....《高等數(shù)學(xué)》2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0極限存在是函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)的()3.下列各組函數(shù)中，f(x)和g(x)不是同一函數(shù)的原函數(shù)的有().24.下列各式正確的是()xx2xxx2x5.下列等式不正確的是().jxln(1+t)dt6.lim0=()x)0xbbC)D)....C)D)dt0a1xx+1011.若f(1)=x，則j1xx+10aA)、不定積分B)、一個(gè)原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在[a,b]上的定積分a13.設(shè)y=x1sinx，則dx=()dy222214.lim1+xex=()x0ln(1+x2)A1B2C1D-1215.函數(shù)y=x+x在區(qū)間[0,4]上的最小值為()A4;B0;C1;D3二.填空題....1.lim(x2)______.xx123.若f(x)edxeC，則f(x)dxdx21t2dtdx65.曲線yx3在處有拐點(diǎn)3.若函數(shù)f(x)在x0處極限存在，則f(x)在x0處連續(xù).()0定理中的條件是充分的，但非必要條件.()四.解答題3.證明方程x34x210在(0,1)至少有一個(gè)實(shí)根..x3x2x1,x07.求定積分4dxdx01x.....0周旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積1.e2.23.1C4.2x1x45.(0,0)xxsinnxt0sintn)n2.令tx,sinmxlimlimsinxsinnxt0sintn)n3.根據(jù)零點(diǎn)存在定理.cos(cos(23x)dxcos(23x)d(23x)4.33....(t2)(t2) (2)0000020202《高等數(shù)學(xué)》試題21.當(dāng)x)0時(shí)，下列函數(shù)不是無窮小量的是()2.設(shè)f(x)=2x-1，則當(dāng)x)0時(shí),f(x)是x的()。3.下列各組函數(shù)中，f(x)和g(x)不是同一函數(shù)的原函數(shù)的有().22....224.下列等式不正確的是().0BCD6.設(shè)jxf(t)dt=e2x，則f(x)=()07.j1exf(ex)dx=jbf(t)dt，則()0a-1xx+1010.若f(1)=x，則j1f(xx+10naA)、不定積分B)、一個(gè)原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在[a,b]上的定積分a12.若f(x)在x=x處可導(dǎo)，則f(x)在x=x處()00A)、可導(dǎo)B)、不可導(dǎo)C)、連續(xù)但未必可導(dǎo)D)、不連續(xù)....ACD4214.lim1xex=()x0sinx2A1B2C1D-1215.函數(shù)yxx在區(qū)間[0,4]上的最小值為()A4;B0;C1;D3二.填空題,x02.若limf(x)不存在,則limf2(x)也一定不存在.()xx0xx03.若函數(shù)f(x)在x0處極限存在，則f(x)在x0處連續(xù).()5.f(x)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不一定是曲線的拐點(diǎn)()四.解答題1.求limeax-ebx(a豐b)x)0sinax-sinbx.12....《高等數(shù)學(xué)》答案21.D2.D3.D4.A5.B6.C7.D8.A9.B10.D11.B12.C13.D14.A15.B二.填空題26221.F2.F3.F4.F5.T四.解答題1.2.3.4.5.6.7.1312424《高等數(shù)學(xué)》試題3a2....2A)、奇函數(shù)B)、偶函數(shù)C)、非奇非偶函數(shù)D)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2.下列極限等于1的是().x)wxx)0xx)2爪xx)爪爪-x3.若jf(x)dx=e-6x+C，則f(x)=()0bb6.設(shè)jxf(t)dt=e2x，則f(x)=()0-1aA)、不定積分B)、一個(gè)原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在[a,b]上的定積分ayB)xx....B)xx1A)、-x9199x912.曲線y=lnx在點(diǎn)()處的切線平行于直線y=2x-3A0B2CD3414.limax-bx=()x)0tanx.1-x2A0Blna-lnbClnaDlnb15.函數(shù)y=ln(1+x2)在區(qū)間[-1,2]上的最大值為()ACB0;二.填空題....1.limarctanx=幾()x)w2.2.若limf(x)與limg(x)均不存在，則lim[f(x)士g(x)]的極限也不存在.