安徽省瑤海區(qū)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若AB//CD，C用含，，的式子表示為（）A． B． C． D．2．如圖，下列條件能判斷的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若，則等于A． B． C． D．4．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③銳角都相等；④多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)；⑤一個(gè)四邊形的外角中最多有3個(gè)鈍角．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、96．下列運(yùn)算正確的是()A．(x-1)2=x2-2x-1 B．(a-b)2=a2-b2C．(a+m)(b+n)=ab+mn D．(m+n)(-m+n)=n2-m27．已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若互換個(gè)位與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個(gè)兩位數(shù)所列出的方程組中，正確的是（）A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下面各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．14是0.5的平方根 B．正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于C．72的平方根是7 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．兩個(gè)角的兩邊分別平行，若其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______．12．在關(guān)系式y(tǒng)＝3x－1中，當(dāng)x由1變化到5時(shí)，y由______變化到_____________.13．如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.14．已知方程組中，，的值相等，則__________．15．在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請(qǐng)你算出塔的頂層有盞燈．16．比較大?。憨?_____﹣3．（用符號(hào)“＞，＝，＜”填空）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），按要求回答下列問(wèn)題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．18．（8分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(a，0)，(b，0)且．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的面積是15?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)已知點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3，若點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為18個(gè)平方單位?求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．19．（8分）解方程．（1）（2）20．（8分）如圖，已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有三角形ABC．（1）請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；（2）請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫(huà)出），然后寫(xiě)出點(diǎn)B，B′的坐標(biāo)；（3）求出三角形ABC的面積.21．（8分）計(jì)算（1）（2）（+）（﹣）（3）3﹣2×﹣（π﹣1）0+|﹣|22．（10分）計(jì)算(1)(﹣2)2+||﹣+．(2)解方程：(x+3)2=1．23．（10分）為了抗擊新冠病毒，保護(hù)學(xué)生和教師的生命安全，新希望中學(xué)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是元/盒，元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個(gè)/盒，個(gè)/盒．（1）求新希望中學(xué)甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？（2）按照教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備兩周的用量，新希望中學(xué)師生共計(jì)人，每人每天個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？24．（12分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”．例如：點(diǎn)的“2屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，即．（1）點(diǎn)的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的“屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且線段的長(zhǎng)為線段長(zhǎng)的2倍，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線與G，延長(zhǎng)EF交AB于H，由平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，再由三角形的外角的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)FE交DC的延長(zhǎng)線與G，延長(zhǎng)EF交AB于H，∵AB∥CD，∴∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，∵∠CEG=180°-，∴∠ECD=∠G+∠CEG=β-+180°-=；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

由平行線的判定方法“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得出B能判斷，A、C、D不能判斷；即可得出結(jié)論．【詳解】能判斷直線AD∥CB的條件是∠1=∠4；理由如下：

∵∠1=∠4，

∴AD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

A、C、D不能判定AD∥CB；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平角的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

利用平行線的判定對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)角的分類對(duì)③進(jìn)行判斷；利用多邊形的外角和對(duì)④⑤進(jìn)行判斷．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以①為真命題；若|a|=|b|，則a=±b，所以②為假命題；銳角是大于0°且小于90°的角，不一定相等，故③為假命題；多邊形的外角和與邊數(shù)有無(wú)關(guān)，外角和為360°，所以④為真命題；一個(gè)四邊形的外角為360°，所以外角中最多有3個(gè)鈍角時(shí)，正確，所以⑤為真命題．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．5、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3+5＜10，所以不能組成三角形；B、4+6=10，不能組成三角形；C、1+1＜3，不能組成三角形；D、4+6＞9，能組成三角形．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．6、D【解析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式和多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A、（x-1）2=x2-2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（m+n）（-m+n）=-m2+n2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

先表示出互換前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1，若個(gè)位與十位數(shù)字的位置互換，得到新數(shù)比原數(shù)小9，列方程組即可．【詳解】解：由題意得，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（3，-2）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．9、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．不是兩條直線相交組成的角，故A錯(cuò)誤；

