第二節(jié)

功第七章機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)回顧：初中所學(xué)的做功，兩個(gè)必要因素是什么？1作用在物體上的力2物體在力的方向上移動(dòng)的距離一功1、功的概念：

如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了位移，物理學(xué)中就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。2、做功的兩個(gè)必要因素：

(1)作用在物體上的力

(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移“兩個(gè)必要因素”的含義是指“缺一不可”

(1)舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴在空中不動(dòng)，人累嗎？人做功了嗎？分析：有力沒(méi)有距離沒(méi)有做功（勞而無(wú)功）“兩個(gè)必要因素”的含義是指“缺一不可”

(2)用腳踢出足球，球在地面上滾動(dòng)，滾動(dòng)過(guò)程中，人累嗎？人對(duì)球做功了嗎？分析：沒(méi)力有距離沒(méi)有做功（不勞無(wú)功）“兩個(gè)必要因素”的含義是指“缺一不可”

(3)人提一桶水沿水平方向前進(jìn)，提力做功了嗎？FFS分析：有力有距離Ｆ⊥Ｓ沒(méi)有做功（勞而無(wú)功）回顧：(1)如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？sW=FS(2)如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？F支F支lF不做功即W=0問(wèn)題來(lái)了：

如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？FFsααF和S都是矢量矢量的合成和分解？矢量的合成和分解a1a2a合矢量的合成b1b2bb3b4矢量的分解矢量合成分解的等效性FFsαα（1）把F分解到位移方向上FF2F1αlWF=WF1+WF2WF=F1·S+F2·0而F1=FcosαW=FScosαFFsαα（2）把S分解到力方向上Fαl同學(xué)們思考：l2l1W=Ws1+Ws2WF=F·S1+0·S2

W=FScosα而S1=Scosα3、功的計(jì)算公式

W=FScosα理解：(1)

公式中各物理量的含義。(2)用此公式計(jì)算功時(shí)，F(xiàn)必須為恒力。(3)

做功與物體運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，力對(duì)物體做功具有獨(dú)立性。(4)計(jì)算功時(shí)，一定要明確是計(jì)算哪個(gè)力對(duì)物體所做的功，不能張冠李戴。4、功的國(guó)際單位：焦耳(J)

1J就是1N的力讓物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功。下列圖中，各力做功會(huì)怎樣？二正功和負(fù)功其中F=100NS=1mcos150°=-cos30°W=Flcos(180°-θ)=86.6JW=Flcos(180°-θ)=-86.6JW=Flcosθ=86.6J

當(dāng)

q=90°時(shí)，cosq=0,W=0,力對(duì)物體不做功。

當(dāng)

0°≤q

＜90°時(shí)，cosq

＞0,W＞0,力對(duì)物體做正功。1.正功2.零功sqFsFsqGsGsGsFNFNFNv

當(dāng)90°＜q≤180°時(shí)，cosq

＜0，W＜0,力對(duì)物體做負(fù)功。3.負(fù)功ssGGsFf功是標(biāo)量，但有正負(fù)之分。

所謂正功負(fù)功，是反映力對(duì)物體做功性質(zhì)的，若為正功，表明該力促進(jìn)了物體的運(yùn)動(dòng)，若為負(fù)功，表明力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。例題1：

一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上的力F1=10N作用；在水平地面上移動(dòng)距離l=2m，物體與地面間的摩擦力F2=4.2N，求外力對(duì)物體所做的總功。解法1：

W1=F1·l·cos37° W2=F2·l·cos180° Wmg=mg·l·cos90° WF支=F支·l·cos90°W=W1+W2+Wmg+WF支

=7.6J解法2：

經(jīng)正交分解先求出物體受到的合力，然后計(jì)算合力對(duì)物體做的功。F合=F1cos37°-F2

=8N

W=F合·l·cos0°=7.6J三、總功

當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)行一段位移S時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體做的總功，等于各分力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和，也等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。注意：各力必須對(duì)應(yīng)同一段位移

求幾個(gè)力做總功的兩條途徑：

（1）先求合力，再求合力所做的功；

（2）先求出各個(gè)力所做的功，然后求這些功的代數(shù)和。…

例題2：在水平地面上放著一個(gè)質(zhì)量為10

kg

的木箱，木箱和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，一人用水平拉力使木箱以0.5

m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的位移為10

m，求各力所做的功和合外力對(duì)木箱做的總功。

解：畫木箱受力圖，如圖所示。因?yàn)槟鞠渥鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有GFfFNF

