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不同地理位置系統(tǒng)轉(zhuǎn)換入門

級(jí)別：初級(jí)

SamiSalkosuo

(mailto:sami.salkosuo@?subject=輕松實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換),應(yīng)用程序架構(gòu)師,IBM2023年9月07日

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好多流行的應(yīng)用程序可以提供基于位置的服務(wù)，但是計(jì)算機(jī)如何識(shí)別真實(shí)世界中的位置呢？好多方法都涉及到地理坐標(biāo)系統(tǒng)，并且在實(shí)際應(yīng)用中存在不同的此類系統(tǒng)。在本文中，應(yīng)用程序架構(gòu)師SamiSalkosuo演示了使用Java?代碼在兩種流行的系統(tǒng)之間轉(zhuǎn)換位置數(shù)據(jù)：人們較為熟悉的經(jīng)緯度系統(tǒng)和統(tǒng)一橫軸墨卡托投影（UniversalTransverseMercator）系統(tǒng)。

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位置服務(wù)——包括基于GPS的導(dǎo)航系統(tǒng)和地圖站點(diǎn)（如GoogleMaps和

Yahoo!Maps）——現(xiàn)在深受客戶歡迎。好多企業(yè)已經(jīng)利用了某些位置感知服務(wù)，而更多的用戶將參與到這個(gè)行列中來(lái)，由于他們已認(rèn)識(shí)到該服務(wù)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)和潛能。在2023年，Garter就曾表示，“位置感知服務(wù)在未來(lái)兩到五年內(nèi)將成為主流〞，并且已經(jīng)有“越來(lái)越多的組織部署了位置感知移動(dòng)業(yè)務(wù)應(yīng)用程序。〞（請(qǐng)參閱參考資料，獲得該報(bào)告的鏈接）。

當(dāng)企業(yè)決定實(shí)現(xiàn)某種位置感知應(yīng)用程序時(shí)，編寫此類應(yīng)用程序的任務(wù)最終都落在開發(fā)人員的身上。構(gòu)建位置感知服務(wù)涉及多種任務(wù)，或大或小，其中一項(xiàng)任務(wù)（相對(duì)較?。┛赡芤獙⒁环N系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為另一種系統(tǒng)坐標(biāo)。本文將演示執(zhí)行此類轉(zhuǎn)換的代碼，從而幫助您節(jié)省大量的工作。兩種不同的坐標(biāo)系統(tǒng)

在詳細(xì)研究本文代碼之前，首先需要探討即將處理的代碼所屬的坐標(biāo)系統(tǒng)：較為熟悉的經(jīng)緯度系統(tǒng)和統(tǒng)一橫軸墨卡托投影系統(tǒng)（UniversalTransverseMercator，UTM）。我們還要提到以UTM為基礎(chǔ)的軍事格網(wǎng)參考系(MGRS)。經(jīng)緯度系統(tǒng)

經(jīng)緯度系統(tǒng)可能是最為人熟知的地理坐標(biāo)設(shè)計(jì)方法。它使用兩個(gè)數(shù)值表示位置。緯度表示從地球中心到地球表面東西方向線之間的角度。經(jīng)度指從地球中心到地球表面南北方向線之間的角度。經(jīng)緯度可以表示為十進(jìn)制角度（DD），或表示為度、分、和秒（DMS）；后者的格式可表示為諸如49°30'00\30'00\。這是GPS設(shè)備使用的典型格式。

地球以赤道（0°緯線）為界，分為南半球和北半球，又以0°經(jīng)線（從南極到北極的假想線，通過(guò)英國(guó)的格林威治市）為界分為東西半球。北半球的緯度從0度到90度，而南半球的緯度從0度到-90度。東半球的經(jīng)度范圍從0度到180度，西半球的經(jīng)度范圍為0度到-180度。

舉例說(shuō)明，坐標(biāo)61.44，25.40（使用DD單位）或61°26'24''N，25°23'60''E

（使用DMS單位）位于芬蘭南部。坐標(biāo)-47.04,-73.48（使用DD單位）或47°02'24''S，73°28'48''W（使用DMS單位）位于智利南部。圖1展示了表面覆蓋經(jīng)緯線的地球：

圖1.地球表面覆蓋了經(jīng)緯線

請(qǐng)參閱參考資料，獲得更詳細(xì)的內(nèi)容。統(tǒng)一橫軸墨卡托投影

UTM坐標(biāo)系統(tǒng)使用基于網(wǎng)格的方法表示坐標(biāo)。UTM系統(tǒng)將地球分為60個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)基于橫軸墨卡托投影。繪圖法中的地圖投影方法可以在平面中表示一個(gè)兩維的曲面，例如一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地圖。圖2展示了一個(gè)橫軸墨卡托投影：

圖2.橫軸墨卡托投影

UTM經(jīng)度區(qū)范圍為1到60；其中58個(gè)區(qū)的東西跨度為6°（稍后詳細(xì)探討另外兩個(gè)區(qū)）。經(jīng)度區(qū)涵蓋了地球中緯度范圍從80°S到84°N之間的所有區(qū)域。一共有20個(gè)UTM緯度區(qū)，每個(gè)區(qū)的南北跨度為8°；使用字母C到X標(biāo)識(shí)（其中沒有字母I和O）。A、B、Y、Z區(qū)不在系統(tǒng)范圍以內(nèi)；它們覆蓋了南極和北極區(qū)。圖3展示了歐洲的UTM區(qū)。從圖3中可看到兩個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)度區(qū)：32V區(qū)

被擴(kuò)展為覆蓋整個(gè)挪威的南部，而31V區(qū)被縮小，所以只覆蓋了一片汪洋大海。

圖3.歐洲地區(qū)的UTM區(qū)

UTM坐標(biāo)的表示格式為：經(jīng)度區(qū)緯度區(qū)以東以北，其中以東表示從經(jīng)度區(qū)的中心子午線的投影距離，而以北表示距離赤道的投影距離。這個(gè)兩個(gè)值的單位均為米。舉例來(lái)說(shuō)，使用UTM表示經(jīng)/緯度坐標(biāo)61.44，25.40的結(jié)果就是35V4146686812844；而經(jīng)/緯度坐標(biāo)-47.04，-73.48的表示結(jié)果為18G6154714789269。

請(qǐng)參閱參考資料，獲取更多有關(guān)UTM和TraverseMercator投影的信息。軍事格網(wǎng)參考系

MGRS是北約（NATO）軍事組織使用的標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)。MGRS以UTM為基礎(chǔ)并進(jìn)一步將每個(gè)區(qū)劃分為100km×100km的小方塊。這些方塊使用兩個(gè)相連的字母標(biāo)識(shí)：第一個(gè)字母表示經(jīng)度區(qū)的東西位置，而其次個(gè)字母表示南北位置。例如，UTM點(diǎn)35V4146686812844等價(jià)于MGRS點(diǎn)35VMJ1466812844。

該MGRS點(diǎn)精度為米，使用15個(gè)字符表示，其中最終10個(gè)字符表示指定網(wǎng)格中的以東和以北的值?？梢允褂?5個(gè)字符表示MGRS值（如前例），也可表示為13、11、9或7個(gè)字符；因此，所表示的值的精度分別為1米、10米、100米、1,000米或10,000米。

本文并未對(duì)MGRS進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，但是本文的下載代碼包含了經(jīng)緯度坐標(biāo)和MGRS坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。請(qǐng)參閱參考資料，獲得更多信息。

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坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

確定地球上某個(gè)位置的經(jīng)度和緯度坐標(biāo)的最低需求是，你至少能夠看到星星和太陽(yáng)，并具備一個(gè)六分儀和能夠顯示GMT時(shí)間的時(shí)鐘T。根據(jù)空中某個(gè)物體與地平線之間的角度可以確定緯度，然后根據(jù)地球旋轉(zhuǎn)計(jì)算出經(jīng)度。本文并未詳細(xì)探討這些細(xì)節(jié)（想要了解更多請(qǐng)參閱參考資料），相反，我們假設(shè)您已經(jīng)具有DD、DMS或UTM格式的坐標(biāo)。

在十進(jìn)制角度和度/分/秒格式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換

DD和DMS坐標(biāo)格式之間的轉(zhuǎn)換十分簡(jiǎn)單。下面給出了DD到DMS的轉(zhuǎn)換公式：

DD:dd.ff

DMS:ddmmss

dd=dd

mm.gg=60*ffss=60*gg

這里的gg代表計(jì)算的小數(shù)部分。負(fù)緯度表示位于南半球（S）的位置而負(fù)經(jīng)度表示西半球（W）的位置。例如，假設(shè)您具有一個(gè)DD格式的坐標(biāo)61.44，25.40。依照下面的公式將其轉(zhuǎn)換：

latdd=61

latmm.gg=60*0.44=26.4latss=60*0.4=24

以及：

londd=25

lonmm.gg=60*0.40=24.0lonss=60*0.0=0

因此，轉(zhuǎn)換為DMS格式的坐標(biāo)變成了61°26'24''N25°24'00''E。

將DMS轉(zhuǎn)換為DD格式的公式如下所示：

DD:dd.ff

DMS:ddmmss

dd.ff=dd+mm/60+ss/3600

注意，南半球（S）的位置為負(fù)緯度，西半球（W）位置為負(fù)經(jīng)度。

現(xiàn)在將DMS格式坐標(biāo)47°02'24''S和73°28'48''W轉(zhuǎn)換為DD格式的坐標(biāo)：

latdd.ff=-(47+2/60+24/3600)=-47.04londd.ff=-(73+28/60+48/3600)=-73.48

轉(zhuǎn)換后的DD格式的坐標(biāo)為-47.04和-73.48。在經(jīng)緯度和UTM坐標(biāo)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制坐標(biāo)可通過(guò)一個(gè)六分儀和一個(gè)記時(shí)計(jì)確定，與此不同的是，必需通過(guò)計(jì)算才能確定UTM坐標(biāo)。雖然這些計(jì)算無(wú)非是最基本的三角形和代數(shù)計(jì)算，但是所使用的公式十分繁雜。假使您閱讀了“TheUniversalGrids:UniversalTransverse

Mercator(UTM)andUniversalPolarStereographic(UPS)〞（參閱參考資料獲得鏈接），就知道它有多繁雜了。

本文沒有給出UTM轉(zhuǎn)換公式，但是可從下面一節(jié)中給出的源代碼中窺探一二，更多信息請(qǐng)參閱參考資料提供的鏈接。

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使用Java代碼轉(zhuǎn)換坐標(biāo)

本節(jié)介紹了執(zhí)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（十進(jìn)制角度和UTM）的庫(kù)類的源代碼。該Java類名為com.ibm.util.CoordinateConversion；其思想是構(gòu)建一個(gè)提供轉(zhuǎn)換方法的類。該類包含實(shí)際執(zhí)行轉(zhuǎn)換的內(nèi)部類；假使需要的話，可以從CoordinateConversion類中重構(gòu)內(nèi)部類，從而創(chuàng)立一個(gè)庫(kù)包或向現(xiàn)有包添加類。該類執(zhí)行的轉(zhuǎn)換精度低于1米。

CoordinateConversion的源代碼包含大約750行代碼，因此本文沒有全部顯示。

以下小節(jié)描述了有關(guān)方法，本文的下載小節(jié)中附帶了完整的源代碼。CoordinateConversion

CoordinateConversion是主類，它被實(shí)例化為在需要是執(zhí)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。清單1展示了相關(guān)的公共方法，以及CoordinateConversion類中包含的私有內(nèi)部類：

清單1.CoordinateConversion

publicclassCoordinateConversion{

publicCoordinateConversion(){}

publicdouble[]utm2LatLon(StringUTM){

UTM2LatLonc=newUTM2LatLon();returnc.convertUTMToLatLong(UTM);}

publicStringlatLon2UTM(doublelatitude,doublelongitude){

LatLon2UTMc=newLatLon2UTM();

returnc.convertLatLonToUTM(latitude,longitude);}

//..implementationomitted

privateclassLatLon2UTM{

publicStringconvertLatLonToUTM(doublelatitude,doublelongitude){

//..implementationomitted}

//..implementationomitted}

privateclassLatLon2MGRUTMextendsLatLon2UTM{

publicStringconvertLatLonToMGRUTM(doublelatitude,doublelongitude){

//..implementationomitted}

//..implementationomitted}

privateclassMGRUTM2LatLonextendsUTM2LatLon{

publicdouble[]convertMGRUTMToLatLong(Stringmgrutm){

//..implementationomitted}

//..implementationomitted}

privateclassUTM2LatLon{

publicdouble[]convertUTMToLatLong(StringUTM){

//..implementationomitted}

//..implementationomitted}

privateclassDigraphs{

//usedtogetdigraphswhendoingconversionbetween//lat/longandMGRS

//..implementationomitted}

privateclassLatZones{

//includemethodstodeterminelatitudezones//..implementationomitted}

下一節(jié)將進(jìn)一步探討經(jīng)緯度與UTM之間的轉(zhuǎn)換。將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為UTM

將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為UTM坐標(biāo)需要使用StringlatLon2UTM(doublelatitude,doublelongitude)方法。該方法的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)立了一個(gè)新的內(nèi)部類LatLon2UTMc=newLatLon2UTM();實(shí)例，并將UTM坐標(biāo)返回為由15個(gè)字符組成的字符串（即精度為1米）。LatLon2UTM方法的實(shí)現(xiàn)如清單2所示：

清單2.publicStringconvertLatLonToUTM(doublelatitude,doublelongitude)

publicStringconvertLatLonToUTM(doublelatitude,doublelongitude)

{

validate(latitude,longitude);StringUTM=\

setVariables(latitude,longitude);

StringlongZone=getLongZone(longitude);LatZoneslatZones=newLatZones();

StringlatZone=latZones.getLatZone(latitude);

double_easting=getEasting();

double_northing=getNorthing(latitude);

UTM=longZone+\_northing);

returnUTM;}

該方法執(zhí)行轉(zhuǎn)換的方法為：調(diào)用各種方法獲得經(jīng)緯度區(qū)，然后計(jì)算以東和以北值，等等。使用validate()方法對(duì)輸入進(jìn)行驗(yàn)證；假使(latitude90.0||longitude=180.0)子句為真，將拋出一個(gè)IllegalArgumentException。

清單3中的setVariables()方法設(shè)置計(jì)算轉(zhuǎn)換所需的各種變量（請(qǐng)查看“TheUniversalGrids〞獲取更多信息；可從參考資料獲取鏈接）：

清單3.protectedvoidsetVariables(doublelatitude,doublelongitude)

protectedvoidsetVariables(doublelatitude,doublelongitude){

latitude=degreeToRadian(latitude);

rho=equatorialRadius*(1-e*e)/POW(1-POW(e*SIN(latitude),2),3/2.0);

nu=equatorialRadius/POW(1-POW(e*SIN(latitude),2),(1/2.0));

doublevar1;

if(longitude(0.00000.0000)\(0.1300-0.2324)\(-45.645623.3545)\(-12.7650-33.8765)\(-80.5434-170.6540)\(90.0000177.0000)\(-90.0000-177.0000)\(90.00003.0000)\(23.4578-135.4545)\(77.3450156.9876)\(-89.3454-48.9306)\

將UTM坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度坐標(biāo)

UTM坐標(biāo)到經(jīng)緯度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換要比相反的轉(zhuǎn)換過(guò)程簡(jiǎn)單一些。同樣，“TheUniversalGrids〞（請(qǐng)參閱參考資料）提供了轉(zhuǎn)換公式。清單8展示了convertUTMToLatLong()方法的代碼。該方法返回一個(gè)雙數(shù)組，其中第一個(gè)元素（數(shù)組索引[0]）表示緯度，而其次個(gè)元素（數(shù)組索引[1]）表示經(jīng)度。由于UTM字符串參數(shù)的精度為1米，因此經(jīng)緯度坐標(biāo)具有與之一致的精度。

清單8.publicdouble[]convertUTMToLatLong(StringUTM)

publicdouble[]convertUTMToLatLong(StringUTM){

double[]latlon={0.0,0.0};String[]utm=UTM.split(\zone=Integer.parseInt(utm[0]);StringlatZone=utm[1];

easting=Double.parseDouble(utm[2]);northing=Double.parseDouble(utm[3]);

Stringhemisphere=getHemisphere(latZone);doublelatitude=0.0;doublelongitude=0.0;

if(hemisphere.equals(\{

northing=10000000-northing;}

setVariables();

latitude=180*(phi1-fact1*(fact2+fact3+fact4))/Math.PI;

if(zone>0){

zoneCM=6*zone-183.0;}

else{

zoneCM=3.0;}

longitude=zoneCM-_a3;if(hemisphere.equals(\{

latitude=-latitude;}

latlon[0]=latitude;latlon[1]=longitude;returnlatlon;}

convertUTMToLatLong()方法將傳入的UTM字符串（格式為34G6834734942631）分解，并使用getHemisphere()方法確定字符串表示的位置所在的半球。這種確定十分簡(jiǎn)單：緯度區(qū)A、C、D、E、F、G、H、J、K、L和M位于南半球，而

其余區(qū)位于北半球。

清單9所示的setVariables()方法將設(shè)置計(jì)算所需的變量，然后馬上計(jì)算緯度值。經(jīng)度值則通過(guò)經(jīng)度區(qū)計(jì)算。

清單9.protectedvoidsetVariables()

protectedvoidsetVariables(){

arc=northing/k0;mu=arc

/(a*(1-POW(e,2)/4.0-3*POW(e,4)/64.0-5*POW(e,6)/256.0));

ei=(1-POW((1-e*e),(1/2.0)))/(1+POW((1-e*e),(1/2.0)));

ca=3*ei/2-27*POW(ei,3)/32.0;

cb=21*POW(ei,2)/16-55*POW(ei,4)/32;cc=151*POW(ei,3)/96;cd=1097*POW(ei,4)/512;

phi1=mu+ca*SIN(2*mu)+cb*SIN(4*mu)+cc*SIN(6*mu)+cd

*SIN(8*mu);

n0=a/POW((1-POW((e*SIN(phi1)),2)),(1/2.0));

r0=a*(1-e*e)/POW((1-POW((e*SIN(phi1)),2)),(3/2.0));fact1=n0*TAN(phi1)/r0;

_a1=500000-easting;dd0=_a1/(n0*k0);fact2=dd0*dd0/2;