2022-2023學(xué)年浙江省杭州市桐廬縣七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各項(xiàng)從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．2．設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（）A． B． C． D．3．在下列執(zhí)行異號(hào)兩數(shù)相加的步驟中，錯(cuò)誤的是（）①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大小；③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)；④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和作為結(jié)果的絕對(duì)值A(chǔ)．① B．② C．③ D．④4．若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．165．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC邊上的高是線段（

）A．BF B．CD C．AE D．AF6．一輛汽車由崇仁勻速駛往撫州，下列圖象中大致能反映汽車距離撫州的路程（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系的是（）A． B． C． D．7．9的算術(shù)平方根是（）A． B． C．3 D．-38．如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：①OG⊥AB；②OF平分∠BOD；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)9．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．10．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠011．如圖，若∠1+∠2＝180度，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝180°．12．對(duì)于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)是二元一次方程的一組解，請你寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)___________________．(寫出一個(gè)即可)14．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．15．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_____．16．已知關(guān)于的一元一次不等式的解集是，如圖，數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)中，實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是________．17．如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，△ABC的角平分線BD，CE相交于點(diǎn)P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．(2)如圖②，過點(diǎn)P作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示)______．(3)將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)．(i)當(dāng)直線MN與AB，AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如圖③，試探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，如圖④，試問(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．19．（5分）如圖，直線a，b被c，d所截，∠1與∠3互補(bǔ)，直線a與直線b平行嗎？比較∠2，∠4的大小關(guān)系，并簡要說明理由．20．（8分）如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，并延長到點(diǎn)E使DE=AD，再連接CE.若AC=10，AB=6，求中線AD的取值范圍.21．（10分）有一道題：“化簡求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”．小明在解題時(shí)錯(cuò)誤地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但顯示計(jì)算的結(jié)果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？22．（10分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：；23．（12分）如圖，∠B=∠C，AB∥EF，求證：∠BGF=∠C．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義及因式分解方法進(jìn)行判斷即可.【詳解】，故錯(cuò)誤；，故正確；，等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；，等式右邊不是整式的積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

估算出的取值范圍，即可求出n的值．【詳解】∵，∴，∴n=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．3、D【解析】

根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則即可得出答案．【詳解】①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大小；③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)；④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的差作為結(jié)果的絕對(duì)值；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先將am-1n變形為am÷（an）1，再帶入求解即可．【詳解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．5、A【解析】

根據(jù)高的定義判斷即可，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線.【詳解】三角形底邊AC上的高，為對(duì)角點(diǎn)B到邊AC的垂線段.∵BF⊥AC于F，∴BF是邊AC上的高.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的識(shí)別，熟練掌握高的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

由題意可以知道汽車從崇仁駛往撫州的過程中，離撫州的路程越來越近，也就是說s隨t的增大而減小，并且從崇仁駛往撫州行駛的路程是一條線段，從備選答案中就可以得出答案．【詳解】解：∵汽車從崇仁駛往撫州的過程中求的是汽車離撫州的距離與時(shí)間的關(guān)系，∴汽車離撫州的路程越來越近，也就是說s隨t的增大而減?。邚某缛蜀偼鶕嶂菪旭偟穆烦淌且粭l線段，∴在備選的4個(gè)答案中符合條件的只有B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，及解答選擇題的一般方法排除法的運(yùn)用．解答本題的關(guān)鍵是知道s隨t的增大而減小及行駛的路程是一條線段．7、C【解析】

根據(jù)一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根解答即可．【詳解】解：9的算術(shù)平方根是3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義，再結(jié)合垂直的定義，可分別求得∠AOE、∠GOE、∠DOF、∠BOD，可判定結(jié)論，得出正確答案．由CD∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BOD的度數(shù)，∠AOE的度數(shù)；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度數(shù)，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE與∠DOF的度數(shù)．【詳解】解：

