2023屆湖南省株洲市第十九中學七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<23．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A． B． C． D．4．小明一筆畫成了如圖所示的圖形，則∠A+∠B＋∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為（）A．360° B．540° C．600° D．720°5．下列五個命題：①如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的．其中真命題的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．不等式組的整數(shù)解是（）A．1，2 B．1，2，3 C．0，1，2 D．7．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°8．下列圖中與是同位角的是（）A． B． C． D．9．已知為實數(shù)且,則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．201210．在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A． B．C． D．11．溉瀾溪體育公園要種植一塊三角形草坪，其兩邊長分別是30米和50米，那么草坪的第三邊長不可能是（）A．20米 B．30米 C．40米 D．50米12．長方形的周長為10，它的長是a，那么它的寬是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,直線AB和直線CD交于點O,EO⊥CD,垂足為O,則∠AOE和∠DOB的關系是______________.14．若，，則＝_____.15．若則x＝______．16．芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件，目前我國芯片已可采用14納米工藝．已知14納米為0.000000014米，數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為__________．17．一個正數(shù)的兩個平方根分別內(nèi)2-a和2a+1，則a=____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，試說明：CM∥DN19．（5分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）20．（8分）如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠2，∠2＝∠1，求證：AE∥DF．（請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（）∴EC∥（）∴∠EBA＝_____（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠2＝∠1，（已知）∴∠EBA＝∠1．（等量代換）∴AB∥_____．（）∴∠2+∠ADC＝180°．（）∴∠2+∠ADF+∠2＝180°．∵∠1＝∠2．（已知）∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代換）∴_____+∠ADF＝180°．∴AE∥DF．（）21．（10分）已知，如圖AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．解：理由如下：∵AB∥CD∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，又∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥又∵AB∥CD，∴AB∥EF．22．（10分）一家商店進行門店升級需要裝修，裝修期間暫停營業(yè)，若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？（2）已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？（3）裝修完畢第二天即可正常營業(yè)，且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變)，你認為商店應如何安排施工更有利？說說你的理由．(可用（1）（2）問的條件及結論)23．（12分）計算：①2032﹣203×206+1032②20192﹣2018×1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵AB//ED，∴∠BAC=∠ECF=65°；故選B.2、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關鍵．3、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的選項．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的三種形式可得，是無理數(shù)．故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義.4、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角定理即可求解.【詳解】如圖，六邊形BCDQPH的內(nèi)角和為(6-2)×180°=720°，又∠PHB=∠A+∠APH=∠A+∠F+∠G，同理∠PQD=∠E+∠EPQ=∠E+∠F+∠G，∵∠HPQ=180°-∠F-∠G=720°-∠B-∠C-∠D-∠PHB-∠PQD，化簡得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=720°-180°=540°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關鍵是熟知三角形的外角定理.5、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的概念，在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，兩個無理數(shù)的和可以是無理數(shù)也可以是有理數(shù)，進行判斷即可.【詳解】①正確；

②在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，②錯誤；

③正確；

④反例：兩個無理數(shù)π和-π，和是0，④錯誤；⑤坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的，正確；

故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)，平面內(nèi)直線的位置；牢記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關鍵．6、A【解析】

先解不等式組，求得其解集為，即可找到其整數(shù)解.【詳解】，解不等式①得，；解不等式②得，x＜3；∴不等式組的解集為：.∴不等式組的整數(shù)解是1,2.故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求得不等式組的解集是解決問題的關鍵.7、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質(zhì)．8、D【解析】分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可．詳解：A．∠1和∠2是內(nèi)錯角，故本選項錯誤；B．∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；C．∠1和∠2不是內(nèi)錯角，也不是同位角，也不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤；D．∠1和∠2是同位角，故本選項正確．故選D．點睛：本題考查了對同位角，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角定義的理解和應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力．9、B【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后代入所求式子進行計算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0是解題的關鍵.10、A【解析】

在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”可得：(a+b)(a-b)，因為面積相等，進而得出結論．【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，∴．故選：A．【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關鍵是求出第一個圖的陰影部分面積，進而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結論．11、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊，判斷即可．【詳解】解：設第三邊為x米，有題意得：50-30＜x＜50+30，20＜x＜80，∴只有A選項不符合，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，掌握知識點是解題關鍵．12、C【解析】

根據(jù)長方形的周長=（長+寬）×2，當周長為10時，根據(jù)公式，列出等式，整理變形求解寬的表達式即可．【詳解】∵周長為10時，

∴長+寬=5，

∵長為a時，

∴寬則是5-a．

故選：C．【點睛】本題考查了長方形的周長公式，根據(jù)題意，確定等量關系，列出等式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、互余【解析】

∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，∴∠AOE和∠DOB的關系是互余，故答案為：互余.14、1【解析】

逆運用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、±【解析】

根據(jù)絕對值的定義即可求解.【詳解】∵∴x=±【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知絕對值的定義.16、【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法則故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關鍵．17、-1【解析】

根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0可求出a值.【詳解】解：根據(jù)題意得2?a＋2a＋1＝0，解得：a＝?1，故答案為-1．【點睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，注意利用正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)的性質(zhì)求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CM與DN平行【解析】

首先計算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可算出的度數(shù)，進而得到，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得.【詳解】.CM與DN平行．證明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.19、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行．【解析】

先由平行線的性質(zhì)知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根據(jù)角平分線的定義證∠1=∠1，結合AD∥BC得∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠2，從而得證．【詳解】證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC+∠C=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又∵AD∥BC，（已知）

∴∠ADC+∠C=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∴∠ABC=∠ADC．（同角的補角相等）

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1=∠ABC．（角的平分線的定義）

同理，∠1=∠ADC．

∴∠1=∠1．

∵AD∥BC，（已知）

∴∠1=∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1=∠2，

∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；∠ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；角的平分線的定義；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解答此題的關鍵．20、見解析.【解析】

利用內(nèi)錯角相等兩直線平行，得到EC∥AD，再有兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出∠EBA＝∠2，等量代換得到∠EBA＝∠1，利用同位角相等兩直線平行，得到AB∥CD，再有兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠2+∠ADC＝180°，等量代換得到∠EAD+∠ADF＝180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到AE∥DF．【詳解】證明：：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）∴∠BFD＝∠ADF＝90°（垂直的定義），∴EC∥AD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠EBA＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠2＝∠1，（已知）∴∠EBA＝∠1．（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行），∴∠2+∠ADC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴∠2+∠ADF+∠2＝180°，∵∠1＝∠2（已知），∴∠2+∠ADF+∠1＝180°（等量代換），∴∠EAD+∠ADF＝180°，∴AE∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故答案為：垂直的定義，AD，∠2，CD，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，∠EAD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理并正確理解每一步推理的依據(jù)是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.反之亦然．21、AB∥EF，理由見解析；填空答案：AB∥EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BCD＝80°，進而可得到∠E+∠ECD=180°，可證明EF∥CD，由平行的“傳遞性”可證明結論．【詳解】AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°，（等量代換）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，∵∠CEF＝80°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴AB∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理，平行的“傳遞性”，熟記平行的性質(zhì)是解題的關鍵．22、（1）甲組工作一天商店應付300元，乙組工作一天商店應付140元；（2）單獨請乙組所需費用最少；（3）商店請甲乙兩組同時裝修，才更有利，理由見解析．【解析】

（1）設甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店應付y元，根據(jù)“若請甲乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)所需總費用=每天應付錢數(shù)×工作天數(shù)，分別求出單獨請甲、乙兩組完成所需費用，比較后即可得出結論；（3）