人教版七年級下冊期中質(zhì)量檢測卷（二）

數(shù)學

（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）

班級姓名學號分數(shù)

注意事項：

1.本試卷滿分120分，試題共26題，選擇12道、填空6道、解答8道，答在本試卷上無效。

2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓

名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂

其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律

無效。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.-64的立方根是（）

A.-4B.8C.-4和4D.-8和8

47

2.在-3.14159,2.1,2n,岳,一,眄中，無理數(shù)有（)

7

A.0個B.1個C.2個D.3個

3.根據(jù)下列表述，能確定一點位置的是（）

A.奧斯卡影院1號廳3排B.銀川市賀蘭山東路

C.北偏東60°D.東經(jīng)118°,北緯40°

4.數(shù)一寺，m3,。中，最大的數(shù)是（）

A.-kB.71C.3D.0

5.如圖，將直線/I沿著AB的方向平移得到直線/2,若Nl=50°,則N2的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

6.點A在第二象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點A的坐標是（

A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)

7.下列語句中，是真命題的是（）

A.相等的角是對頂角

B.同旁內(nèi)角互補

C.對于直線a、b、c,如果6_La,c_La,那么〃_Lc

D.對于直線4、b、c,如果c//a,那么b〃c

8.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對小華說，如果我的位置用（0,-2）表示，小剛的位

置用（2,0）表示，那么你的位置可以表示為（）

A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(-3,-4)D.(-4,-3)

9.下列各組數(shù)比較大小錯誤的是()

!—,—V5-1V5-1

A.>/8<VT0B.-----<0.5C.--------<1D.V65>8

22

10.如圖，一條公路兩次拐彎后，與原來的方向相同，第一次拐的角是130°,那么第二次拐的角是（)

11.點P（〃+3,H1）在平面直角坐標系的x軸上，并且點尸到y(tǒng)軸的距離為2,貝iJa+匕的值為（）

A.-1B.-2C.-1或-6D.-2或-6

12.如圖，動點尸在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,第2次

接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，

動點P的坐標是（）

A.(2018,0)B.(2017,1)C.(2019,1)D.(2019,2)

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)請把答案直接填寫在橫線上

13.百一2的相反數(shù)是,絕對值是.

14.一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a-21,則x的值為.

15.平面直角坐標系中，已知點A的坐標為(〃?，3).若將點A先向下平移2個單位，再向左平移1個單

位后得到點8(1,〃)，則,〃+〃=.

16.在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要米.

17.如圖，四邊形ABC。為一條長方形紙帶，AB//CD,將四邊形ABCC沿EF折疊，A、。兩點分別為A、

。對應(yīng)，若N1=N2,則NAE尸的度數(shù)為.

18.如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，Pl,P2,P3……均在格點上，其

順序按圖中“f”方向排列，如：P\(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1).P5(-b-

1),尸6(-1,2)…根據(jù)這個規(guī)律點P2019的坐標為

>'A

三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(1)計算：y+(V5)3-|V3-2|

(2)解方程：4(x-1)2=16

20.如圖，NACB=90°,ZA=35°,NBCQ=55°.試說明：AB//CD.

21.己知點A(w+2,3)和點8(w1,2m-4),且4B〃x軸.

(1)求機的值;

(2)求A8的長.

22.請把下面證明過程補充完整：

已知：Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6.求證：ED//FB

證明：：/3=/4(已知)

：.CF//BD()

：.Z5+ZCAB=\S00()

VZ5=Z6(已知)

；./6+/048=180°()

(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

AZ2=ZEGA()

；Nl=/2(已知)

二/1=(等量代換)

J.ED//FB()

23.閱讀材料，解答問題:

(1)填空

QV4x9=,V4xV9=.

②，4x16=,V4xV16=.

③通過①②計算結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)芯F=.(心0,6》0)

(2)運用(1)計算結(jié)果可以得到：V8=V4x~2=V4-V2=2V2V48="6x3=V16-V3=46

請化簡：V50

24.張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32八南北寬20〃7的長方形，為了行走方便，要修筑

同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條.南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點，畫出△ABC；

(2)將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到△4B1C1,請畫出△A1B1C1；

(3)求△ABC的面積；

(4)設(shè)點尸在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出尸點的坐標.

y小

26.已知直線?！?,直線E尸分別與直線a,b相交于點E,幾點A,B分別在直線a,，上，且在直線EF

的左側(cè)，點P是直線E尸上一動點（不與點E,尸重合），設(shè)/以E=N1,NAPB=N2,NPBF=N3.

