考點(diǎn)二十七菱形【命題趨勢(shì)】在中考中，菱形主要在選擇題，填空題，解答題考查為主，并結(jié)合相似，銳角三角函數(shù)結(jié)合考查。 【中考考查重點(diǎn)】菱形的性質(zhì)及判定二、菱形與折疊綜合考點(diǎn)：菱形性質(zhì)及判定一、菱形的概念和性質(zhì)概念：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.性質(zhì)：邊：菱形的四條邊都相等．對(duì)角線：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．菱形的面積：菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．二、菱形的判定1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）．2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（對(duì)角線）．3.四條邊相等的四邊形是菱形（邊）1.（2020春?澧縣期末）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．142.（2019春?西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．若OE＝3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．6 B．12 C．18 D．243.（2021春?泗水縣期末）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，AH⊥BC于H，則AH等于（）A． B． C．4 D．54.（2019?安徽模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，下列條件中，不能判斷四邊形BEDF是菱形的是（）A．AC⊥BD B．AC＝2BD C．AC平分∠BAD D．AB＝BC5.（2020春?南平期末）如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，下列判斷中不正確的是（）A．若AB＝BC，則?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則?ABCD是菱形 C．若AC平分∠BAD，則?ABCD是菱形 D．若AC＝BD，則?ABCD是菱形6.（2020?興慶區(qū)校級(jí)三模）如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，求證：（1）△ADE≌△CDF；（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周長(zhǎng)．7.（2021春?平輿縣期中）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB＝5，AC＝8，BD＝6，求證：?ABCD是菱形．8.（2020秋?會(huì)寧縣期中）如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE．（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．1．（2019春?江岸區(qū)期中）菱形的邊長(zhǎng)為5，它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．5 D．42．（2019秋?蓮湖區(qū)期末）菱形的對(duì)角線不一定具有的性質(zhì)是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．相等3．（2019?長(zhǎng)春模擬）如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點(diǎn)，若EF＝2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．8 B．12 C．16 D．204．（2019春?濱海新區(qū)期末）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、AB邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF＝，OC＝2，則菱形ABCD的面積為（）A． B．4 C．6 D．85．如圖，點(diǎn)B，C分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AB＝AC，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接BD，CD，則根據(jù)作圖過(guò)程判定四邊形ACDB是菱形的依據(jù)是（）A．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 B．對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形 C．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 D．四條邊相等的四邊形是菱形6.（2021春?長(zhǎng)春期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：使平行四邊形ABCD是菱形．7.（2021春?上城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說(shuō)法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的有．（只填寫(xiě)序號(hào)）8.（2021秋?長(zhǎng)沙期末）如圖，將菱形ABCD的對(duì)角線AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使AE＝CF．（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對(duì)角線BD＝10，EF＝24，求菱形EBFD的面積．9.（2020秋?龍泉驛區(qū)期末）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD．（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）如圖2，若D為AB中點(diǎn)，求證：四邊形CDBF是菱形；（3）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BE＝4，求的△BDE面積．1．（2021?河南）關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說(shuō)法不正確的是（）A．四條邊相等 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形2．（2021?煙臺(tái)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），∠BCD＝120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，）3．（2021?陜西）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，連接AC、BD，則的值為（）A． B． C． D．4．（2021?紹興）如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC﹣CD方向移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D停止．在△ABP形狀的變化過(guò)程中，依次出現(xiàn)的特殊三角形是（）A．直角三角形→等邊三角形→等腰三角形→直角三角形 B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等邊三角形 C．直角三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形 D．等腰三角形→等邊三角形→直角三角形→等腰三角形5．（2021?朝陽(yáng)）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，點(diǎn)G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．6．（2021?南充）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝2，△DEF的周長(zhǎng)為3，則AD的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．+1 D．2﹣17．（2021?北京）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．8．（2021?云南）如圖，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)O是EF與BD的交點(diǎn)．若將△BED沿直線BD折疊，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若ED＝2AE，AB?AD＝3，求EF?BD的值．1．（2022?大渡口區(qū)模擬）若菱形的周長(zhǎng)為8，高為2，則菱形的面積為（）A．2 B．4 C．8 D．162．（2021?安徽二模）四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)P，Q是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，若四邊形APCQ是菱形，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A．BP＝DQ B．∠ABD＝∠ADB C．AB∥CD D．∠ABP＝∠BAP3．（2021?肇源縣模擬）如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為3cm，點(diǎn)B，D之間的距離為4cm，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm4．（2021?柳南區(qū)校級(jí)模擬）如圖，平行四邊形ABCD中，∠A＝110°，AD＝DC．E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠PEF＝（）A．35° B．45° C．50° D．55°5．（2021?海陽(yáng)市一模）如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA＝OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四邊形OACB的面積為4cm2．則OC的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2022?鄭州一模）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，若AC＝20，BD＝10，則EF的最小值為．7．（2021?廣東模擬）如圖，點(diǎn)F，H是菱形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，以FH為對(duì)角線作矩形EFGH，使點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上．（1）求證：∠AEF＝∠CGH；（2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H＝2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．8．（2021?昆明模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BE＝DF．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）連接AC，若AB＝5，AC＝6，求四邊形ABCD的面積．9．（2021?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，且BD⊥BC，DE、