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2023屆安徽省宿州市時(shí)村中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中綜合測(cè)試試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.一個(gè)正方形的面積是7,估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小()A.在2~3之間 B.在3~4之間 C.在4~5之間 D.在5~6之間2.如果,,那么約等于().A. B. C. D.3.5的算術(shù)平方根是()A.5 B.5 C.-5 D.±4.小明從A處出發(fā)沿正東方向行駛至B處,又沿南偏東15°方向行駛至C處,此時(shí)需把方向調(diào)整到正東方向,則小明應(yīng)該()A.右轉(zhuǎn)165° B.左轉(zhuǎn)75° C.右轉(zhuǎn)15° D.左轉(zhuǎn)15°5.下列各數(shù):,,,﹣1.414,,0.1010010001…中,無(wú)理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若|x﹣2|+(3y+2)2=0,則的值是()A.﹣1 B.﹣2 C.﹣3 D.7.計(jì)算2﹣2的結(jié)果是()A.4 B.﹣4 C. D.﹣8.在下列各數(shù):3.1415926、49100、0.2、1π、7、13111A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.方程2x-3y=7,用含x的代數(shù)式表示y為()A. B. C. D.10.某木工廠有22人,一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子,1張桌子與4只椅子配套,現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒(méi)有剩余,若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子,y個(gè)工人加工椅子,則列出正確的二元一次方程組為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,AB∥CD,∠CDP=140゜,∠P=3∠A,則∠P=___゜.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,從原點(diǎn)開(kāi)始依次為(0,0),(1,0),(1,1),(0,1),(0,2),(1,2),(2,2),(2,1),(2,0)(3,0)…按此規(guī)律第200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.13.等腰三角形一邊長(zhǎng)是10cm,一邊長(zhǎng)是6cm,則它的周長(zhǎng)是_______________cm.14.如圖,對(duì)面積為s的逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長(zhǎng)、、至點(diǎn)、、,使得,,,順次連接、、,得到△,記其面積為;第二次操作,分別延長(zhǎng)、、至點(diǎn)、、,使得,,順次連接、、,得到△,記其面積為;;按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到△,則其面積__.15.若點(diǎn)M(a+2,a-1)在y軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是____________.16.如圖,在正方形的每個(gè)頂點(diǎn)上寫(xiě)一個(gè)數(shù),把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來(lái),將和寫(xiě)在這條邊上,已知上的數(shù)是3,上的數(shù)是7,上的數(shù)是12,則上的數(shù)是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸2000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸5000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地,已知公路運(yùn)價(jià)為2元/(噸·千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)87000元.(1)求:該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?(2)這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?18.(8分)已知:如圖,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.試說(shuō)明:EF平分∠BED.19.(8分)如圖,直線相交于點(diǎn)平分,若.(1)求的度數(shù);(2)求的度數(shù).20.(8分)為了參加學(xué)校舉辦的“校長(zhǎng)杯”足球聯(lián)賽,某中學(xué)七(1)班學(xué)生去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了品牌足球1個(gè)、品牌足球2個(gè),共花費(fèi)210元,七(2)班學(xué)生購(gòu)買(mǎi)了品牌足球3個(gè)、品牌足球1個(gè),共花費(fèi)230元.(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)品牌、一個(gè)品牌的足球各需多少元?(2)為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,學(xué)校使用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)1500元全部購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌的足球供學(xué)生使用,那么學(xué)校有多少種購(gòu)買(mǎi)足球的方案?請(qǐng)你幫助學(xué)校分別設(shè)計(jì)出來(lái).21.(8分)計(jì)算:(1);(2)(3)(4)22.(10分)已知:先化簡(jiǎn),再求值.23.(10分)如圖,一只甲蟲(chóng)在5×5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng),規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向.(1)圖中A→C(,),B→C(,),C→(+1,);(2)若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置;(3)若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;(4)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),則N→A應(yīng)記為什么?24.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,0).(1)作圖:將△ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則得到△A1B1C1,作出△A1B1C1;(不要求寫(xiě)作法)(2)寫(xiě)出下列點(diǎn)的坐標(biāo):A1______;B1______;C1______.(3)求△ABC的面積.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】
