華羅庚(網(wǎng)友來(lái)稿)教案教學(xué)設(shè)計(jì)共3篇華羅庚(網(wǎng)友來(lái)稿)教案教學(xué)設(shè)計(jì)1華羅庚(網(wǎng)友來(lái)稿)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

華羅庚是一位偉大的數(shù)學(xué)家，他為中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，華羅庚的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是必學(xué)內(nèi)容。為了更好地讓學(xué)生了解華羅庚的成就和貢獻(xiàn)，本文將介紹華羅庚的生平和數(shù)學(xué)成就，并給出一個(gè)以華羅庚命名的數(shù)學(xué)教學(xué)案例。

一、華羅庚簡(jiǎn)介

華羅庚（1910年-1985年）是一位著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)上的大成就位于代數(shù)數(shù)論和微分方程領(lǐng)域。1931年，華羅庚獲得了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)士學(xué)位，在南開(kāi)大學(xué)深造期間，他成為了國(guó)內(nèi)著名的數(shù)學(xué)家和教育家。1940年，他留學(xué)美國(guó)，在普林斯頓高校的數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位，師從于那時(shí)的數(shù)學(xué)界泰斗——艾倫·圖靈。華羅庚的博士論文重要性方程及其在代數(shù)數(shù)論上的應(yīng)用大獲好評(píng)，堪稱(chēng)華羅庚數(shù)學(xué)領(lǐng)域的里程碑。

二、華羅庚的數(shù)學(xué)成就

華羅庚在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn)在于代數(shù)數(shù)論和微分方程兩個(gè)領(lǐng)域。他在代數(shù)方程解的數(shù)量理論研究中，提出了“輾轉(zhuǎn)相除法”這一著名算法。此外，他還對(duì)代數(shù)數(shù)論的解題方法，提供了新的思路和方法。在微分方程的研究中，華羅庚的成就更為卓著，他發(fā)明了許多迄今仍被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，為微分方程的研究開(kāi)辟了新的領(lǐng)域。值得一提的是，華羅庚也熱心推廣數(shù)學(xué)，為培養(yǎng)年輕數(shù)學(xué)家做出了重要貢獻(xiàn)。

三、以華羅庚命名的數(shù)學(xué)教學(xué)案例

為增加學(xué)生對(duì)華羅庚的了解和興趣，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)以華羅庚命名的數(shù)學(xué)教學(xué)案例——「輾轉(zhuǎn)相除法的應(yīng)用」。

1.案例背景

華羅庚發(fā)明“輾轉(zhuǎn)相除法”的背景和意義。

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）了解“輾轉(zhuǎn)相除法”算法；

（2）學(xué)會(huì)應(yīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”計(jì)算最大公因數(shù)；

（3）學(xué)習(xí)應(yīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”解決代數(shù)方程的實(shí)例。

3.教學(xué)過(guò)程

3.1輾轉(zhuǎn)相除法（40min）

3.1.1概念介紹

老師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)公式，引入“輾轉(zhuǎn)相除法”的基本概括及其含義。讓學(xué)生自己敲擊乘法和除法符號(hào)嘗試。

3.1.2實(shí)例演示

老師用兩個(gè)自然數(shù)讓學(xué)生親自嘗試“輾轉(zhuǎn)相除法”，掌握適用范圍和具體方法。

3.2最大公因數(shù)（40min）

3.2.1概述“最大公因數(shù)”的概念

介紹活用實(shí)例，幫助學(xué)生深入理解“最大公因數(shù)”是什么，并為問(wèn)題解答提供基礎(chǔ)。

3.2.2最大公因數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法

老師主導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，讓他們?cè)谳氜D(zhuǎn)相除法的基礎(chǔ)上求出兩個(gè)整數(shù)，能夠敏銳地處理各種不同的空洞。

3.3解決代數(shù)方程（40min）

3.3.1概述代數(shù)方程的概念

介紹關(guān)于代數(shù)方程的概念、熟悉解決代數(shù)方程的思路，再一次提到“輾轉(zhuǎn)相除法”的重要性。

3.3.2代數(shù)方程的解題實(shí)例

老師列舉數(shù)個(gè)代數(shù)方程給學(xué)生親手應(yīng)用輾轉(zhuǎn)相除法解決，鍛煉學(xué)生的運(yùn)用技能，操作方法熟練度，以及發(fā)掘解決代數(shù)方程問(wèn)題的能力。

四、結(jié)論

華羅庚是中國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的偉大人物。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以華羅庚命名的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，既能增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握技能，又能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)華羅庚的感性認(rèn)識(shí)和了解。同樣的，如果教師教學(xué)時(shí)能從華羅庚的思想理念中汲取靈感，也能夠更好地教導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)華羅庚數(shù)學(xué)教學(xué)案例的學(xué)習(xí)，我們不僅了解了華羅庚的數(shù)學(xué)思想和貢獻(xiàn)，還深入掌握了一些數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧。華羅庚在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，提倡啟發(fā)式教學(xué)方法，這些思想和方法對(duì)我們今天的數(shù)學(xué)教育仍然具有啟示意義。我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能力，提高學(xué)生的解題技巧和思維能力，以培養(yǎng)更多有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)人才華羅庚(網(wǎng)友來(lái)稿)教案教學(xué)設(shè)計(jì)2華羅庚(網(wǎng)友來(lái)稿)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們不得不提到華羅庚先生，他是近現(xiàn)代中國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家之一。他在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)一直受到世界范圍內(nèi)的廣泛認(rèn)可和高度評(píng)價(jià)。因此，本文將介紹如何利用常態(tài)分布函數(shù)概念和猜測(cè)約數(shù)法，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置多元一次方程組解法中的問(wèn)題，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。

