǎn)按鈕，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在某個(gè)區(qū)域內(nèi)(若指針落在分界線上，就重轉(zhuǎn)一次)；例如指針落在“平均數(shù)增大1”(3)增加或減少卡片上的個(gè)數(shù)，或改變卡片上的數(shù)據(jù)，以滿足(2)中平均數(shù)增大1或減小1的要求；如在前面的卡片上增加數(shù)“8”，平均數(shù)就會增大1.(想一想，為什么卡片上增加數(shù)“8(4)將卡片放回.每小組每人六次試驗(yàn)，并將最終結(jié)果填入下表：(按照上面的游戲規(guī)則，學(xué)生單擊“旋轉(zhuǎn)”轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，看指針落在哪一個(gè)區(qū)域.并在上表中做好相應(yīng)的記錄，關(guān)注平均數(shù)的計(jì)算與改變的方式，在游戲過程中，組長可組織交流，并且做好統(tǒng)計(jì)匯總工作)［議一議］(1)當(dāng)轉(zhuǎn)出平均數(shù)增大1或減小1，你是如何調(diào)整卡片的數(shù)據(jù)？(2)若將這個(gè)實(shí)驗(yàn)繼續(xù)下去，猜想卡片上的所有數(shù)的平均數(shù)會增大還是減??？(3)對各小組活動(dòng)結(jié)果匯總，“平均數(shù)增大1”(4)與自己的猜想一致嗎？［生］我們不妨設(shè)卡片上的六個(gè)數(shù)是a1,a2,a3,a4,a5,a6,平均數(shù)是a.我采用的是增加或減少卡片上的數(shù)字的辦法.例如轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向“平均數(shù)增加1”，這時(shí)我可以在卡片上增加一個(gè)數(shù)x，則(a1+a2+…a6+x)=a+1,(其中a1,a2,a3,a4,a5,a6,a都是已知數(shù))，得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解出這個(gè)方程就可求得需增加一個(gè)什么數(shù).［師］這位同學(xué)的想法很好，能聯(lián)系我們學(xué)過的平均數(shù)、方程等知識.［生］也可改變一個(gè)數(shù)，同剛才這位同學(xué)的方法一樣求出x,只要將a1,a2,a3,a4,a5,a6中的任意一個(gè)數(shù)加上x，例如a1+x，原來的數(shù)a1就變成了a1+x.［師］老師從你們那兒也增長了不少見識.我們再來看第(2)小問題.［生］我覺得卡片上的所有的數(shù)的平均數(shù)會增大.這主要是由于指針落在“平均數(shù)增大1”的區(qū)域的可能性較大.［師］這位同學(xué)說的對還是錯(cuò).我們用事實(shí)來證明.匯總各個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)表，我們不難發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn).通過這個(gè)游戲更進(jìn)一步證明了在轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，哪一個(gè)區(qū)域的面積大，指針落在哪一個(gè)區(qū)域的可能性就大.Ⅳ.隨堂練習(xí)請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，使它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性比落在白色區(qū)域的可能性大.小明設(shè)計(jì)3種顏色的轉(zhuǎn)盤，你覺得可能嗎？［生］根據(jù)我們這節(jié)課所學(xué)的知識，指針落在紅色區(qū)域的可能性比落在白色區(qū)域的可能性大，只需要紅色區(qū)域的面積比白色區(qū)域大即可，和有幾種顏色沒關(guān)系.所以小明的設(shè)計(jì)是有可能的.Ⅴ．課時(shí)小結(jié)先請同學(xué)們談一談收獲：1.認(rèn)識了在轉(zhuǎn)盤游戲中，哪一個(gè)區(qū)域的面積大，指針落在哪一個(gè)區(qū)域的可能性就大.2.復(fù)習(xí)了平均數(shù)的意義和有理數(shù)運(yùn)算.3.根據(jù)要求自己能設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤.Ⅵ.課后作業(yè)1.課本P207習(xí)題.2.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤有4種顏色，并使它停止在紅色區(qū)域比落在藍(lán)色區(qū)域的可能性大，請畫出你設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤圖，并用彩筆涂上顏色.Ⅶ.活動(dòng)與探究有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10份，分別標(biāo)有1~10這10個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待它停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下：一人轉(zhuǎn)盤，一人猜數(shù).若猜出的數(shù)與轉(zhuǎn)出的結(jié)果相符，則猜出的人獲勝，否則，另一方獲勝.猜數(shù)的方法從下面三種中選出一種.(1)猜的是奇數(shù)或偶數(shù)；(2)猜的是“3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；(3)猜的是“大于6的數(shù)”或“是不大于6的數(shù)”.問題1：以上三種猜法中，每一種猜法對于兩方來說是公開的嗎？為什么？問題2：如果我是猜數(shù)者，你將選擇哪種猜數(shù)的方法？［過程］可進(jìn)行幾何畫板的操作，首先選擇猜想的方法，然后一人發(fā)出口令，一人單擊游戲按鈕，