2022-2023學(xué)年四川省成都市名校數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可以是（）A．∠1＝∠3 B．∠B＋∠BCD＝180°C．∠2＝∠4 D．∠D＋∠BAD＝180°2．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì)．A．1B．2C．3D．44．平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指（）A．經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線 B．射線ABC．A、B兩點(diǎn)間的線段 D．A、B兩點(diǎn)間線段長度5．點(diǎn)P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限6．若x2+ax+16＝(x﹣4)2，則a的值為()A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．47．如圖，在四邊形ABCD中，連結(jié)BD，判定正確的是（）A．若∠1＝∠2，則AB∥CD B．若∠3＝∠4，則AD∥BCC．若∠A+∠ABC＝180°，則AD∥BC D．若∠C＝∠A，則AB∥CD8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.（4）相等的角是對(duì)頂角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若，則，的值分別為（）A．， B．， C．， D．7，8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若am=6，an=2，則am+n=_______．12．將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對(duì)邊上．若∠=137°，則∠β=_______．13．已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.14．如果點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)(m,-m)在第_________象限．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、、、、都在格點(diǎn)上，連接、、、中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段平行的線段是__________，與線段垂直的線段是__________．16．兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，點(diǎn)，將線段平移至線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，是的算術(shù)平方根，，且正數(shù)滿足（1）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（______）、（______）、（______）（2）如圖1，連，在軸上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）如圖2，若，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與原點(diǎn)重合），試探究與之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．18．（8分）已知A、B兩地相距10千米，上午9：00甲騎電動(dòng)車從A地出發(fā)到B地，9:10乙開車從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人距A地距離y（千米）與甲所用的時(shí)間x(分）之間的關(guān)系如圖所示。（1）甲的速度是千米/分。（2）乙的速度是千米/分，乙到達(dá)A地的時(shí)間是。（3）甲、乙兩人相距4千米的時(shí)間是。19．（8分）有一副直角三角板按如圖所示放置，點(diǎn)E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°.(1)若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù).(2)當(dāng)∠DFC等于多少度時(shí)，EF∥BC？說說你的理由.20．（8分）星期天到外婆家去，他記錄了汽車行駛的速度隨時(shí)間的變化情況，到了外婆家畫出如圖所示的圖象（1）汽車共行駛了多長時(shí)間？它的最大速度為多少？（2）汽車在哪段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后40分鐘到50分鐘之間可能發(fā)生了什么情況.21．（8分）如圖，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分線，CD與AE相交于F，∠AFD=∠1．求證：AB∥CD．22．（10分）用簡便方法計(jì)算：20152－2014×201623．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足=0，求a2012+b2013的值．24．（12分）請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問題．（1）求該魔方的棱長；（2）求該長方體紙盒的表面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)B、D中條件結(jié)合“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以得出AB∥CD，根據(jù)C中條件結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD，而根據(jù)A中條件結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AD∥BC．由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．∵∠1=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；B．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；C．∠2=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；D．∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)給定的條件結(jié)合平行線的性質(zhì)找出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等或互補(bǔ)的角找出平行的兩直線是關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)3、D【解析】

由于二元一次方程x+3y=12中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=2代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．【詳解】解：∵x+3y=12，∴x=12-3y，∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，∴y=2時(shí)，x=12；y=1時(shí)，x=7；y=2時(shí)，x=4；y=3時(shí)，x=1．∴二元一次方程x+3y=12的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意：最小的非負(fù)整數(shù)是2．4、D【解析】

平面上兩點(diǎn)之間的距離就是指兩點(diǎn)間的線段長度;【詳解】解：直接由定義可知，距離是線段長度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查線段的定義.5、D【解析】解：點(diǎn)P（1，﹣5）在第四象限．故選D．6、A【解析】

利用完全平方公式計(jì)算即可求出a的值．【詳解】已知等式整理得：x2+ax+16=（x-4）2=x2-8x+16，

則a的值為-8，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)∠3=∠4不能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)∠A+∠ABC=180°能推出AD∥BC，故本選項(xiàng)符合題意；

D、根據(jù)∠C=∠A不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能正確根據(jù)平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．【詳解】解：A、a2+a2=2a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（-ab2）2=a2b4，故原題計(jì)算正確；C、a3÷a3=1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a2?a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．9、C【解析】∵（1）“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”的說法是錯(cuò)誤的；（2）“在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種”的說法是正確的；（3）“不相交的兩條直線叫做平行線”的說法是錯(cuò)誤的；（4）“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”的說法是錯(cuò)誤的；∴上述說法中錯(cuò)誤的有3個(gè).故選C.點(diǎn)睛：解本題時(shí)，熟記“平行公理”、“平行線的定義”、“對(duì)頂角的定義”和“同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系”的內(nèi)容是正確進(jìn)行判斷的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得，解方程組可得.【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解方程組.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】

所求式子利用同底數(shù)冪的乘法法則變形后，將已知的等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵∴故答案為：12.【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.12、77°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：，，．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．13、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項(xiàng)即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．14、四【解析】

根據(jù)y軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)求出m的值，即可判斷點(diǎn)(m,-m)所在象限.【詳解】∵點(diǎn)在軸上，∴m-7=0，m=7,故點(diǎn)(m,-m)為（7，-7）在第四象限.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn).15、FDDE【解析】

分別畫出C、D、E、F中每兩點(diǎn)所在直線，再根據(jù)平行與垂直的定義結(jié)合圖形即可．【詳解】解：分別畫出C、D、E、F中每兩點(diǎn)所在直線，如圖所示：與線段AB平行的線段是FD，與線段AB垂直的線段是DE．故答案為：FD，DE．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定方法和垂直的定義，畫出圖形是解決這類題目較好的方法．16、70°，110°或30°，30°【解析】（1）如圖（1），由題意知：AB//DE，BC//EF,假設(shè)∠B為x°，則∠E=2x°-30°，∵AB//DE，∴∠1=∠B=x°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，又∵BC//EF，∴∠2+∠E=180°，∴，解得x=70，∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°.（2）如圖（2）由題意知：AB//DE，BC//EF，假設(shè)∠B為x°，則∠E=2x°-30°，∵AB//DE，∴∠1=∠B=x°，又∵BC//EF,∴∠1=∠E，即x°=2x°-30°解得x=30，∴∠B=∠E=70°.故答案為70°，110°或30°，30°.點(diǎn)睛：（1）本題難點(diǎn)在于沒有圖象，需要根據(jù)題意自行作圖求解，易錯(cuò)點(diǎn)是考慮不周全，漏掉其中一種情況.（2）無圖象幾何題一般都會(huì)如本題設(shè)這樣的陷阱，所以碰到時(shí)一定要慎重.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；（3）或或，理由見詳解【解析】

（1）根據(jù)，且可得出，繼而可得出；再根據(jù)正數(shù)滿足可計(jì)算得出，得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)的平移規(guī)律即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）首先利用點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出三角形ABC的面積，即可得出三角形AOP的面積，再根據(jù)PO邊上的高為2，即可求出OP的長，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）延長BC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，分三種情況分析討論：當(dāng)點(diǎn)Q在y軸正半軸上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)Q在線段OD上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)Q在射線DQ上時(shí)．【詳解】解：（1）∵，且∴∵是的算術(shù)平方根∴∵正數(shù)滿足∴點(diǎn)A先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B∴，即；（2）∵∴又∵的高為2∴的底邊OP的長為8∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；（3）延長BC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，∵∠AOB=45°，AO∥BC∴∠OBC=∠AOB=45°又∵∠CDO+∠OBC=90°∴∠CDO=45°分三種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在y軸正半軸上時(shí)，如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段OD上時(shí)，如圖3，當(dāng)點(diǎn)Q在射線DQ上時(shí)，如圖4，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形，解此題的關(guān)鍵是利用平方根、算術(shù)平方根、解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，本題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，只有仔細(xì)分析題目，理清數(shù)量關(guān)系便不難解決．18、（1）13；（2）1,9:1；（3）9:12或【解析】

（1）根據(jù)甲30分鐘走完全程10千米，即可求出甲的速度.（2）由圖中兩圖象的交點(diǎn)可知，兩人在甲走了5千米時(shí)相遇，從而可求出甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15-10）分鐘，所以乙的速度為：5÷5，求出乙走完全程需要時(shí)間，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)加上乙先前遲出發(fā)的10分，即可求出答案．（3）甲出發(fā)后x分鐘兩人相距4千米，①甲、乙相遇前相距4千米，即甲的路程+乙的路程=10千米-4千米；②甲、乙相遇后相距4千米，即甲的路程+乙的路程=10千米-+4千米.由兩人的路程關(guān)系列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）因?yàn)榧?0分走完全程10千米，所以甲的速度=1030=1故答案為13（2）由圖中看出兩人在甲走了5千米時(shí)相遇，那么甲此時(shí)用了15分鐘，則乙用了（15-10）分鐘，

所以乙的速度為：5÷5=1千米/分，所以乙走完全程需要時(shí)間為：10÷1=10分，因?yàn)?：10乙才出發(fā)，所以乙到達(dá)A地的時(shí)間為9：1；

故答案為1;9:1．（3）設(shè)甲出發(fā)后x分鐘兩人相距4千米，

①甲、乙相遇前相距4千米，

由題意得：x解得：x=12，

②甲、乙相遇后相距4千米，

x解得：x=18，所以9:12或9:18兩人相距4千米．

故答案為：9:12或9:18.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用．做題過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況和具體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．本題應(yīng)注意乙用的時(shí)間和具體時(shí)間之間的關(guān)聯(lián).根據(jù)數(shù)形結(jié)合得到甲乙相應(yīng)的速度以及相應(yīng)的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．19、(1)∠DFA=17°；(2)∠DFC=165°時(shí)EF∥BC.【解析】

(1)先求出∠AEF的度數(shù)，繼而在△AEF中，求出∠AFE的度數(shù)，結(jié)合∠DFE=45°，即可求得答案；(2)當(dāng)∠DFC=165°時(shí)EF∥BC，理由如下：由平角義可求得∠DFA=15°，再由∠DFE=45°，可求得∠AFE=30°，繼而根據(jù)∠C=30°，可得∠AFE=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得EF//BC.【詳解】(1)∵∠DEF=90°，∠DEA=28°，∴∠AEF=∠DEF-∠DEA=90°-28°=62°，在△AEF中，∠A=90°，∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-62°=28°，∵∠DFE=45°，∴∠DFA=∠DFE-∠AFE=45°-28°=17°；(2)當(dāng)∠DFC=165°時(shí)EF∥BC，理由如下：∵∠DFC=165°，∴∠DFA=180°-∠DFC=15°，∵∠DFE=45°，∴∠AFE=∠DFE-∠DFA=45°-15°=30°，又∵∠C=30°，∴∠AFE=∠C，∴EF//BC.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、平行線的判定等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)以及三角板各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、（1）汽車行駛了50分鐘，最大速度為60km/h；（2）在10－15分鐘、20－30分鐘保持勻速行駛，速度分別為40km/h和60km/h；（3）可能發(fā)生的情況：汽車加油．（合理即可，答案不唯一）【解析】

（1）用橫軸上的總時(shí)間減去汽車速度為0時(shí)的時(shí)間段即為汽車行駛的時(shí)間，圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的最大值即為其最大速度；（2）勻速時(shí)汽車速度不變，