（1）如圖1,當點尸在線段EF上運動時，試探究Nl,Z2,N3之間的關(guān)系，并給出證明；

（2）當點P在線段EF外運動時有兩種情況，如圖2、圖3所示，請你從中選擇一種情況寫出Nl,Z2,

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.-64的立方根是（）

A.-4B.8C.-4和4D.-8和8

【分析】根據(jù)立方根的定義即可求出答案.

【解析】???（-4）3=-64

-64的立方根為-4,

故選：A.

47

2.在-3.14159,2.1,2TT,V25,—,善中，無理數(shù)有（）

7

A.0個B.1個C.2個D.3個

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

【解析】V25=5,

47

故在-3.14159,2.1,2TT,V25,—,沙中，無理數(shù)有2n,V9,共2個.

7

故選：C.

3.根據(jù)下列表述，能確定一點位置的是（）

A.奧斯卡影院1號廳3排B.銀川市賀蘭山東路

C.北偏東60°D.東經(jīng)118°,北緯40°

【分析】根據(jù)各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決.

【解析】根據(jù)題意可得，

奧斯卡影院1號廳3排無法確定位置，故選項A錯誤，

銀川市賀蘭山東路無法確定位置，故選項8錯誤；

北偏東60°無法確定位置，故選項C錯誤；

東經(jīng)118°,北緯40。可以確定一點的位置，故選項。正確.

故選：D.

4.數(shù)一宗n,3,0中，最大的數(shù)是（）

A.-2B.ITC.3D.0

【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較方法進行比較即可求解.

【解析】VTC>3>0>-1,

???最大的數(shù)是正

故選:B.

5.如圖，將直線人沿著AB的方向平移得到直線/2,若Nl=50°,則N2的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出八〃/2,進而得出N2的度數(shù).

【解析】???將直線/1沿著AB的方向平移得到直線b,

VZ1=5O°,

??.N2的度數(shù)是50°.

故選:B.

6.點A在第二象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,則點4的坐標是（）

A.（-2,3）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（2,-3）

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)

軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案.

【解析】A在第二象限，且到x軸的距離為2,到），軸的距離為3,則點A的坐標是（-3,2）,

故選：B.

7.下列語句中，是真命題的是（）

A.相等的角是對頂角

B.同旁內(nèi)角互補

C.對于直線a、b、c,如果cLa,那么

D.對于直線〃、b、c,如果8〃a,c//a,那么6〃c

【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項.

【解析】人相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；

&兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；

C、對于同一平面內(nèi)直線a、b、c,如果6，。，c±a,那么〃〃c,故錯誤，是假命題；

I）、對于直線“、b、c,如果c//a,那么匕〃c,正確，是真命題，

故選：D.

8.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對小華說，如果我的位置用（0,-2）表示，小剛的位

置用（2,0）表示，那么你的位置可以表示為（）

,---------

r「■—-r—r---1—

1

(

?

(

■

*

(

?

?

...4d____

(

*小剛

■

____

■(

■■

a■

L____■

I??

(

&加里■

的(

A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(-3,-4)D.(-4,-3)

【分析】根據(jù)小軍和小剛的坐標建立平面直角坐標系，據(jù)此可得答案.

【解析】由小軍和小華的坐標可建立如圖所示平面直角坐標系：

則小華的位置可表示為(-2,-3),

故選：A.

9.下列各組數(shù)比較大小錯誤的是()

l.—V5-1V5—1,—

A.V8<V10B.-------<0.5C.---------<1D.V65>8

22

【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可.

【解析】A、?.YVIO,??.Mvg,故本選項不合題;

「V5-1

B.VV5>2,.,.^—>0.5,故故本選項符合題；

x/5—l

C,V2<V5<3,.,.—^—<1,故本選項不合題；

。、V82=64<65,.,.V65>8,故本選項不合題.

故選：B.

10.如圖，一條公路兩次拐彎后，與原來的方向相同，第一次拐的角是130°,那么第二次拐的角是()

【分析】由一條公路兩次拐彎后，與原來的方向相同，第一次拐的角是130°,根據(jù)平行線的性質(zhì)，即

可求得答案.