一、概述

在華羅庚教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們以運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題中的規(guī)律和特點(diǎn)，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程依照逐步抽象法，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，通過(guò)求解用華羅庚猜測(cè)約數(shù)法解出的多元一次方程組，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)能力的目的。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1.學(xué)習(xí)、掌握常態(tài)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

2.學(xué)習(xí)、練習(xí)華羅庚猜測(cè)約數(shù)的方法。

3.解決多元一次方程組的問(wèn)題，并運(yùn)用華羅庚猜測(cè)約數(shù)法得到正確解。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1.學(xué)生可能會(huì)有一定的難度在理解猜測(cè)約數(shù)法這一概念上；

2.多元一次方程組解法存在一定難度；

四、教學(xué)過(guò)程

(一)引入

首先，老師可依照以下方式引入本章內(nèi)容。老師可以提出一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，比如計(jì)算結(jié)果為313.33的概率，如何用數(shù)字、符號(hào)眾多、考生普遍反感的常態(tài)分布函數(shù)解一個(gè)四元一次方程的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生思考如何解題，引出常態(tài)分布函數(shù)與多元方程解法的聯(lián)系。

(二)學(xué)習(xí)常態(tài)分布函數(shù)

在教學(xué)常態(tài)分布函數(shù)時(shí)，老師可依據(jù)以下步驟展開(kāi)。

1.引導(dǎo)學(xué)生了解正態(tài)分布的概念：正態(tài)分布是概率分布函數(shù)的一種類(lèi)型，又稱(chēng)為高斯分布，其圖像呈鐘形曲線(xiàn)，是連續(xù)概率分布函數(shù)的一個(gè)經(jīng)典形態(tài)。

2.引導(dǎo)學(xué)生了解正態(tài)分布的參數(shù)：平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。平均數(shù)為分布在X軸上的對(duì)稱(chēng)軸，標(biāo)準(zhǔn)差為代表數(shù)據(jù)分散程度的重要參數(shù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生掌握正態(tài)分布的特性：具有對(duì)稱(chēng)性、重心位于曲線(xiàn)中央、標(biāo)準(zhǔn)差定出了相對(duì)于平均值在何處變化劇烈的區(qū)域等。

(三)學(xué)習(xí)猜測(cè)約數(shù)方法

在教學(xué)猜測(cè)約數(shù)法時(shí)，老師可依照以下步驟展開(kāi)。

1.讓學(xué)生掌握如何快速計(jì)算出一個(gè)數(shù)的約數(shù)。以24為例，如果必須列出所有24的約數(shù)，我們可以用以下方式快速得到：

24=2×2×2×3

因此24的所有約數(shù)是：1、2、3、4、6、8、12、24。

2.對(duì)于一個(gè)四元一次方程，考慮其中等于“0”的項(xiàng)，即通項(xiàng)系數(shù)盤(pán)子前的數(shù)，其約數(shù)將對(duì)求解方程有很大作用。對(duì)于6x-5y+4z+3t=0，其中等于“0”項(xiàng)的數(shù)據(jù)為6，-5，4，3。

3.接下來(lái)可以在候選數(shù)以及它們的正負(fù)值中嘗試得到x，y，z，t的值。

(四)知識(shí)運(yùn)用

在解決猜測(cè)約數(shù)方法的具體問(wèn)題時(shí)，老師可提出一個(gè)如下四元一次方程組問(wèn)題：

14x-17y+33z-7t=0

3x-23y+23z+23t=0

23x+23y-23z-23t=0

23x-23y+23z-23t=0

通過(guò)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和猜測(cè)約數(shù)方法得到方程組的解。其中6個(gè)含0項(xiàng)的數(shù)字可嘗試得到它們的正負(fù)值，從而快速解出方程組的解。

五、教學(xué)總結(jié)

通過(guò)對(duì)華羅庚教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)，我們可以理解華羅庚先生思想的巧妙之處，進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更深入的思考。逐步升華學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)邏輯和常識(shí)體系，接近于理解數(shù)學(xué)原理、不斷習(xí)得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，并將它們?cè)趯?shí)踐中運(yùn)用到更復(fù)雜的問(wèn)題中。因此，華羅庚教學(xué)設(shè)計(jì)無(wú)疑將有著長(zhǎng)遠(yuǎn)而深遠(yuǎn)的意義通過(guò)本次對(duì)華羅庚教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)，我們深刻領(lǐng)悟到華羅庚先生思想的精妙之處，特別是他的猜測(cè)約數(shù)方法。這種方法通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理，快速解決了許多數(shù)學(xué)難題，凸顯了數(shù)學(xué)思維的重要性。同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐中，華羅庚教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。因此，華羅庚教學(xué)設(shè)計(jì)值得借鑒和推廣，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)有著積極的推動(dòng)作用華羅庚(網(wǎng)友來(lái)稿)教案教學(xué)設(shè)計(jì)3華羅庚（網(wǎng)友來(lái)稿）教案教學(xué)設(shè)計(jì)

