人教版初中數(shù)學幾何圖形初步技巧及練習題一、選擇題1.一、選擇題1.下列圖形不是正方體展開圖的是（）A.B.【答案】DC【答案】DC.D.【解析】【分析】根據(jù)正方體展開的11種形式對各選項分析判斷即可【詳解】A、B、C是正方體展開圖，錯誤；D折疊后，有2個正方形重合，不是展開圖形，正確故選：D【點睛】本題是空間想象力的考查，解題關(guān)鍵是在腦海中折疊圖形，看是否滿足條件2.在等腰AABC中，AB=AC,D、E分別是BC,AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當APCE的周長最小時，P點的位置在AABC的（）八.重心 3.內(nèi)心 仁外心 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】連接BP,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可.【詳解】連接BP、BE,AB=AC,BD=BC,\AD±BC,?PB=PC,?PC+PE=PB+PE,?PB+PE>BE,?當B、P、E共線時，PC+PE的值最小，此時BE是4ABC的中線，.，AD也是中線，.點P是AABC的重心，此題考查等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱圖形中最短路徑問題，三角形的重心定義3.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2,AE=3BE，p是AC上一動點，則PB+PE的最小值是（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】連接DE,交AC于P,連接BP,則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可.【詳解】解：如圖，連接DE，交AC于p，連接BP，則此時PB+PE的值最小R C???四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對稱，PB=PD:.PB+PE=PD+PE=DEQBE=2,AE=3BE??.AE=6,AB=8「.DE=<62+82=10；故PB+PE的最小值是10,故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱一一最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質(zhì)得出..如圖所示是一個正方體展開圖，圖中六個正方形內(nèi)分別標有“新〃、"時〃、"代〃、"去〃、“奮〃、”斗〃、六個字，將其圍成一個正方體后，則與"奮〃相對的字是（）新|時|代去奮斗A.斗 B.新 C.時 D.代【答案】C【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“時〃相對的字是“奮〃；“代〃相對的字是“新〃；“去〃相對的字是"斗〃.故選C.點睛：本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征..如右圖，在AABC中，ZACB=90。，CD1AD，垂足為點D，有下列說法：①點A與點B的距離是線段AB的長；②點A到直線CD的距離是線段AD的長；③線段CD是AABC邊AB上的高；④線段CD是ABCD邊BD上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④.【詳解】解：①、根據(jù)兩點間的距離的定義得出：點A與點B的距離是線段AB的長，，①正確；②、點A到直線CD的距離是線段AD的長，.??②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義，4ABC邊AB上的高是線段CD,???③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義，4DBC邊BD上的高是線段CD,??.④正確.綜上所述，正確的是①②③④共4個.故選：D.【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌握，能熟練地運用概念進行判斷是解此題的關(guān)鍵.6.如圖，已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱的高為2dm,在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長的最小值為（）A.4V5dm B.2-J2dm C.2J5dm D.4c2dm【答案】D【解析】【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短〃得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.??圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,AB=2dm,BC=BC'=2dm,AC2=22+22=4+4=8,

?，?AC=2v'2dm,??.這圈金屬絲的周長最小為2AC=4五dm.故選D.【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面〃，用勾股定理解決..如圖，三角形ABC中，AD平分NBAC,EGLAD,且分別交AB、AD、AC及BC的延長線于點E、H、F、G,下列四個式子中正確的是（）A.Z1A.Z1=-(N2-N3)21C.ZG=-(Z3-Z2)2【答案】C【解析】【分析】B.Z1=2(Z2-Z3)1D.ZG=-Z12根據(jù)角平分線得，N根據(jù)角平分線得，N1=NAFE,由外角的性質(zhì)，Z3=ZG+ZCFG=ZG+Z1,Z1=Z2+Z1G,從而推得NG=-x(N3-N2).【詳解】W：VAD平分/BAC,EG±AD,AZ1=ZAFE,VZ3=ZG+ZCFG,Z1=Z2+ZG,ZCFG=ZAFE,1AZ3=ZG+Z2+ZG,ZG=-x(N3-N2).2故選：C.【點睛】本題考查了三角形中角度的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形（如圖），請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是（）【答案】C【解析】【分析】通過立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.【詳解】結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，即可得出兩圓應該在幾何體的上下，符合要求的只有C，D，再根據(jù)三角形的位置，即可排除D選項.故選C.【點睛】考查了展開圖與折疊成幾何體的性質(zhì)，從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答.【詳解】A、是三棱錐的展開圖，故不是；B、兩底在同一側(cè)，也不符合題意；C、是三棱柱的平面展開圖；D、是四棱錐的展開圖，故不是.故選C.【點睛】本題考查的知識點是三棱柱的展開圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征.10.下列圖形中Z1與Z2不相等的是（）【解析】【分析】根據(jù)對頂角，平行線，等角的余角相等等知識一一判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)對頂角相等可知，N1=N2,本選項不符合題意.B、?「N1+N2=90°,N1與N2不一定相等，本選項符合題意.C.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：N1=N2,本選項不符合題意.D、根據(jù)等角的余角相等，可知N1=N2,本選項不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)，等角的余角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.TOC\o"1-5"\h\z.如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（ ）j C―'A.1條 B.2條 C.3條 D.4條【答案】C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC,共三條.故選C..下列說法，正確的是（）A.經(jīng)過一點有且只有一條直線B.兩條射線組成的圖形叫做角C.兩條直線相交至少有兩個交點D.兩點確定一條直線【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可.【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；

B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D.【點睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（ ）A.主視圖BA.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.一樣大【答案】C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C.主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖.已知直線m//小將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（NABC=30°）,并且頂點AC分別落在直線m,n上，若N1=38°,則N2的度數(shù)是（）20°22°C.20°22°C.28°D.38°【答案】B【解析】【分析】過C作CD〃直線m,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出N2的度數(shù).【詳解】解：過C作CD〃直線m,VZABC=30°,ZBAC=90°,AZACB=60°,V?直線m〃n,ACD〃直線m〃直線n,AZ1=ZACD,Z2=ZBCD,VZ1=38°,AZACD=38°,AZ2=ZBCD=60°-38°=22°,故選：B.【點睛】本題考查了平行線的計算問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的為（）A15.下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的為（）A.C.B.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點作答.【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是光滑的曲面，沒有棱，只是扇形.故選B.【點睛】考查了幾何體的展開圖，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.16.如圖，直線a//b，將一塊含45。角的直角三角尺（/C=90。）按所示擺放.若/1=80。，貝UZ2的大小是（）A.A.80° B.75° C.55° D.35°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)〃//得到/3=/1,再通過對頂角的性質(zhì)得到/3=/4,/2=/5,最后利用三角形的內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】解：給圖中各角標上序號，如圖所示：Val1b??./3=/1=80。（兩直線平行，同位角相等），又?.?/3=/4,/2=/5（對頂角相等），.?.Z2=Z5=180°-Z4-ZA=180°-80°-45°=55°.故C為答案.【點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）、對頂角的性質(zhì)（對頂角相等），熟練掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17.若NAOB=60。，ZAOC=40°,則NBOC等于（）A.100° B.20° C.20°或100°D.40°【答案】C【解析】【分析】畫出符合題意的兩個圖形，根據(jù)圖形即可得出答案.【詳解】解:如圖1,當/AOC在/AOB的外部時，VZAOB=60°,ZAOC=40°AZBOC=ZAOB+ZAOC=60°+40°=100°如圖2,L.圖2當/AOC在/AOB的內(nèi)部時，VZAOB=60°,ZAOC=40°???ZBOC=ZAOB-ZAOC=60°-40°=20°即NBOC的度數(shù)是100°或20°故選：C【點睛】本題考查了角的有關(guān)計算的應用，主要考查學生根據(jù)圖形進行計算的能力，分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的運用.18.如圖，DE〃BC,BE平分NABC,若N1=70°,則NCBE的度數(shù)為（）A.20° B.35° C.55° D.70°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N1=NABC=70°,再根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】「DE〃BC,.\Z1=ZABC=70°,BE平分NABC,, 1， …?./CBE=—/ABC=35。，2故選：B.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.19.如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則金+y）的值為（）2=-3j”ivIA.-2 B.-3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值.【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面'1〃與面“x〃相對，面“-3〃與面“丫〃相對.因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，[1+x=0所以1A[-3+y=0[x=-1解得：1o[y=3則x+y=2故選：C【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題.20.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4,AD=7,/ABC的平分線BE交AD于點E，則DE的長是（ ）A.4 B.3 C.3.5 D.2【