【解析】：如圖，一條公路兩次拐彎后，與原來的方向相同，

.'.AD//BC,

.,.Zl=ZABC=130°.

11.點P（a+3,Hl）在平面直角坐標系的x軸上，并且點尸到y(tǒng)軸的距離為2,則“+人的值為（）

A.-1B.-2C.-1或-6D.-2或-6

【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0以及點到），軸的距離等于橫坐標的長度解答.

【解析】???點P（a+3,b+\）在平面直角坐標系的x軸上，并且點尸到y(tǒng)軸的距離為2,

.'.6+1=0,|a+3|=2,

.'.a--1或-5,b--1,

a+b=-2或-6,

故選：D.

12.如圖，動點尸在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,第2次

接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，

動點P的坐標是（）

A.(2018,0)B.(2017,1)C.(2019,1)D.(2019,2)

【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可.

【解析】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)-次.每循環(huán)一次向右移動四個單位.

.?.2019=4X504+3,

當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運動三次到(2019,2),

故選：D.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)請把答案直接填寫在橫線上

13.療一2的相反數(shù)是2-百，絕對值是2-百.

【分析】根據(jù)“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可得出答案.

【解析】8—2的相反數(shù)是-(V5—2)=2—\/3；

絕對值是|百-2|=2-6.

故本題的答案是2—/3,2—V3.

14.一個正數(shù)x的平方根是。+3和2a-21,則x的值為81.

【分析】因為一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于。方程，解方程即可得〃的

值，然后代入求X.

【解析】由題可知4+3+2〃-21=0,

解得a=6,

所以“+3=9,

所以x=92=81.

故答案為:81

15.平面直角坐標系中，已知點A的坐標為(/n,3).若將點A先向下平移2個單位，再向左平移I個單

位后得到點8(1,〃)，則，"+〃=3.

【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱

坐標上移加，下移減.

【解析】???點A(m,3)向下平移2個單位，向左平移1個單位后得到點8(1,〃)，

.'.in-1=1,3-2—n,

??777=2,n=1,

故答案為：3.

16.在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要7米.

H—4米一*1

【分析】把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為水平距離與高的和.

【解析】地毯長度至少需3+4=7米.

故答案為：7.

17.如圖，四邊形ABCD為一條長方形紙帶，AB//CD,將四邊形ABC。沿EF折疊，A、。兩點分別為4、

。對應(yīng)，若/1=/2,則/4EF的度數(shù)為60°.

【分析】由題意N1=N2,設(shè)N2=x,易證乙4EF=NI=NFEA'=x,構(gòu)建方程即可解決問題.

【解析】由翻折的性質(zhì)可知：ZAEF=ZFEA',

?:AB"CD,

：.NAEF=N2,

設(shè)/l=x,則/AEF=/1=NEEA'=x,

,.,ZAEB=180°,

.,.3x=180°,

AZA￡F=60°.

故答案為：60°.

18.如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，Pi,P2,尸3……均在格點上，其

順序按圖中“f”方向排列，如：P\(0,0),Pl(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-

1),P6(-I,2)…根據(jù)這個規(guī)律點尸2019的坐標為(505,505).

【分析】根據(jù)各個點的位置關(guān)系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第四象限的角平分線上，被4除余1的

點在第三象限的角平分線上，被4除余2的點在第二象限的角平分線上，被4除余3的點在第一象限的

角平分線上，點P20I9的在第一象限的角平分線上，且橫縱坐標的絕對值=(2019+1)4-4,再根據(jù)第一

項象限內(nèi)點的符號得出答案即可.

【解析】由規(guī)律點尸3、P］、P1在第一象限角平分線上，

可得點P20I9在第?象限的角平分線上，

；尸3(1,1),尸7(2,2),Pw(3,3)

(2019+1)4-4=505

.?.點尸2019(505,505).

故答案為：(505,505).

三、解答題(本大題共8小題，共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(1)計算：y+(北心-|V3-2|

(2)解方程：4(x-1)2=16

【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案；

(2)直接利用平方根的定義計算得出答案.

【解析】(1)原式=1+5-(2-V3)

=4+V3；

(2)4(x-I)2=16

(x-1)2=4,

則x-1=±2,

解得：x=3或x=-1.

