2022

年中考數(shù)學真題分類匯編：17

三角形一、單選題1．如圖，在△??????中，按以下步驟作圖：①分別過點

A、B為圓心，大于1

的長為半徑畫弧，兩弧交于

P、Q

兩點；②作直線

PQ

交????2AB于點

D；③以點

D

為圓心，AD長為半徑畫弧交

PQ于點

M、連接

AM、BM.若????=

2

2，則AM

的長為（ ）A．4 B．2 C．

3 D．

22．如圖，已知??∥

????，????⊥

??于點??，若∠??

=

40°，則∠1的度數(shù)是（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°3．如圖，在△

??????中，????=????，以點

B

為圓心，適當長為半徑畫弧，交????于點

M，交????于點N，分別以點

M、N為圓心，大于1

的長為半徑畫弧，兩弧在∠??????的內(nèi)部相交于點

P，畫射線????2????，交????于點

D，若????=????，則∠??的度數(shù)是（ ）A．36° B．54° C．72° D．108°4．如圖，在邊長為

2

的等邊三角形??????的外側(cè)作正方形????????，過點??作????

⊥

????，垂足為??，則????的長為（ ）A．23

+2B．5?

3

C．3?

3 D．3

+13如圖，直線??

∥

??，

△??????是等邊三角形，頂點

B

在直線

n

上，直線

m

交????于點

E，交????于點F，若∠1

=

140°，則∠2的度數(shù)是（ ）A．80° B．100° C．120° D．140°如圖，定直線

MN

∥

PQ，點

B、C分別為

MN、PQ上的動點，且

BC=12，BC在兩直線間運動過程中始終有∠BCQ=60°.點

A是

MN

上方一定點，點

D

是

PQ下方一定點，且

AE

∥

BC

∥DF，AE=4，DF=8，AD=24

3，當線段

BC

在平移過程中，AB+CD

的最小值為（

）A．24

13 B．24

15 C．12

13 D．12

15如圖，直線

l1

∥

l2，點

C、A

分別在

l1、l2

上，以點

C

為圓心，CA

長為半徑畫弧，交

l1

于點

B，連接

AB.若∠BCA＝150°，則∠1

的度數(shù)為（ ）A．10° B．15° C．20° D．30°如圖，線段????在平面直角坐標系內(nèi)，A

點坐標為(2，5)，線段????繞原點

O

逆時針旋轉(zhuǎn)

90°，得到線段????′，則點??′的坐標為（ ）A．(?5，2) B．(5，2) C．(2，?5) D．(5，?2)如圖，

△??????中，????=????，AD

平分∠??????與

BC相交于點

D，點

E

是

AB

的中點，點

F是

DC的中點，連接

EF

交

AD于點

P．若△??????的面積是

24，????=

1.5，則

PE的長是（A．2.5 B．2 C．3.5 D．3）10．如圖，在????△??????中，∠??=90°，∠??=30°，????=8，以點??為圓心，????的長為半徑畫弧，交????于點??，則????的長為（ ）3 3A．?? B．4

C．5?? ??D．2??11．如圖，在矩形????????中，????

<

????，連接????，分別以點??，??為圓心，大于1

的長為半徑畫弧，????2兩弧交于點??，??，直線????分別交????，????于點??，??.下列結(jié)論：①四邊形????????是菱形；②∠??????=2∠??????；③?????????

=????

?????；④若????平分∠??????，則????=

2????.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．112．題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線

BM

上取一點

A，設(shè)

AC＝d，若對于

d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC，求

d

的取值范圍．”對于其答案，甲答：

??

≥

2

，乙答：d＝1.6，丙答：??

=

2

，則正確的是（）A．只有甲答的對B．甲、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整13．如圖，點

A

的坐標為

(0，2)

，點

B

是

x

軸正半軸上的一點，將線段

AB繞點

A

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

60°得到線段

AC.若點

C的坐標為

(??，3)

，則

m的值為（ ）A．4

33B．2

213C．5

33D．4

21314．如圖，等邊△

??????內(nèi)切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于等邊△??????的內(nèi)心成中心對稱，則圓中的黑色部分的面積與

△??????的面積之比是（ ）A．

3??18B．

318C．

3??9D．

3915．如圖，△OAB的頂點

O(0，0)，頂點

A，B分別在第一、四象限，且

AB⊥x軸，若

AB=6，OA=OB=5，則點

A的坐標是（ ）A．(5，4) B．(3，4) C．(5，3) D．(4，3)二、填空題16．如圖，在△??????中，????

=

????，????

⊥

????于點??，若????

=

6，則????

=

.17．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形??????的斜邊????

⊥

??軸于點??，直角頂點??在??軸上，??雙曲線??=??(??≠

0)經(jīng)過????邊的中點??，若????=2

2，則??=

.如圖，在邊長為

6

的等邊△ABC

中，D、E

分別為邊

BC、AC

上的點，AD與

BE

相交于點

P，若

BD=CE=2，則△ABP

的周長為

.正方形

ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點

A

的坐標為（2，0），點

B

的坐標為（0，4）．若反比例函數(shù)

y＝??（k≠0）的圖象經(jīng)過點

C，則

k

的值為

．??20．在△ABC

中，????

=

3

6，????

=

6，∠??

=

45°，則????

=

．21．如圖，已知????//????，????

=

????，請你添加一個條件

，使△??????≌△??????.三、解答題22．如圖，已知

∠??????=∠??????

，點

P在

????

上，????⊥????

，????⊥????

，垂足分別為

D，E．求證：△??????≌△??????

．23．已知：如圖，點??、??、??、??在同一直線上，????//????，∠??=∠??，????=????.求證：????=????.24．如圖，B

是線段

AC

的中點，????∥????，????∥????，求證：

△??????≌△??????.25．如圖，在△ABC

中，點

D在邊

BC

上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求證：DE=BC.26．如圖，在

△??????

中，

????=????

，

??

、

??

是????

邊上的點，且

????=????

，求證：????=????

.27．如圖，△

??????

是等邊三角形，

??、??在直線???? 上，

????

=

????

.求證：∠??=∠?? .答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】317．【答案】?3218．【答案】6

+

18

7719．【答案】2420．【答案】3

3

+3或3

3?321．【答案】∠A=∠D22．【答案】證明：∵∠??????

=∠??????

，∴????

為

∠??????

的角平分線，又∵點

P

在

????

上，

????⊥????

，

????⊥????

，∴????=????，∠??????=∠??????=90°，又∵????=????

（公共邊），∴△??????≌△??????(HL)

．23．【答案】證明：

∵????//????，∴∠??=∠??????.在△??????和

△??????中，∠??=∠??????∠??=∠??

，????=????∴△??????≌△??????(??????).∴????=????，∴?????????=

?????????，即：????=????.24．【答案】證明：∵B

是

AC中點，∴AB=BC，∵????∥????，∴∠A=∠EBC，∵????∥????，∴∠DBA=∠C，在△ABD和△BCE

中，∠??=∠??????????=????

，∠??????=∠??∴△ABD≌△BCE(ASA).25．【答案】證明：∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B.又∵CD=AB，∠DCE=∠A，∴△CDE≌△ABC(ASA).∴DE=BC.26．【答案】證明：∵????=????

，∴

△??????

為等腰三角形，∴∠??=∠??，又∵????

=

????

，????=????∴在△??????和△??????

中， ∠??=∠??