根據(jù)正方形的面積是7,計(jì)算出其邊長(zhǎng)為7;最后利用“夾逼法”估算出該數(shù)的大小即可.【詳解】因?yàn)橐粋€(gè)正方形的面積是7,所以該正方形的邊長(zhǎng)為7.因?yàn)?<7<9所以2<7<3.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根,無(wú)理數(shù)大小的估算,解題關(guān)鍵在于計(jì)算出其邊長(zhǎng)為7.2、C【解析】分析:本題只要根據(jù)立方根的性質(zhì)即可得出答案.詳解:∵,∴,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是立方根的計(jì)算法則,屬于中等難度題型.當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大1000倍時(shí),結(jié)果就擴(kuò)大10倍;當(dāng)被開(kāi)方數(shù)縮小1000倍時(shí),結(jié)果就縮小10倍.3、B【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】解:5的算術(shù)平方根是5,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義,比較基礎(chǔ),應(yīng)熟練掌握.4、D【解析】
先根據(jù)題意畫(huà)出草圖,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠1=15°即可解答.【詳解】解:如圖:由題意得:∠1=15°,∵AB∥CD,∴∠2=∠1=15°,∵需把方向調(diào)整到正東方向,∴需左轉(zhuǎn)15°.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角和平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行、同位角相等是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】
根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式,①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),②無(wú)限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù),結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】解:,﹣1.414,,0.1010010001…中,無(wú)理數(shù)有,0.1010010001…共兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義,關(guān)鍵要掌握無(wú)理數(shù)的三種形式,要求我們熟練記憶.6、C【解析】
根據(jù)絕對(duì)值與平方的非負(fù)性即可列出式子求出x,y,即可求解.【詳解】依題意得x-2=0,3y+2=0,解得x=2,y=∴故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值,解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)性的應(yīng)用.7、C【解析】
根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】
無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】3.1415926、49100、0.2、13111、327是有理數(shù),
7、1π是無(wú)理數(shù)【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π、2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.01010010001?,等有這樣規(guī)律的數(shù).9、B【解析】移項(xiàng),得-3y=7-2x,
系數(shù)化為1,得,即.故選B.10、A【解析】分析:設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子,y個(gè)工人加工椅子,根據(jù)共有22人,一張桌子與4只椅子配套,列方程組即可.詳解:設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子,y個(gè)工人加工椅子,由題意得:.故選:A.點(diǎn)睛:本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二元一次方程組的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件:一張課桌需要配四把椅子.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、60°【解析】
過(guò)點(diǎn)P作EP∥CD,故EP∥CD∥AB,可求出∠DPE=40°,設(shè)∠A=x,可得∠APE=x,再根據(jù)∠P=3∠A得到方程即可求出x,即可得到∠P的度數(shù).【詳解】過(guò)點(diǎn)P作EP∥CD,故EP∥CD∥AB,∵∠CDP=140°∴∠DPE=180°-∠CDP=40°,設(shè)∠A=x,∴∠APE=∠A=x,∵∠APD=∠APE+∠DPE=3∠A故x+40°=3x解得x=20°∴∠APD=3∠A=60°故答案為:60°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線求解.12、(3,14)【解析】
根據(jù)已知可推出添上第13個(gè)正方形后,一共有14×14=196個(gè)點(diǎn),可得第200個(gè)點(diǎn)應(yīng)在第14個(gè)正方形上,第13個(gè)正方形最后的那個(gè)數(shù)的坐標(biāo)為(0,13),向上一個(gè)單位,再向右3個(gè)單位可得第200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:第一個(gè)正方形上有4個(gè)點(diǎn),添上第二個(gè)正方形后,一共有3×3=9個(gè)點(diǎn),添上第三個(gè)正方形后,一共有4×4=16個(gè)點(diǎn)∵添上第13個(gè)正方形后,一共有14×14=196個(gè)點(diǎn)∴第200個(gè)點(diǎn)應(yīng)在第14個(gè)正方形上,第13個(gè)正方形最后的那個(gè)數(shù)的坐標(biāo)為(0,13),向上一個(gè)單位,再向右3個(gè)單位可得200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,14).故答案為(3,14).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題.13、26或1【解析】
因?yàn)榈妊切蔚牡走吅脱淮_定,6cm可以為底邊也可以為腰長(zhǎng),故分兩種情況:當(dāng)6cm為腰時(shí),底邊為10cm,先判斷三邊能否構(gòu)成三角形,若能,求出此時(shí)的周長(zhǎng);當(dāng)6cm為底邊時(shí),10cm為腰長(zhǎng),先判斷三邊能否構(gòu)成三角形,若能,求出此時(shí)的周長(zhǎng).【詳解】解:若6cm為等腰三角形的腰長(zhǎng),則10cm為底邊的長(zhǎng),
6cm,6cm,10cm可以構(gòu)成三角形,此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+6+10=1(cm);
若10cm為等腰三角形的腰長(zhǎng),則6cm為底邊的長(zhǎng),
10cm,10cm,6cm可以構(gòu)成三角形,此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)=10+6+10=26(cm);
則等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm或1cm.
故答案為:26或1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義和三角形的三邊關(guān)系.已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.14、【解析】
根據(jù)等底的三角形高的比等于面積比推理出△,則△△…,以此類推,得出△的面積.【詳解】解:連接;△,△△,所以△;同理得△;△,△,△,從中可以得出一個(gè)規(guī)律,延長(zhǎng)各邊后得到的三角形是原三角形的19倍,所以延長(zhǎng)第n次后,得到△,則其面積.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積,解題關(guān)鍵在于理解題意找到規(guī)律.15、(0,-3)【解析】
直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵點(diǎn)M(a+2,a-1)在y軸上,
∴a+2=0,
解得:a=-2,
則a-1=-3,
則點(diǎn)M的坐標(biāo)為:(0,-3).
故答案為(0,-3).【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo),正確得出a的值是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】
根據(jù)題意首先設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x,B點(diǎn)為y,則C點(diǎn)為:7﹣y,D點(diǎn)為:z,得出x+y=3①,C點(diǎn)為:7﹣y,z+7﹣y=12,而得出x+z的值.【詳解】設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x,B點(diǎn)為y,則C點(diǎn)為:7﹣y,D點(diǎn)為:z,根據(jù)題意可得:x+y=3①,C點(diǎn)為:7﹣y,故z+7﹣y=12②,故①+②得:x+y+z+7﹣y=12+3,故x+z=1,即AD上的數(shù)是:1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用,注意利用整體思想求出x+z的值是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)工廠從地購(gòu)買(mǎi)了300噸原料,制成運(yùn)往地的產(chǎn)品200噸;(2)這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多299000元【解析】
(1)設(shè)化工廠從地購(gòu)買(mǎi)了噸原料,制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸,根據(jù)兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)14000元,鐵路運(yùn)輸費(fèi)87000元列二元一次方程組,求解即可.(2)結(jié)合(1),根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)列式求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)化工廠從地購(gòu)買(mǎi)了噸原料,制成運(yùn)往地的產(chǎn)品噸,由題意得:,解這個(gè)方程,得:,∴方程組的解集為:,經(jīng)檢驗(yàn),符合題意,答:工廠從地購(gòu)買(mǎi)了300噸原料,制成運(yùn)往地的產(chǎn)品200噸;(2)由題意得:(元),∴這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多299000元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,理解題意,找出等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.18、見(jiàn)解析【解析】
要證明EF平分∠BED,即證∠4=∠5,由平行線的性質(zhì),∠4=∠3=∠1,∠5=∠2,只需證明∠1=∠2,而這是已知條件,故問(wèn)題得證.【詳解】證明:∵AC∥DE(已知),∴∠BCA=∠BED(兩直線平行,同位角相等),即∠1+∠2=∠4+∠5,∵AC∥DE,∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);∵DC∥EF(已知),∴∠3=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等);∴∠1=∠4(等量代換),∴∠2=∠5(等式性質(zhì));∵CD平分∠BCA(已知),∴∠1=∠2(角平分線的定義),∴∠4=∠5(等量代換),∴EF平分∠BED(角平分線的定義).【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì).19、(1);(2)【解析】
(1)根據(jù)題意直接利用角平分線的定義,并結(jié)合對(duì)頂角的定義分析得出答案;(2)由題意利用鄰補(bǔ)角的定義,結(jié)合的度數(shù)進(jìn)而得出答案.【詳解】解:(1)∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠AOC=∠EOC=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°.(2)∵∠BOD+∠BOC=180°,∴∠BOC=180°-35°=145°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算,熟練掌握角平分線的定義和對(duì)頂角的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.20、(1)各需50元,80元;(2)為四種.【解析】
(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要x元,一個(gè)B品牌足球需要y元,根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A品牌足球1個(gè)、B品牌足球2個(gè),共花費(fèi)210元;購(gòu)買(mǎi)品牌A足球3個(gè)、B品牌足球1個(gè),共花費(fèi)230元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球m個(gè),購(gòu)買(mǎi)B品牌足球n個(gè),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程,再結(jié)合m、n均為非負(fù)整數(shù),即可得出各購(gòu)買(mǎi)方案.【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要x元,一個(gè)B品牌足球需要y元,根據(jù)題意得:解得:答:購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球需要50元,一個(gè)B品牌足球需要80元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球m個(gè),購(gòu)買(mǎi)B品牌足球n個(gè),根據(jù)題意得:50m+80n=1500,∴5m+8n=150∵m、n均為非負(fù)整數(shù),∴,,,.答:學(xué)校有4種購(gòu)買(mǎi)足球的方案,方案一:購(gòu)買(mǎi)A品牌足球30個(gè)、B品牌足球0個(gè);方案二:購(gòu)買(mǎi)A品牌足球22個(gè)、B品牌足球5個(gè);方案三:購(gòu)買(mǎi)A品牌足球14個(gè)、B品牌足球10個(gè);方案四:購(gòu)買(mǎi)A品牌足球6個(gè)、B品牌足球15個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程.21、(1)-9;(2);(3);(4).【解析】
(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可;(2)利用整式的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可;(3)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可;(4)利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算后再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1);(2);(3);(4)==.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算,熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及整式的運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、;【解析】
先將原式進(jìn)行因式分解與化簡(jiǎn)約分,之后代入求值即可【詳解】由題意得:∴∴原式===將代入得:原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式中的因式分解化簡(jiǎn)求值,熟練掌握因式分解的相關(guān)方法是關(guān)鍵23、(1)3;4;2;0;D;;(2)見(jiàn)解析;;應(yīng)記為.【解析】
(1)根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為(3,4)C→D記為(1,-1);A→B→C→D記為(1,4),(2,0),(1,-1);(2)按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn),再向右平移2個(gè)格點(diǎn),向下平移1個(gè)格點(diǎn);向左平移2個(gè)格點(diǎn),向上平移3個(gè)格點(diǎn);向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P
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