壩基軟弱夾層抗滑穩(wěn)定的簡易判斷方法1前言壩基軟弱夾層的抗滑穩(wěn)定是影響水利水電工程建設(shè)的一個(gè)關(guān)鍵問題，它關(guān)系到工程的質(zhì)量、安全、造價(jià)和建設(shè)速度。然而，壩基存在軟弱夾層，是否就一定存在大壩沿夾層滑動(dòng)的可能性？對(duì)于這個(gè)問題，人們關(guān)心的往往是夾層的抗剪指標(biāo)。指標(biāo)低易滑動(dòng)，指標(biāo)高就不易滑動(dòng)。但是，低到什么程度會(huì)滑動(dòng)，高到什么程度就不會(huì)滑動(dòng)？指標(biāo)很低時(shí)是否一定會(huì)滑動(dòng)？另一方面，人們又認(rèn)識(shí)到壩基軟弱夾層的空間方位對(duì)抗猾穩(wěn)定有影響，所以很重視對(duì)緩傾角軟弱夾層的研究。這里，緩傾角的概念比較含糊，多少度算緩傾角？如果以300以下作為緩傾角夾層來研究，那么，310傾角的夾層研究不研究？壩體的肥瘦對(duì)夾層的抗滑穩(wěn)定有何影響？對(duì)同一壩基下的軟弱夾層，是建高壩易猾動(dòng)，還是建低壩易滑動(dòng)？可能不會(huì)滑動(dòng)時(shí)，其安全裕度又有多大？等等，對(duì)以上邊些問題，都須作大量試驗(yàn)研究和計(jì)算工作才能得出結(jié)論，而單憑直覺和幾條大原則來判斷是不科學(xué)的。目前，我們水電勘測單位的計(jì)算機(jī)普及程度還相當(dāng)?shù)停谶@種情況下，要求地質(zhì)勘測人員在工程前期勘探時(shí)進(jìn)行大量的計(jì)算來回答上述問題，從而指導(dǎo)勘探和試驗(yàn)工作，筆者認(rèn)為是不太現(xiàn)實(shí)的。加上地質(zhì)勘探和巖體力學(xué)試驗(yàn)人員對(duì)水工大壩體型輪廓尺寸設(shè)計(jì)的控制條件并不大清楚，也就無法進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算：同時(shí)計(jì)算往往是由設(shè)計(jì)人員進(jìn)行的，他們只管向地質(zhì)人員要指標(biāo)，因而往往形成設(shè)計(jì)、地質(zhì)和試驗(yàn)三家“各自為政”的局面。甚至個(gè)別單位但凡遇到軟弱夾層，不管其對(duì)工程的主要危害是什么，便先研究其抗剪強(qiáng)度，提出指標(biāo)來再說。例如，某工程壩基有傾向上游、傾角400～500的軟弱夾層。據(jù)此，勘測單位便將大壩是否將沿此夾層滑動(dòng)作為一個(gè)主要工程地質(zhì)問題進(jìn)行研究，并進(jìn)行了大量夾層的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)。但是，夾層傾角達(dá)到上述范圍，即使抗剪指標(biāo)很低，也是滑動(dòng)不起來的。對(duì)此，筆者將在下面作出論證，并對(duì)壩基軟弱夾層的抗滑穩(wěn)定問題提出一個(gè)簡易的判斷方法，用一個(gè)定量的技術(shù)衡量指標(biāo)，在工程前期勘探時(shí)就作出宏觀判斷，用以指導(dǎo)工程勘探和巖體力學(xué)試驗(yàn)研究工作，以期避免人力、物力、財(cái)力上的浪費(fèi)。2抗滑穩(wěn)定計(jì)算2．1基本假定以重力壩為例，大壩沿壩基軟弱夾層滑動(dòng)，通常受以下幾個(gè)主要因素控制：①夾層的空間方位；②夾層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；③夾層與其它結(jié)構(gòu)面的組合情況；④大壩的體型。今假設(shè)壩基有傾向上游的軟弱夾層F與結(jié)構(gòu)面F’組成可能滑動(dòng)體（見圖1），壩體與基巖接觸面A—A’不控制大壩滑動(dòng)；穩(wěn)定計(jì)算只計(jì)基本荷載的主要項(xiàng)（即水壓力，揚(yáng)壓力u和壩體自重+巖體自重）；夾層與水平面的夾角為?；F’近于直立；壩體為三角形基本剖面，尺寸符號(hào)如圖1，受力情況如圖2。圖1壩體及滑動(dòng)邊界簡圖圖2抗滑穩(wěn)定計(jì)算簡圖2．2計(jì)算公式推導(dǎo)據(jù)以上基本假定對(duì)大壩進(jìn)行穩(wěn)定分析，壩體連同壩基沿夾層F滑動(dòng)的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為：K＝=（1）式中：f為夾層F的摩擦系數(shù)。圖2中水壓力的總水頭為h＋h1＝h＋Btg，則水壓力為（水容重取1t／m3，計(jì)算剖面取單寬）：=（h＋Btg）2

（2）壩體自重+巖體自重：＝Bh+Bh1＝B（h+Btg）（3）式中：為混凝土容重；為巖體容重。耳垂直于夾層面曠的揚(yáng)壓力：露源魔u醒=戶（燃h延+傲B劃t矮g慣）錄B晉/cos嫩雹梯宰具蝦根班（例4段）柱由（堅(jiān)1任）式可知，無昌論軟弱夾層約F領(lǐng)有多軟多弱，佩即無論篇f版有多小，但總慮大子芝0刪，換言之，即筐分子始終是一距個(gè)大子零的正喇?dāng)?shù)。根據(jù)數(shù)學(xué)雷分析的極限理胳論，當(dāng)（超1丙）式的分母趨票近于釋0互時(shí)；低K瘡趨近于睬。當(dāng)然沒有安阻全系數(shù)核K答＝毀的說法，鏈但銷K沙可以達(dá)到足夠膀大，使壩體絕產(chǎn)對(duì)不會(huì)沿夾咳層脆F洋滑動(dòng)。試令式努（嶼1窯）分母為零，壇求出此時(shí)的夾唉層傾角：爸掩饒－椅tg=潛0癥或雖=饑tg宿店歐饅枝業(yè)牽（種5閘）項(xiàng)將鍛（織2進(jìn)）、伍（浸3稈）式代人惹（濕5調(diào)）式整理后為絹：隊(duì)驢h巷2滴（評(píng)1+萌tg鉗）約2錄=都Bh王（典+獎(jiǎng)tg鳥）蒙tg

捧令臘M介＝想B次／法h稿代人上式，繼燒續(xù)化簡整理為旬：紗詠（京－債1考）校M海2染tg疊2?。u(yù)M輸（勁－惰2牙）掉tg沿－種1=0萍求解此二次方龍程得：秧

tg碑={憤－狀M傲（壺－混2廳）吵}/{2獅（咳－駁1面）采M餡2爸}街夕

=奔{前－（逗－沾2董）竊}/{2豪（備－艇1層）物M}

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(6解)若你（路6?。┦桔`中旺M=得B搶／五h綢是根據(jù)重力壩診壩體基本剖面再輪廓尺寸來確薪定的，分兩種姥情況：同

I強(qiáng)．大壩按應(yīng)力專條件控制，即算滿庫時(shí)壩踵處弓不出現(xiàn)拉應(yīng)力福。當(dāng)滲透壓力戴折減系數(shù)煎1=塞0.探3富～蛙0.驟5睬時(shí)期，譜M燕＝侵0.6寸9秀～慚0.7依3您。狹

II事．大壩按穩(wěn)定腸條件控制，即富壩體與壩基巖巨體接觸面為滑引動(dòng)穩(wěn)定控制條找件，接觸面摩誼擦系數(shù)為獎(jiǎng)f如1追，義則誼M娛取值如哥表半1舉。儲(chǔ)澆污艘表忍1

何不同組合情況異下的秧M騙值旅f輕1澆a寬1虧=0.5驕a佩1宣=0.3尚M=B/h浮0.75群0.7財(cái)0.63騰0.6驗(yàn)0.88章0.79耕甜取混凝土容重戶=2.4愚t脂／爹m過3星，巖體容重陵=2.65t角／鼻m尾3善，將不同的宜M朱值代人（遠(yuǎn)6勞）式，計(jì)算出跨各努M松值對(duì)應(yīng)的夾層禁臨界傾角袋，列于表答2柱。著賀攝塵表券2

邪杏壩體不躲同燭M潑值與夾層臨界卡傾角劍對(duì)應(yīng)值下

M脊M屢0.63臣46.619用8斧0.76畜41.257食0寬0.64咸46.169咱1碎0.77樸40.886機(jī)0和0.65投45.725泥2煙0.78維40.520染5任0.66鞠45.287秒9弊0.79爹40.160糠4典0.67經(jīng)44.857和1塞0.80祥39.805火6芬0.68中44.432侵7殺0.81諷39.455像9秋0.69稼44.014裳7霸0.82慶39.111雨4術(shù)0.70噸43.602娘8駛0.83里38.771擦9掏0.71昌43.197唉1榨0.84貿(mào)38.437撿3海0.72它42.797穩(wěn)4律0.85達(dá)38.107元6運(yùn)0.73姓42.403屠6最0.86頌37.782疲6叢0.74閥42.015戲7不0.87透37.462偉4喉0.75歲41.633傷5鍋0.88青37.146騙7術(shù)從表掙2售中可以看出，景壩體越肥（即御M講值越大），夾橋?qū)优R界傾角侍就越小。換言革之控，弓M義值越大，壩體邀自重就越大，棗對(duì)夾層的抗滑劫穩(wěn)定就越有利數(shù)。在給定伯的昆M丟值條件下，夾市層的傾角只要炒大于或等于甚撐至接近于譽(yù)表繞2灣中的渣值，則無論該根軟弱夾層抗剪鍬強(qiáng)度指標(biāo)有多接低，夾層的性既狀有多差，大捷壩都絕對(duì)不會(huì)舞沿該夾層滑動(dòng)糾。道理很簡單腦，因?yàn)榇髩嗡硎艿乃较蚝脱虼怪毕蚝奢d傳疊到夾層面上，直向下游方向滑潤動(dòng)的合力為零響。猴3效軟弱夾層抗滑致穩(wěn)定綜合計(jì)算陜表妙3鄭．改1領(lǐng)領(lǐng)綜合計(jì)算表格逆的編制負(fù)為了得到大壩患基本輪廓比尺換M仁與壩基夾層抗皇滑穩(wěn)定安全系眾數(shù)痕K洪，以及夾層傾將角逃和夾層抗剪強(qiáng)衡度指標(biāo)跨f柏之間的關(guān)系，富我們把（牛2么）、（府3或）、（青4包）式代人爆（墻1半）式，為了簡浮化推導(dǎo)，令要m蝴=夕h左／尿B擇＝哥1/朱M障，連則有褲：K=脅

={障f肢[波B姑(糞h猛+香B裁tg)-敵+鉤(累h欲+疤B槐tg嚼)扮2客tg挖]}京

+{(且h該+相B裙tg)喪2揭－策B叮(冰h巨+椅B工tg)tg谷}慣={欠f榜[(仆m急+扇tg肌)赴－池(頁m發(fā)+tg婚)/cos妨2雀+(惑m亡+tg紀(jì))皂2劈tg西]}紐{(香m活+tg)礦2匆-(勇m既+章tg)}蹲把冬f菠移到等式左邊軍，令屯A=K/碎f肢：震則解A=K/汪f雨={只m瓦+扒tg-(太m去+tg)/c融os趁2策+(睡m影+tg)塑2使tg}?{(僅m武+tg睛)序2綠可挑－春(肅m紫+暮tg怨)}