()x)x0x)x0x)x03.若函數(shù)f(x)在x0的左、右極限都存在但不相等，則x0為f(x)的第一類間斷點(diǎn).()4.y=x在x=0處不可導(dǎo)()5.對(duì)于函數(shù)f(x)，若f,(x)=0，則x是極值點(diǎn).()00四.解答題exx根.3.計(jì)算jdxx+x2.1dxx=07.計(jì)算j[1+7.計(jì)算j[1+x8.設(shè)連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(x)=x-2j1f(x)dx，求f(x)0xyxy《高等數(shù)學(xué)》答案31.A2.D3.C4.B5.C6.C7.A8.B9.B10.D11.C12.A13.C14.B15.D0....0二.填空題226221.F2.F3.T4.T5.F四.解答題1.p(x)比0(x)階數(shù)高2.根據(jù)零點(diǎn)存在定理.1dxx=06.y,=2lnx(1+ln2x)-3x2300026fx=x-3幾幾《高等數(shù)學(xué)》試題33....jdfxjdgx.24240D44bb5.設(shè)jxf(t)dt=e2x，則f(x)=()018.若f()=，則j10f(x)dx為()....xaA)、不定積分B)、一個(gè)原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在[a,b]上的定積分10.下列各式正確的是()11.若y=f(sinx)，則dy=()．13.y=1在區(qū)間[-a,a]上應(yīng)用羅爾定理,結(jié)論中的點(diǎn)ξ=().3A0B2C2D314.曲線y=ex-e-x的凹區(qū)間是()w15.函數(shù)y=3x2-x3在區(qū)間[1,3]上的最大值為()A4;B0;C1;D3二.填空題....1.limx32x2+1=__________.x0xx4.j3dx=1x+x31.y=ln是奇函數(shù).()2.若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，則f(x)在x0處極限存在.() ()4.jaa2x2dx=a2(a>0).()a四.解答題1.求lim(2x)+1.x022.求limtanxsinxxxsinx.00xxyaaa線方程....000《高等數(shù)學(xué)》答案331.A2.A3.D4.C5.C6.A7.A8.D9.B10.C11.B12.A13.B14.B15.A二.填空題1.12.03.1+C4.5.24x61.T2.T3.T4.F5.F四.解答題3.33002....6.10Csinx+cosxsinx+cosxx=t，則dx=dt《高等數(shù)學(xué)》試題341.j3xdx=3x+1+C.(xc2t3.0=()dx4.下列各式中正確的是()xx2x42244224dxx....7.下列定積分中，其值為零的是()2022010.若f(u)可導(dǎo)，且y=f(2x)，則dy=()11.設(shè)函數(shù)f(x)=x2，則limf(x)f(2)12.曲線y=2+lnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是()13.半徑為R的金屬圓片，加熱后伸長(zhǎng)了R，則面積S的微分dS是()曲線y=的漸進(jìn)線為()15.計(jì)算lx=()A4;B0;C1;D316.函數(shù)y=(x21)3+3的駐點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A4;B3;C1;D2二.填空題yxey________....0yexx)wx2.有限個(gè)無窮小的和仍然是無窮小.()3.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是在一點(diǎn)的微分.()四.解答題lx+ax)06.求j(x一1)3dxx。.《高等數(shù)學(xué)》答案34x....x1.F2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.B9.C10.B11.C12.B13.B14.D15.D16.B二.填空題21.F2.T3.F4.F四.解答題1.2.3.4.5.6.7.8.9.5根據(jù)零點(diǎn)存在定理.根據(jù)零點(diǎn)存在定理.2x22xC732x26xyx2證明：因?yàn)閒(x)dx=f(x)dx+f(x)dx，令x=t帶入即可證明.aa0《高等數(shù)學(xué)》試題35...1.limcosx=()xx22.下列極限等于1的是().xxx0xx2xxx0D445.設(shè)f(x)=sinbx，則jxf,(x)dx=()bb6.設(shè)jxf(t)dt=e2x，則f(x)=()0x1....xx+10xx+10aA)、不定積分B)、一個(gè)原函數(shù)C)、全體原函數(shù)D)、在[a,b]上的定積分a13.y=1在區(qū)間[-a,a]上應(yīng)用羅爾定理,結(jié)論中的點(diǎn)ξ=().3A0B2C2D3