B．是對(duì)頂角而不是鄰補(bǔ)角；

C．不是兩條直線相交組成的角，故C錯(cuò)誤；

D．符合題意，故D正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．10、B【解析】

根據(jù)1.5是1.25的一個(gè)平方根可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】A、1.5是1.25的一個(gè)平方根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于1，所以B選項(xiàng)正確；C、72的平方根為±7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根：若一個(gè)數(shù)的平方定義a，則這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±a（a≥1）；1的平方根為1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°，110°或30°，30°【解析】（1）如圖（1），由題意知：AB//DE，BC//EF,假設(shè)∠B為x°，則∠E=2x°-30°，∵AB//DE，∴∠1=∠B=x°，又∠1=∠2，∴∠1=∠2=x°，又∵BC//EF，∴∠2+∠E=180°，∴，解得x=70，∴∠B=70°，∠E=2×70°-30°=110°.（2）如圖（2）由題意知：AB//DE，BC//EF，假設(shè)∠B為x°，則∠E=2x°-30°，∵AB//DE，∴∠1=∠B=x°，又∵BC//EF,∴∠1=∠E，即x°=2x°-30°解得x=30，∴∠B=∠E=70°.故答案為70°，110°或30°，30°.點(diǎn)睛：（1）本題難點(diǎn)在于沒(méi)有圖象，需要根據(jù)題意自行作圖求解，易錯(cuò)點(diǎn)是考慮不周全，漏掉其中一種情況.（2）無(wú)圖象幾何題一般都會(huì)如本題設(shè)這樣的陷阱，所以碰到時(shí)一定要慎重.12、214【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的解析式，直接代入x=1和x=5即可.詳解：當(dāng)x=1時(shí)，y=3x-1=3×1-1=2；當(dāng)x=5時(shí)，y=3x-1=3×5-1=14.故答案為：2；14.點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的解析式和圖像與性質(zhì)，利用代入法求解是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單.13、(505，－504)【解析】試題解析：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，∴2017÷4=504…1，∴點(diǎn)A2017在第四象限，橫坐標(biāo)為（2017-1）÷4+1=505，縱坐標(biāo)為-504，∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（505，-504）．故答案為：（505，-504）．14、1【解析】

根據(jù)x、y的值相等，利用第二個(gè)方程求出x的值，然后代入第一個(gè)方程求解即可．【詳解】由解得：，∴n=5x﹣4y=5﹣4=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)x、y的值相等利用第二個(gè)方程求出x的值是解答本題的關(guān)鍵．15、3【解析】試題分析：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盞）∴塔的頂層是3盞燈．16、>【解析】

首先比較出每個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】解：＝44，＝45，∵44＜45，∴故答案為＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）；（2）1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而建立正確的平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）借助網(wǎng)格圖得出各個(gè)邊的長(zhǎng)度，即可算出周長(zhǎng)，根據(jù)各邊長(zhǎng)度的關(guān)系，證得△ABC是直角三角形，即可求出面積.【詳解】解：（1）如右圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）；（2）由圖可得，△ABC的面積是：4×4﹣=1．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念和面積計(jì)算，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用是關(guān)鍵.18、（1）A(-4,0),B(2,0)；（2）存在．C(0，5)或C(0，-5)；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為3秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)(-6，-3)．【解析】

（1）根據(jù)二次根式與絕對(duì)值的非負(fù)性可得a＋4＝0，b?2＝0，解得a＝?4，b＝2；（2）設(shè)點(diǎn)C到x軸的距離為，利用三角形的面積公式可解得＝5，要考慮點(diǎn)C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況；（3）先根據(jù)四邊形ABPQ的面積積S＝(6＋PQ)×3＝18解得PQ＝6，再求得t和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵∴a+4=0,b-2=0解得:a=-4,b=2∴A(-4,0),B(2,0)(2)存在.∵A(-4,0),B(2,0)∴AB=6∵S△ABC=∴=15解得:OC=5∴C(0,5)或C(0,-5)(3)如圖，∵點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且到x軸的距離為3∴P(0,-3)∵四邊形ABPQ的面積S＝(6＋PQ)×3＝15解得PQ=6∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)半軸方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q，∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為3秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為18個(gè)平方單位,此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)(-6,-3)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化、以及三角形與四邊形的面積計(jì)算．19、（1）；（2）．【解析】

（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【詳解】（1）即或解得；（2），即解得．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根、立方根解方程，掌握平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）建立坐標(biāo)系見(jiàn)解析，B（1,2），B′（3,5）；（3）.【解析】

（1）首先找到A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可；（2）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，找到所求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）用三角形ABC所在的長(zhǎng)方形的面積減去周圍多余三角形的面積即可得答案．【詳解】（1）如圖所示：三角形A′B′C′即為所求；（2）建立坐標(biāo)系如圖所示：B（1，2），B′（3，5）（3）=9--1-3=.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換，平移作圖，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，第三問(wèn)補(bǔ)全后再減去，求解三角形的面積值得同學(xué)們參考掌握．21、（1）6；（2）1；（3）．【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】（1）原式＝3+3＝6；（2）原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1；（3）原式＝×9﹣1+＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的性質(zhì).22、(1)﹣；(2)x=﹣8或2．【解析】

（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用平方根的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：(1)(﹣2)2+||﹣-=4+﹣﹣﹣4=﹣；(2)(x+3)2=1，∴x+3=±5，∴x=﹣8或2．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根，正確化簡(jiǎn)