四川省雅安市天全中學(xué)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文考試時間：120分鐘；第I卷（選擇題）一、選擇題（每題5分，共60分）1．設(shè),,為不一樣的平面，m,n,l為不一樣的直線，則以下哪個條件能獲得m（）．A．，Il，mlB．Im，，．，，mD．n，n，mC2．定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，+上是減函數(shù)則().A．f(3)f(2)f(1)B．f(1)f(2)f(3)C．f(2)f(1)f(3)D．f(3)f(1)f(2)3.為得函數(shù)ycos2xπ的圖像，只要將函數(shù)ysin2x的圖像（）3A．向左平移5π個長度單位B.向右平移5π個長度單位1212C.向左平移5π個長度單位D.向右平移5π個長度單位664．從3個紅球、2個白球中隨機拿出2個球，則拿出的2個球不全部是紅球的概率是()137D3A．B．C．．1010105rrrr5．設(shè)平面向量a=（－2，1），b=（λ，－1），若a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（）A、(1,)B、(,1)C、(2,)D、(1,2)(2,)2226．在數(shù)列1，2，7，10，13，中，219是這個數(shù)列的第()A．16項B．24項C．26項D．28項7．若a20.5，blogπ3，cln1，則（）.3A．bcaB．bacC．a(chǎn)bcD．cab8．若ab，則以下不等式建立的是（）A．a(chǎn)lgxblgx(x0)B．a(chǎn)x2bx2C．a(chǎn)2b2D．a(chǎn)2xb2x119．在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為D1C1A1B1NDMCABA．30°B．60°C．90°D．45°10．如圖，在正方體ABCD-ABCD中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC的中點，在平面ADDA內(nèi)且與1111111平面D1EF平行的直線()A．不存在B．有1條C．有2條D．有無數(shù)條11．正方體ABCDA1B1C1D1中異面直線AC和A1D所成角的余弦為（）．A．1B．2C．3D．022212．如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個幾何體，使G，G，G三點重合于點G，這樣，以下五個結(jié)123論：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正確的選項是（）A．（1）和（3）B．（2）和（5）C．（1）和（4）D．（2）和（4）第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）x＋y≤4，13．若變量x，y知足拘束條件x－y≤2，則2x＋y的最大值是x≥0，y≥0，___________．xy.14．若2＋2＝1，則x＋y的取值范圍是15．某三棱錐的三視圖以以下圖所示，正視圖、側(cè)視圖均為直角三角形，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是．16．以下圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=2,BDCD,將四邊形ABCD沿對角線BD折成四周體A/BCD，使平面A/BD平面BCD，則以下結(jié)論正確的選項是．（1）/；（2）///所成的角為ACBDBAC90；（）CA與平面ABD30；（）四周34體A/BCD的體積為1．6三、解答題（共70分）17．（此題滿分10分）已知等差數(shù)列an中知足a20，a6a810．（1）求a1和公差d；（2）求數(shù)列an的前10項的和．18．（此題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且sinBcosCsin(BC)1sinC．2（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若b1，求ABC的周長l的取值范圍．19．（此題滿分12分）已知△ABC的角A,B,C所對的邊分別為ura,b，a,b,c，設(shè)向量prrqsinB,sinA，nb2,a2．urrurr(1)若p∥q求證：△ABC為等腰三角形；(2)若p⊥n，邊長c2,C，求△3ABC的面積．20．（此題滿分12分）已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

的菱形，又（Ⅰ）證明：DN//平面PMB；（Ⅱ）證明：平面PMB錯誤！未找到引用源。平面PAD；21．（此題滿分

12分）在以下圖的多面體

ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，

AD=DE=2AB=2，BC

5，F(xiàn)是

CD的中點．（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．22．（本小題滿分12分）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，AE1CD，側(cè)視2P圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，相關(guān)數(shù)據(jù)以下圖．NDCMAB（Ⅰ）求證：EM//平面ABC；（Ⅱ）求出該幾何體的體積；（Ⅲ）試問在邊CD上能否存在點N，使MN平面BDE？若存在，確立點N的地點；若不存在，請說明原因．參照答案（文科）1．D2．A3．A4．C5．D6．C7．C8．D9．B10．D11．A12．C13．714．(－∞，－2]15．716．（2）（4）17．（1）a1＝1,d＝1；（2）-35．B(2,3]18．（Ⅰ）3；（Ⅱ）19．解：(1)分?jǐn)?shù)在[120，130)內(nèi)的頻次為1－(0．1＋0．15＋0．15＋0．25＋0．05)＝1－0．7＝0．3．(2)預(yù)計均勻分為－x＝95×0．1＋105×0．15＋115×0．15＋125×0．3＋135×0．25＋145×0．05＝121．(3)由題意，[110，120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0．15＝9(人)．在[120，130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0．3＝18(人)．∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為

[110，130)的學(xué)生中抽取一個容量為

6的樣本，∴需在[110，120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在[120，130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，，，d；設(shè)“從樣本中任取2人，bc至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130)內(nèi)”為事件，則基本領(lǐng)件共有{，}，{，}，，{，Amnmamd}，{n，a}，，{n，d}，{a，b}，，{c，d}，