20.如圖，NACB=90°，NA=35°,NBCD=55°.試說明：AB//CD.

【分析】想辦法證明N8CO=N8即可解決問題.

【解析】VZACB=90°,NA=35°,

???NB=55°,

'：ZBCD=55°,

:?/B=/BCD,

：.CD//AB.

21.已知點A(m+2,3)和點2加-4),且A8〃x軸.

(1)求加的值；

(2)求A3的長.

【分析】(1)由AB〃工軸，可以知道A、8兩點縱坐標相等，解關(guān)于加的一元?次方程，求出機的值;

(2)由(1)求得加值求出點A、8坐標，由A、8兩點橫坐標相減的絕對值即為A8的長度.

【解析】(1)VA(相+2,3)和點2/W-4),且A8〃x軸，

A2/n-4=3,

,7

??〃?=2?

（2）由（1）得：6=

.?./n+2=芋,m-1=p2m-4=3,

115

?\A（——，3）,B（一，3）,

22

115

???一―一=3,

22

JAB的長為3.

22.請把下面證明過程補充完整：

已知：Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6.求證：ED//FB

證明：VZ3=Z4(己知)

：.CF//BD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）

Z5+ZCAB^i80。（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）

；/5=/6（已知）

，N6+NC4B=180°（等量代換）

，ABMCD（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）

.,.Z2=ZEGA（兩直線平行同位角相等）

VZ1=Z2（已知）

Z1=NEGA（等量代換）

C.ED//FB（同位角相等兩直線平行）

【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)一一判斷即可.

【解析】證明：；/3=/4（已知）

：.CF//BD（內(nèi)錯角相等兩直線平行）

.../5+/C48=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）

VZ5=Z6（己知）

.,.Z6+ZCAB=180°（等量代換）

-.AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

：.Z2=ZEGA（兩直線平行同位角相等）

VZ1=Z2（已知）

：.Zl^ZEGA（等量代換）

ED//FB（同位角相等兩直線平行）

故答案為：內(nèi)錯角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，等量代換，AB//CD,兩直線平行同位角

相等，ZEGA,同位角相等兩直線平行.

23.閱讀材料，解答問題：

（1）填空

①，4x9=6,V4xV9=6.

@V4x16=8，V4xV16=8

③通過①②計算結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)必萬=_傷?四_.匕NO）

（2）運用（1）計算結(jié)果可以得到：V8=V4x2=V4-V2=2V2V48=V16x3=V16-V3=4V3

請化簡：V50

【分析】（1）①利用二次根式的乘法法則計算即可得到結(jié)果：

②利用二次根式的乘法法則計算即可得到結(jié)果；

根據(jù)上述算式得出一般性規(guī)律即可；

（2）應(yīng)用（1）得到結(jié)果.

【解析】（1）0V43<9=V36=6,V4xV9=2x3=6.

故答案為：6；6

@V4x16=V64=8,74x716=2x4=8.

故答案為：8；8

③通過①②計算結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)萬=*5.

故答案為：命?①；

（2）V50=y/25x2=V2xV25=5夜.

24.張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32〃?，南北寬20”？的長方形，為了行走方便，要修筑

同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條.南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、

青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1加，求蔬菜的總種植面積是多少？

【分析】結(jié)合圖形平移的知識，畫出等效圖，利用矩形面積公式解答.

【解析】結(jié)合圖形平移的知識，可將題目中的圖等效為下圖，則圖中空白處的面積為所求面積.

20m

32m

結(jié)合題中的信息，可得空白處的面積為(32-1)X(20-2X1)=558(/?2)

所以蔬菜的總種植面枳為558/n2.

25.已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點，畫出△ABC；

(2)將△A8C先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到△481G,請畫出△481。；

(3)求△48C的面積；

(4)設(shè)點P在坐標軸上，且△A8P與△A8C的面積相等，請直接寫出P點的坐標.

【分析】(1)描點、連線即可得：

(2)分別作出平移后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；

(3)利用割補法求解可得：

(4)當點尸在x軸上時，由△4BP的面積=4,求得：BP=8,故此點P的坐標為(10,0)或(-6,0)；

當點尸在y軸上時，ZkABP的面積=4,解得：A尸=4.所以點尸的坐標為(0,5)或(0,-3).

【解析】(1)如圖所示，AABC即為所求；