∵AB∥CD，OG⊥CD，

∴OG⊥AB；故①正確；

∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠CDO=50°，

∴∠AOD=180°-50°=130°，

又OE平分∠AOD，

∴∠AOE=∠AOD=65°，

故③正確；∵OG⊥CD，

∴∠GOA=∠DGO=90°，

∴∠GOD=40°，∠GOE=90°-∠AOE=25°，

∴∠EOG+∠GOD=65°，

又OE⊥OF，∴∠FOE=90°

∴∠DOF=25°，

∴∠BOF=∠DOF，

∴OF平分∠BOD，∠GOE=∠DOF，故②④正確；

∴正確的結(jié)論有4個(gè)，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間＋用新機(jī)器加工400個(gè)用的時(shí)間＝6，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)二次根式與分式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：依題意得：x+1＞0，解得x＞﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)及分式不為零.11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴m∥n，∴∠3＝∠6，∵∠4+∠6＝180°，∴∠3+∠4＝180°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

只要說明且∠1=∠2，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、滿足且∠1=∠2，能說明原命題是假命題，本選項(xiàng)符合題意；B、，不滿足，不能說明原命題是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；C、，滿足但不滿足∠1=∠2，不能說明原命題是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；D、，不滿足，不能說明原命題是假命題，本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的知識(shí)，屬于?？碱}型，舉反例是判斷命題真假的常用方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、詳見解析【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行賦值即可．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（1，-2），故答案為：（1，-2）．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查平面直角坐標(biāo)系象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，結(jié)合二元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．14、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．15、3【解析】

根據(jù)a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，得到a?b=?1，a?c=?2，b?c=?1，把所代入求解即可.【詳解】∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009∴a?b=?1，a?c=?2，b?c=?1，∴故答案為3.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的運(yùn)用，觀察所求式子并轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.16、A【解析】

求出不等式的解集，根據(jù)已知條件得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵，∴，∵關(guān)于的一元一次不等式的解集是，∴，∴，∵數(shù)軸上只有點(diǎn)A表示的數(shù)小于-2，∴實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是A．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．17、【解析】

解：因?yàn)锽D平分∠ADE，所以∠BDA=∠BDE，因?yàn)椤螧=32°，所以∠BDA=∠BDE=32°，則∠ADE=64°，因?yàn)锳D∥BC，所以∠DEC=∠ADE=64°，故答案為64°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、130°；（2）90°﹣∠A（3）（i）∠MPB+∠NPC=90°﹣∠A，理由見解析.（ii）不成立，有∠MPB﹣∠NPC=90°﹣∠A．理由見解析.【解析】試題分析:（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，再根據(jù)角平分線定義得到，再利用三角形內(nèi)角和定理得，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算；（2）根據(jù)平角定義得，然后根據(jù)（1）的求解；（3）（i）∠與（2）的說理一樣；（ⅱ）有結(jié)論．本題解析：(1)故答案為(2)由=得∠MPB+∠NPC=?∠BPC=1?(+∠A)=?∠A；故答案為∠MPB+∠NPC=?∠A.(3)(i)∠MPB+∠NPC=?∠A.理由如下：∵∠BPC=+12∠A，∴∠MPB+∠NPC=?∠BPC=180°?(+∠A)=?12∠A.(ii)不成立,有∠MPB?∠NPC=?∠A.理由如下：由題圖④可知∠MPB+∠BPC?∠NPC=，由(1)知：∠BPC=+∠A，∴∠MPB?∠NPC=?∠BPC=?(+∠A)=?∠A.19、直線a與直線b平行，∠2=∠4，理由見解析【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得a∥b，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：直線a與直線b平行，∠2=∠4，理由如下∵∠1與∠3互補(bǔ)，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠2=∠4（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、2＜AD＜8.【解析】

先證△ABD≌△ECD(SAS),證得4＜AE＜16，由此即可求得AD的取值范圍.【詳解】∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BD=CD.又∠ADB與∠EDC是對(duì)頂角，∴∠ADB=∠EDC.在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD(SA