華羅庚是中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上的巨匠，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了許多杰出的貢獻(xiàn)。然而，在課堂教學(xué)中，華羅庚作為一個(gè)數(shù)學(xué)家和學(xué)者的形象往往被掩蓋在公式和概念之中。因此，我們必須從教學(xué)內(nèi)容和方法上加以改進(jìn)，在課堂上向?qū)W生展現(xiàn)華羅庚的貢獻(xiàn)和思想精髓。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解華羅庚的生平和成就，介紹華羅庚的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)和理論成果。

2.讓學(xué)生了解華羅庚成為著名的數(shù)學(xué)家的背景，掌握華羅庚刻苦學(xué)習(xí)的精神，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化自己的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

3.讓學(xué)生了解華羅庚的思考方式和方法，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、耐心、堅(jiān)韌、批判和創(chuàng)新的精神。

4.在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)學(xué)理論、提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和技巧，在教學(xué)中注重學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用和創(chuàng)新能力。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.華羅庚的生平和成就

2.華羅庚的數(shù)學(xué)成就和理論成果

3.華羅庚的思維方式和方法

4.華羅庚的貢獻(xiàn)和價(jià)值

三、教學(xué)方法

1.教師用講述和分析的方式介紹華羅庚的生平和成就，讓學(xué)生在聽(tīng)講的同時(shí)了解華羅庚的學(xué)術(shù)成就和理論成就。

2.教師通過(guò)舉例子的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)華羅庚的思考方式和方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)掘問(wèn)題、探究問(wèn)題的能力和意識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，在課堂上提出問(wèn)題和思考，在討論中引導(dǎo)學(xué)生自己想象和創(chuàng)造解決問(wèn)題的方法。

4.通過(guò)例題和實(shí)例分析，讓學(xué)生利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法解決問(wèn)題的能力。

5.注重學(xué)生的表達(dá)能力和思考能力，提高學(xué)生的口頭表達(dá)和文字表達(dá)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思維表達(dá)問(wèn)題和解決方法。

四、教學(xué)步驟

1.引入：教師向?qū)W生介紹華羅庚的生平和成就，激發(fā)學(xué)生對(duì)華羅庚的興趣。

2.華羅庚的數(shù)學(xué)成就和理論成果

（1）華羅庚對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)：創(chuàng)造性地解決了許多舉世無(wú)解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如五次代數(shù)方程的求根問(wèn)題；

（2）華羅庚的數(shù)學(xué)理論成果：發(fā)展了矩陣論、代數(shù)數(shù)論、拓?fù)鋵W(xué)等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的理論，開(kāi)創(chuàng)性地提出了“現(xiàn)代數(shù)學(xué)”的概念；

3.華羅庚的思維方式和方法

（1）華羅庚的思維方式：刻苦努力、耐心細(xì)致、批判敏銳、在尋找問(wèn)題中靈活發(fā)揮想象力；

（2）華羅庚的思考方法：運(yùn)用工程手段、發(fā)揮幾何直覺(jué)、求助代數(shù)方法、掙扎出深刻結(jié)論。

4.華羅庚的貢獻(xiàn)和價(jià)值

（1）華羅庚的貢獻(xiàn)：通過(guò)數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)交流，為中國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)做出了杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有深遠(yuǎn)的影響；

（2）華羅庚的價(jià)值：華羅庚是中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域開(kāi)創(chuàng)了先河，是當(dāng)今世界數(shù)學(xué)研究的光輝典范。他的數(shù)學(xué)思想和精神將激勵(lì)數(shù)學(xué)新一代的研究，為推動(dòng)人類(lèi)的科學(xué)事業(yè)做出更多的貢獻(xiàn)。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)方法

教學(xué)評(píng)價(jià)主要采用平時(shí)評(píng)價(jià)與測(cè)試評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法。平時(shí)評(píng)價(jià)主要評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如參與互動(dòng)討論的積極性，和進(jìn)步；測(cè)試評(píng)價(jià)主要考察學(xué)生對(duì)于華羅庚生平、思想方法和數(shù)學(xué)成就的了解和理解。

六、教學(xué)反思

華羅庚是一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的貢獻(xiàn)和成就在全世界范圍內(nèi)都得到了廣泛的認(rèn)可。在教學(xué)中，我們不能僅僅停留在公式和理論的層面，必須將華羅庚的精神理念、操作方法、實(shí)踐運(yùn)用等方面與數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生從中得到啟示和指引。通過(guò)本次教育活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于華羅庚有