石演徹魄清炭姑計(jì)斤（簽7珠）躲將（借7體）式編成計(jì)算痛機(jī)程序，取府=2.40艱，同＝喂2.65辟，每輸入一個(gè)黃M椅值，便打印出腎一張授A夫＝嫂k/世f婆隨不同摸變化的表格（尾見表鐘3宋）以備查用。欄3營．跨2賄太綜合計(jì)算表說舌明牽①蚊表中第一列為閣夾層傾角龜,離從黨15益0兩開始直到臨界丟角。鉛②藝第二列為計(jì)算巖系超數(shù)銅A殺＝串K咬／撿f引。磚K荷為夾層抗滑穩(wěn)螺定安全系數(shù)，詞f切為夾層摩擦系佛數(shù)。胡③臂第三健列照(朋F滲1送,K=1拿)執(zhí)和第四蕩列句(降F見1.2猶，剃K=1.2嶺)向分別為給定夾捷層抗滑穩(wěn)定安如全系采數(shù)話K尖＝謎1牛和逼K營＝犧1.2方時(shí)反算出夾層衡的摩擦系數(shù)梢F欄1達(dá)和跨F標(biāo)1.2汗值。視④慕第歸五容(陽K叨0.2怨,惠f道=0.2臥)循為給定夾層摩豐擦系數(shù)預(yù)f催＝的0.2呆0戶時(shí)的夾層抗滑鹽穩(wěn)定安全系小數(shù)耐K煩0.2傅值。頓⑤能表中正文數(shù)據(jù)鹿即上述四條中鹿的喚A勒、搭F宜1境、努F(xiàn)槐1.2總和肯K捏0.2口隨夾層傾角什不同的對(duì)應(yīng)值革。遇⑥椒表中最后一行餓出現(xiàn)負(fù)值，表東示傾角超過了惕臨界傾角，大歲壩不但不會(huì)向煎下游滑動(dòng)，反汪而有向上游位勁移的趨勢。3.3實(shí)例果已知某工程壩恩基有傾向上游波的軟弱夾層，董傾角為丹40芹0酒～憶50峰0款，平均取獲44餃0第；壩基巖體新啦鮮完整，可考蠢慮瘦體型壩，露取承M=0.65奸。根據(jù)夾層的廢性狀，初步認(rèn)覺為其抗剪強(qiáng)度誓指標(biāo)稻f繡0.20遲。試判斷夾層束的抗滑穩(wěn)定程粒度。頌雁解：嬌(1裂)偵查膛M襲＝妥0.65刃的綜合計(jì)算表掌。俘權(quán)

(2)施＝絲44圓0滅所對(duì)應(yīng)的值分腥別為柏：黃A振＝壓31.929耽3嘗，霞F趕1命=0.031載3哨，柴F難1.2紛=0.037洋6馳。嶼K擺0.2相=6.38求6萬。娃道

(3)糊分析結(jié)果：本逼例給定夾層組f簽意0.20摸，此時(shí)抗滑穩(wěn)去定安全系數(shù)舌K鞭＞多6.38說6臟：若給定安全迫系拘數(shù)標(biāo)K瓣＝重1站和帶K肢＝勿1.2肆或內(nèi)K=北2翁，根據(jù)章f填伐＝對(duì)K眾／處A瞧，反算出夾層涌的喇f秋分別為移0.0313爽、癥0.0376塊和密0.062小6章。若給定鴉f彎開＝追0.1媽5吃，潔則撿K=A×傻f膊=31.92剛93×0.1扶5=4.9拿7樹。倦控以上分析表明借，該工程壩基螞下的軟弱夾層趟有足夠的抗滑跨穩(wěn)定安全裕度牽，不需作夾層社的抗剪強(qiáng)度研佳究，而應(yīng)著重柿研究夾層的滲悠漏變形和壓縮尊變形等對(duì)工程后的影響。屋挪表戰(zhàn)3僑僅列出有限的梯幾哨個(gè)逮M境值所對(duì)應(yīng)的綜犬合計(jì)算值。為兄了便于使用，洲將重力壩基本葬剖面比稅尺燦M濕＝均0.6簽3吩～粉0.8淹8遍的計(jì)算系三數(shù)們A篇列于劉表鍛4持。有了這個(gè)人太值，按實(shí)例中話介紹的步驟做爺簡單的乘除法何，即可得到睜表劣3檔中的所有結(jié)果際。4結(jié)語飛用本文介紹的殖方法和計(jì)算表鴉格，可在水電減工程前期勘探蘆階段簡單迅速尿地判斷出壩