練習(xí)1、在下列各種情況下，物體受到哪些力的作用？這些力中哪些力在做功?是做正功還是做負(fù)功?哪些力不做功？

（1）小球在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)；

（2）跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落；

（3）正在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)的汽車。

（2）貨物做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律2、

用起重機(jī)把貨物勻速提高2.0m，貨物重1.0×104N,鋼繩的拉力做了多少功？若起重機(jī)以0.5m/s2

的加速度將貨物提高2.0m，則鋼繩的拉力做的功又是多少？

解：畫貨物受力圖，如圖所示。

（1）貨物做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼繩的拉力為FG.小實(shí)驗(yàn)A、B兩個(gè)人從一樓走到三樓，已知每層樓高4米，問(wèn)：1、誰(shuí)克服重力做的功多？2、誰(shuí)克服重力做功的快？

思考：在建筑工地上,幾個(gè)起吊機(jī)勻速起吊建筑材料,建筑材料的重量、高度和所用時(shí)間列表如下，請(qǐng)問(wèn)這4個(gè)起吊機(jī)做的功分別是多少？它們做功的快慢如何比較？1234起吊重量起吊高度所用時(shí)間做的功W

每秒做功多少8000N6000N4500N10000N6.0m3.0m9.0m20m10s5s20s80s48000J480018000J360040500J2025200000J2500sF一、功率1、定義：功W

跟完成這些功所用時(shí)間t的比值，叫做功率

，用P表示。

2、物理意義：功率是表示力對(duì)物體做功快慢的物理量。

3、計(jì)算：用所做的功除以所用的時(shí)間。

4、公式：(單位時(shí)間做功的多少)5、功率的單位:瓦特（W）小資料長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)人的功率為數(shù)10W，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員可達(dá)1kW長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)馬的功率為數(shù)百瓦鯨游動(dòng)時(shí)功率可達(dá)350kW小汽車的功率為數(shù)十千瓦至兩百千瓦高速列車的功率可達(dá)數(shù)萬(wàn)kW萬(wàn)噸豪華游輪的功率可達(dá)1萬(wàn)kW以上二、功率和速度的關(guān)系思考與推理

一個(gè)物體在水平恒力F的作用下，以速度v勻速直線運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間t，試求這段時(shí)間t內(nèi)恒力F做功的功率?三、平均功率和瞬時(shí)功率平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢討論：

分別可以用哪個(gè)公式求平均功率和瞬時(shí)功率？1、求平均功率比較常用（v是平均速度）2、求瞬時(shí)功率（v是瞬時(shí)速度）

（1）當(dāng)F一定時(shí),P與v

成正比,這時(shí)實(shí)際功率P

隨著速度v的增大而增大。

（2）當(dāng)

P

一定時(shí),F與v成反比,如果需要較大的力F，則需減小速度v。

討論：例題1：如圖所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知F的大小為100N，方向與速度v的夾角為37°，求：⑴物體向右運(yùn)動(dòng)10s的過(guò)程中，拉力F對(duì)它做多少功？⑵拉力F對(duì)物體做功的功率是多大？

(sin370＝0.6，cos370＝0.8)功率P=Fv

cosα【答案】W=1600JP=160W

額定功率和實(shí)際功率額定功率：機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。實(shí)際功率：是指機(jī)器工作中實(shí)際輸出的功率（機(jī)器不一定在額定功率下工作）。

實(shí)際功率總小于或等于額定功率練習(xí)：1.關(guān)于功率以下說(shuō)法中正確的是（）A、據(jù)P=W/t可知，機(jī)器做功越多，其功率就越大B、據(jù)P=Fv可知，汽車牽引力一定與速度成反比C、據(jù)P=W/t可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)器所做的功，就可以求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻機(jī)器做功的功率D、根據(jù)

P=Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。D2.同一恒力按同樣方式施于靜止物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平拋面移動(dòng)相同一段距離時(shí)，恒力的功和平均功率分別為w1、p1和w2、p2，則二者的關(guān)系是（）

A.W1>w2、p1>p2B．W1=w2、p1<p2

C.W1=w2、p1>p2D.W1<w2、p1<p2B分析：3、質(zhì)量m=3kg的物體，在水平力F=6N的作用下，在光滑的水平面上從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3s，求：（1）力F在t=3s內(nèi)對(duì)物體做的功；（2）力F在t=3s內(nèi)對(duì)物體做功的平均功率；（3）力F在3s末對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3sa=F/m=2m/s2;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W【答案】54J，18W

，36W4、一個(gè)質(zhì)量是1.0kg的物體，從地面上方30m高處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2)（1）前2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的功率是多大？（2）第2s末重力對(duì)物體做功的功率是多大？解:已知m=1.0kgg=10m/s2(1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J,所以:前2S內(nèi)重力對(duì)物體做功的功率為:P=WG/t=100W(2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s公式P=FV可知: