2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市海寧市許巷七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，相等的一組是A．和 B．和 C．和 D．和2．如圖，,點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得，作的角平分線交BH于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)4.32，?，,，，0.9090090009…（相鄰兩個(gè)9之間依次多一個(gè)0）中無(wú)理數(shù)有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4．如圖，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的長(zhǎng)是()A．4cm B．5cm C．6cm D．無(wú)法確定5．如圖AB∥CD，則∠1=（）A．75° B．80° C．85° D．95°6．已知點(diǎn)A（1，0），B（0，3），點(diǎn)P在x軸上，且三角形PAB的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（3，0）C．（﹣1，0）或（3，0） D．（0，9）或（0，﹣3）7．下列三條線段能組成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.8．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2，3)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為()A．-2 B．3 C．2 D．-39．如圖，點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，PB⊥a，點(diǎn)A，B，C，D都在直線a上，下列線段中最短的是()A．PA B．PB C．PC D．PD10．如下圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，則∠CEF=（）A．144° B．154° C．164° D．160°11．如圖所示，，，則圖中與互余的角有（）個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：8a3÷（﹣2a）＝_____．14．已知，，，那么之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系是_____________.15．如圖，∠α與∠β有共同的頂點(diǎn)，且它們的兩邊分別垂直，已知，那么，∠α＝________度，∠β＝________度．16．已知?jiǎng)t______.17．已知，用含有字母的代數(shù)式表示，則＝__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是488cm3，問(wèn)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？19．（5分）為了抗擊新冠病毒，保護(hù)學(xué)生和教師的生命安全，新希望中學(xué)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是元/盒，元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個(gè)/盒，個(gè)/盒．（1）求新希望中學(xué)甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備兩周的用量，新希望中學(xué)師生共計(jì)人，每人每天個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿(mǎn)足教育局的要求？20．（8分）已知某易拉罐廠設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由；21．（10分）如圖，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度數(shù)．22．（10分）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30o，∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)．23．（12分）如圖是一位同學(xué)所做的解不等式過(guò)程的一部分：請(qǐng)你在上面的解題過(guò)程中仿照給出的方式，圈畫(huà)出他的錯(cuò)誤之處，并將正確結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)（重復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤不再重新標(biāo)注，如：步驟中第2、3行的“1”不用重復(fù)修改成“12”；即按照他原有的書(shū)寫(xiě)，挑出錯(cuò)誤并改正）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，∵，∴，故不能選A；B選項(xiàng)中，∵，∴，故可以選B；C選項(xiàng)中，∵，∴，故不能選C；D選項(xiàng)中，∵，∴，故不能選D.故選B.點(diǎn)睛：熟記“有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義”是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【詳解】解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，

∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，

∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，

而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，

∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，

∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，

在△AEF中，

在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°

故β-α=40°，

而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是落腳于△AEF內(nèi)角和為180°，即100°+2α+180°-2β=180°，題目難度較大．3、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項(xiàng)．【詳解】解：，，0.9090090009…（相鄰兩個(gè)9之間依次多一個(gè)0），這3個(gè)是無(wú)理數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4、B【解析】

根據(jù)△ABC≌△BAD，及對(duì)應(yīng)為點(diǎn)A對(duì)點(diǎn)B，點(diǎn)C對(duì)點(diǎn)D，可知AD＝BC，AC＝BD，已知BC的長(zhǎng)即可知AC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵△ABC≌△BAD，對(duì)應(yīng)為點(diǎn)A對(duì)點(diǎn)B，點(diǎn)C對(duì)點(diǎn)D，∴AC＝BD，∵BD＝5cm（已知），∴AC＝5cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)．5、C【解析】解：過(guò)E作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE+∠BEF=180°，∠FEC=∠C，∴∠1=180°-∠ABE+∠C=180°-120°+25°=85°．故選C．6、C【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖像，由三角形的面積公式即可求解判斷.【詳解】解：如圖，設(shè)P（m，0），由題意：?|1﹣m|?3＝3，∴m＝﹣1或3，∴P（﹣1，0）或（3，0），故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系，再進(jìn)行求解.7、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A選項(xiàng)：∵10+8＜23，∴以23，10，8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：∵15+8=23，∴以15，23，8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∵18+10＞23，∴以18，10，23為邊長(zhǎng)能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：∵10+8=18，∴以18，10，8為邊長(zhǎng)不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．8、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．9、B【解析】如圖，PB是點(diǎn)P到a的垂線段，∴線段中最短的是PB.故選B.10、B【解析】試題解析：如圖，延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G，∵AB∥EF∴∠ABC=∠BGF=46°∴∠CGF=180°-46°=134°∴∠CEF=134°+20°=154°故選B.11、B【解析】

若兩個(gè)角的和等于，則這兩個(gè)角互余，由互余的定義即可確定與互余的角.【詳解】∵，∴+=，故與互余；又∵，∴+=,故與互余；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為.12、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解不等式①得：；解不等式②得：，故不等式組的解集為：，解集在數(shù)軸上表示為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣4a1【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：8a3÷（﹣1a）＝﹣4a1，故答案為：﹣4a1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、a+b=c【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得2a?2b=50，得出2a+b=50，進(jìn)而可得a+b=c．【詳解】解：∵2a=5，2b=10，

∴2a?2b=50，

∴2a+b=50，

∵2c=50，

∴a+b=c，

故答案為a+b=c．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．15、30150【解析】

根據(jù)圖形可以判斷出，然后再結(jié)合題中給到的關(guān)系，將其代入，即可求出和的值；【詳解】由題意可得：，且則故答案是：30，150.【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計(jì)算，充分理解垂直的定義平且得到是解決本題的關(guān)鍵.16、±1【解析】

依據(jù)平方根的定義可求得x的值.【詳解】解：∵，

∴x=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】分析：將4m+1變形，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2m的形式，然后再代入整理即可．詳解：∵4m+1=22m×4=（2m）2×4，x=2m+1，∴2m=x－1．∵y=1+4m+1，∴y=4（x-1）2+1．故答案為：4（x-1）2+1．點(diǎn)睛：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用冪的乘方的逆運(yùn)算，把含m的項(xiàng)代換掉．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4cm.【解析】試題分析：于個(gè)正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm3，設(shè)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)xcm，根據(jù)已知條件可以列出方程，解方程即可求解．試題解析：設(shè)截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是xcm，則由題意得，解得x＝4.答：截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米.點(diǎn)睛：此題主要考查了立方根的應(yīng)用，其中求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)．19、（1）甲口罩購(gòu)進(jìn)了400盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了600盒.（2）購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿(mǎn)足教育局的要求.【解析】

（1）設(shè)新希望中學(xué)甲口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了y盒.根據(jù)“新希望中學(xué)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是元/盒，元/盒”列出二元一次方程組解答即可；（2）根據(jù)“甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個(gè)/盒，個(gè)/盒．”求出新希望中學(xué)共買(mǎi)口罩的個(gè)數(shù)，根據(jù)“新希望中學(xué)師生共計(jì)人，每人每天個(gè)口罩”求出兩周師生需要的口罩總數(shù)進(jìn)行比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)新希望中學(xué)甲口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了y盒.由題意，得解得答：新希望中學(xué)甲口罩購(gòu)進(jìn)了400盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了600盒.（2）甲，乙口罩共400×20+600×25=23000（個(gè)）全校師生兩周共需800×2×14=22400（個(gè)）23000＞22400答：購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿(mǎn)足教育局的要求.故答案為（1）甲口罩購(gòu)進(jìn)了400盒，乙口罩購(gòu)進(jìn)了600盒.（2）購(gòu)買(mǎi)的口罩?jǐn)?shù)量能滿(mǎn)足教育局的要求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.20、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關(guān)系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；(2)易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3；(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時(shí)比較合適，因?yàn)榇藭r(shí)用鋁量較少