新華師大版第23章《一元二次方程》第1---2節(jié)水平練習(xí)一、填空題：1、已知方程的一個(gè)根是，則方程的另一根是______，m＝______。2、當(dāng)m=______時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。3、當(dāng)k為______時(shí)，關(guān)于x的方程有實(shí)根。4、m取______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。5、一元二次方程的兩個(gè)根為0和-1，則＝______。6、設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)根，則＝______。7、如果x1、x2是方程2x2-6x+3=0的兩個(gè)根，那么x12+x22=______。8、已知一元二次方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2，則(x1-x2)2=______。9、若x1和x2分別是方程x2-2mx+m2-n2=0的兩個(gè)根，則＝______。10、設(shè)θ為銳角，且x2+3x+2sinθ=0的兩根之差為，則θ＝______。11、已知關(guān)于x的方程2x2-2tx+t=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足(x1-1)(x2-1)=2，則＝______。12、方程的解是______。13、二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是______。14、若關(guān)于x的方程的兩根互為相反數(shù)，則m＝______。15、某鋼鐵廠的鋼產(chǎn)量，今年第一季度平均每月增長率為20%，若3月份鋼產(chǎn)量為7200噸，則1月份的鋼產(chǎn)量為______噸。16、已知是方程的兩個(gè)解，則正數(shù)a、b的值分別為______。二、選擇題：1、方程x2-x+1=0的根的情況是：有兩個(gè)不相等的正根B、有兩個(gè)相等的負(fù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根2、若方程x2-(m-1)x+1=0無實(shí)數(shù)根，則m滿足：A、m＞-1B、-1＜m＜1C、-1＜m＜3D、以上結(jié)果都不對3、關(guān)于x的方程4x2+6x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是：A、k≤B、k≥C、k＜D、k＞4、下面4個(gè)方程中，有兩個(gè)不等實(shí)根的是：A、x2-x+1=0B、x2+x-1=0C、D、x2+1=05、一元二次方程2x2-3x+3=0，則：兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為B、兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為C、兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和為3D、沒有實(shí)數(shù)根6、方程(x-3)2=3-x的根是：A、x=2B、x=4C、x=3D、x=2或x=37、一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是另一根的2倍，則有：A、4b2=9cB、2b2=9acC、2b2=9aD、9b2=2ac8、在下列方程中，以3,4為根的一元二次方程是：A、x2+7x+12=0B、x2-7x+12=0C、x2+7x-12=0D、x2-7x-12=09、把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是：A、5,-4B、5,1C、5,4D、1,-410、若方程x2+ax-2a=0的一根是1，則a的取值和方程的另一個(gè)根分別是：A、1,-2B、-1,2C、1,2D、-1,-211、一元二次方程ax2+bx+c=0中，a＞0，b＜0，c＜0，則該一元二次方程兩根的情況是：有兩正根B、有兩負(fù)根C、有一正根，一負(fù)根，且正根絕對值大D、有一正根，一負(fù)根，且負(fù)根絕對值大12、已知a＜0，關(guān)于x的方程ax2+bx+m2+1=0的根的情況是：無實(shí)根B、兩相等實(shí)數(shù)根C、一正根和一負(fù)根D、兩個(gè)不等負(fù)實(shí)根13、如果x1、x2是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)根，那么的值為：A、B、3C、4D、614、方程2x2+3x+m=0的兩根是x1與x2，且＝3，則m的值是：A、1B、-1C、2D、-215、方程中，沒有實(shí)數(shù)根的方程有：A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)16、如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根之差的平方小于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是：A、m＞0B、m≤C、0＜m≤D、0＜m＜17、關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是：A、k＞-1B、k＜0C、-1＜k＜0D、-1≤k＜018、某廠1月份產(chǎn)量為a，若平均每月比上月增產(chǎn)的百分?jǐn)?shù)為x，則該廠一季度的產(chǎn)量是：A、a(1+x)2B、a(1+x)3C、ax3D、19、用換元法解方程時(shí)如果設(shè)，則原方程可變形為：A、y2-y-3=0B、y2-y-2=0C、y2-y-4=0D、y2-y+4=020、方程組{的解是：{{B、{{C、{{D、{{21、下列各組x、y的值是方程組{的解的是：A、{B、{C、{D、{22、若x1、x2是方程x2-5x+3=0的兩個(gè)根，那么的值是：A、B、C、6D、23、已知方程x2+(m+2)x+m+9=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，且x12+x22=10，那么m的值是：一個(gè)正數(shù)B、一個(gè)負(fù)數(shù)C、一個(gè)正數(shù)或一個(gè)負(fù)數(shù)D、m≥4或m≤－424、若方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是：A、2B、1C、-1D、不存在三、解答題：用換元法解方程2、解方程3、解方程4、用換元法解方程5、解方程6、用配方法解一元二次方程7、關(guān)于x的方程x2+(2m-3)x+m2+6=0的兩根之積是兩根之和的2倍，求m的值。8、設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m取什么值時(shí)，(x1-x2)2=15？9、若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的兩實(shí)數(shù)根的平方和小于5，求k的取值范圍。10、已知關(guān)于y的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y1、y2，求：①k的取值范圍；②y12+y22的取值范圍。11、請按照下面括號內(nèi)規(guī)定的要求寫出兩種解法。已知方程5x2+kx-6=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值。(解法1：設(shè)方程的另一根是x1，先求x1再求k；解法2：按方程的根的意義，先求出k再求另一根)。12、如果關(guān)于x的方程2x2+3x-5m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于1，試求實(shí)數(shù)m的范圍。13、關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這兩根的絕對值是Rt的兩直角邊的長，斜邊①求m的值；②求tgA+tgB的值。14、已知一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，而一元二次方程x2+nx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1+2,x2+2，求m、n的值。15、已知m、n為整數(shù)，關(guān)于x的三個(gè)方程x2+(7-m)x+3+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x2+(4+m)x+n+6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，x2-(m-4)x+n+1=0沒有實(shí)數(shù)根，求m、n的值。16、解方程組：{17、解方程組：{18、已知方程x2-kx-4=0的兩根之差的絕對值是5，求k的值。19、已知關(guān)于x的方程3(x-1)(x-a)=(7-a2)x，求a為何值時(shí)，該方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)。20、已知kx2-6x-7=0是關(guān)于未知數(shù)x的方程。①當(dāng)k為何值時(shí)，方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的平方和等于50；②證明：當(dāng)＜k＜0時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都不可能大于0。21、已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1-y1=2,x2-y2=2，求m、n的值。22、解方程。23、解方程。24、當(dāng)k取什么值時(shí)，關(guān)于x、y的方程組{有實(shí)數(shù)解？25、解方程。26、解方程。參考答案一、1、2、3、≤k≤-1+4、-5＜m＜5、16、07、68、179、10、30011、-512、13、214、-1015、500016、a=5,b=2二、1、C2、C3、A4、B5、D6、D7、B8、B9、A10、A11、C12、C13、D14、B15、C16、D17、D18、D19、B20、A21、C22、B23、B24、A三、1、2、3、4、5、6、略7、m