2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市蓮花縣數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能2．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，則∠AOE等于（）A．165° B．155° C．150° D．130°4．若代數(shù)式有意義，則x應(yīng)滿足（）A．x0 B．x0 C．x1 D．x15．把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A． B． C． D．6．下列各式的變形中，屬于因式分解的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一個(gè)角的平分線與該角的鄰補(bǔ)角的平分線的夾角為（）A．80° B．90° C．45° D．180°9．下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．－ D．－0.110．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．10 C．8 D．1111．在0，1，-2，-3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-3 C．0 D．112．下列命題：①若ab=0，則P(a，b)在坐標(biāo)原點(diǎn)②在平面直角坐標(biāo)系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x軸，AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，-2)③(a≥0)表示a的平方根④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程組和有相同的解，則m=_____，n=_____．14．若二次根式有意義，則的取值范圍為_(kāi)____．15．已知是方程組的解，求a－b的值是_____.16．若，，則＝_____.17．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）將下列各式因式分解（1）xy-4xy（2）x-8xy+16y19．（5分）（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)解釋.（2）已知整式，整式M與整式N之差是.①求出整式N.②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無(wú)關(guān)，求a的值.20．（8分）某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是升.（2）進(jìn)水時(shí)y與x之間的關(guān)系式是.（3）已知洗衣機(jī)的排水速度是每分鐘18升，如果排水時(shí)間為2分鐘，排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是升.（4）若脫水時(shí)間是3分鐘，則整個(gè)洗衣過(guò)程所用時(shí)間是.21．（10分）如圖，將直角△ABC（AC為斜邊）沿直角邊AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求陰影部分的面積．22．（10分）因式分解（1）（2）a36a2b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab23．（12分）因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】∵只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，

∴根據(jù)已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，

三種情況都有可能，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角和平行線的性質(zhì)，能理解內(nèi)錯(cuò)角的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=1:2求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°，

∵∠BOE：∠EOD=1：2，

∴∠BOE=×75°=25°，

∴∠AOE=180°-25°=155°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

代數(shù)式中有2指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)的底數(shù)不能為2，再求x的取值范圍；【詳解】解：根據(jù)題意可知，x-1≠2且解得x≠1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和2指數(shù)冪的底數(shù)不能為2．5、B【解析】分析：先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集．詳解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了．6、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.，是整式的運(yùn)算；B.，為單項(xiàng)式，不是因式分解；C.，屬于因式分解；D.，不是因式分解.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義，把一個(gè)單項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式.7、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)M（-1，1）在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

如下圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，用整體思想可求得．【詳解】如下圖，∠COB是∠AOC的鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是∠AOC和∠COB的角平分線∵∠COB和∠AOC是鄰補(bǔ)角∴∠AOC+∠BOC=180°∵OD、OE是分別是∠AOC和∠COB的角平分線∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB∴∠DOE=∠DOC+∠COE=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，建議按照題意繪制出圖形，然后在圖形上分析求解角度．9、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定．【詳解】解：A.是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；B.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；C.－是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，符合題意；D.－0.1是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；故答案選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶，帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝5×360°，解得n＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在-2和-1中，然后比較它們的絕對(duì)值即可得到答案．【詳解】∵負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，∴最小的數(shù)在-2和-1中，∵|-2|=2，|-1|=1，∴四個(gè)數(shù)0，1，-2，-1中最小的數(shù)為-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，0小于正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?2、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征、算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】若ab=0，則P(a，b)在坐標(biāo)原點(diǎn)或坐標(biāo)軸上，①是假命題；在平面直角坐標(biāo)系中，若A(-1，-2)，且AB平行于x軸，AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，-2)或(-6，-2)，②是假命題；(a≥0)表示a的算術(shù)平方根，③是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，④是真命題；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11．【解析】

根據(jù)兩個(gè)方程組有相同的解可求出x,y的值，再將x,y的值代入兩個(gè)方程組求解即可.【詳解】根據(jù)和有相同的解，可得x,y的值相等，則，可得，代入方程組可得，故.故答案為；1，1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的運(yùn)算法則.14、．【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)≥0是解題關(guān)鍵.15、3.【解析】

把代入方程組即可得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：把代入方程組得解得∴a-b=-2-（-5）=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.16、1【解析】

逆運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）提出公因式即可得出答案；（2）先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，因式分解的步驟：一提，二套，三分組，四檢查，分解要徹底；熟練掌握提公因式法、公式法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19、（1）小明說(shuō)的有道理，理由見(jiàn)解析.(2)①N=-2x2+ax-2x-1②a=．【解析】

（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果中不含x，得到x的值是多余的．（2）①根據(jù)題意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括號(hào)合并即可；

②把M與N代入2M+N，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果與x值無(wú)關(guān)，求出a的值即可．【詳解】（1）小明說(shuō)的有道理，理由如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）=10，由此可知該整式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以小明說(shuō)的有道理．（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1；②∵M(jìn)=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由結(jié)果與x值無(wú)關(guān)，得到11a-8=0，

解得：a=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）4，40.（2）y=10x；（3）4（4）20分鐘.【解析】

（1）根據(jù)圖像即可得出洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間、清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量（2）設(shè)進(jìn)水時(shí)y與x之間的關(guān)系式為y=kx,把（4，40）代入即可求解；（3）先求出排出的水量，再用清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量減去排出的水量即可；（4）依題意知排水2分鐘，脫水時(shí)間是3分鐘，再根據(jù)圖像即可求出總時(shí)間.【詳解】（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升.（2）設(shè)進(jìn)水時(shí)y與x之間的關(guān)系式為y=kx,把（4，40）代入得k=10，故y=10x；（3）排出的水量為18×2=36升，故排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是40-36=4升（4）依題意知排水2分鐘，脫水時(shí)間是3分鐘，則整個(gè)洗衣過(guò)程所用時(shí)間是15